模擬試題二(解答1)(編輯修改稿)
2025-04-21 04:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ；√解：12. 曲線在點(diǎn)的切線方程是： (x2)/3=(y1)/0=(z3)/4 ； 解 ：令，所以可取 所以可取 直線的方向向量可取：所求切線方程為：13．以為通解的微分方程是： y’=(4/x)y ；√ 解： 一階線性齊次方程 的解為： 觀察此題可知，應(yīng)為一階線性齊次方程的解。 此處 ， 即， 從而所以 ， 微分方程為：三、計(jì)算證明題(7個(gè)小題，每題8分，共56分，要求有必要的解題步驟)14．過點(diǎn)作平面 的垂線，求點(diǎn)到平面的距離；解 過點(diǎn)作平面垂線，垂線方程為下面求平面與其垂線交點(diǎn)，的長(zhǎng)就是到平面的距離。將垂線方程轉(zhuǎn)化參數(shù)式，聯(lián)合平面方程得， 即 ．將代入的參數(shù)方程中得：，．即點(diǎn)坐標(biāo)為 ．點(diǎn)到的距離 ． 計(jì)算二重積分：；其中積分區(qū)域由直線、及軸所圍成．解： 積分區(qū)域如右圖 積分區(qū)
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