循環(huán)賽日程表問題研究(編輯修改稿)
2025-04-21 01:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 890215374890638124590674591320678542013678967890154327608291543836790215490468732150975684321三、算法設(shè)計n名選手的賽程安排問題：如果n為偶數(shù)，可分為兩個n/2人的組，分別比賽，然后兩組間比賽。（1）如果n/2為偶數(shù)，左下角為左上角加n/2來得到，然后左下角拷貝到右上角；左上角拷貝到右下角； （2）如果n/2為奇數(shù)，先安排左下角（除0外都加n/2），然后把同一天都有空的選手安排比賽。然后，右上角要按規(guī)則一來完成，右下角由規(guī)則二來定。如果n為奇數(shù)，則加1個選手使n+1成為偶數(shù)。轉(zhuǎn)化成偶數(shù)名選手的賽程安排問題來解決。最后把虛擬選手n+1號所在位置上的值置為0。即完成安排。四、算法改進(jìn)循環(huán)賽要求比賽的每兩個選手都要進(jìn)行一次比賽，而且每個選手每天都要比賽一場。這種題目的解法通常是用分治的思想來做，并且是分治方法解題的經(jīng)典題目。下面的一種受多邊形啟發(fā)的方法，也能巧妙解決循環(huán)賽日程表問題。多邊形解法：有n個選手要進(jìn)行循環(huán)賽，畫n邊形，每個點(diǎn)表示一個選手。 在同一水平線上的選手進(jìn)行比賽。每天的比賽由旋轉(zhuǎn)一次的多邊形決定，每次順時針旋轉(zhuǎn)360/n度。例如：（1）假設(shè)有5名運(yùn)動員（每天將有一名隊員輪空），則可建立一個如下五邊多邊形： 1 2 5 3 4 所以第一天4號輪空，對局為12和53（2）第二天順時針旋轉(zhuǎn)360/5度，即為： 5 1 4 2 3 所以第二天3號輪空，對局為15和24 （3）依此類推，直到第五天，多邊形為 2 3 1 4 5 比賽結(jié)束，同理，若比賽人數(shù)為8人，多邊形則為 1 2 8 3 7 4 6 5 依次順時針旋轉(zhuǎn)360/8度7次后，即比賽進(jìn)行7天，即可結(jié)束比賽五、算法實(shí)現(xiàn)（1）采用分治法實(shí)現(xiàn)代碼（c語言實(shí)現(xiàn)）：/* 循環(huán)賽日程安排問題采用分治法 */includeincludeint **A。 //int *指針數(shù)組，int *schedule。 //int數(shù)組，一維數(shù)組保存二維數(shù)組的數(shù)據(jù)int N =1。 //問題的規(guī)模。初始化時會設(shè)定//isodd:判斷x是否奇數(shù)，是則返回1，否則0int isodd(int x){ return xamp。1。}//print:打印賽程void print(){ int i,j, row, col。 if(isodd(N)) { row=N。 col=N+1。 } else { row=N。 col=N。 } printf(第1列是選手編號\n)。 for(i=0。irow。 i++) { for(j=0。jcol。 j++) { printf(%4d, A[i][j])。 } printf(\n)。 } }/*init：初始化，設(shè)置問題規(guī)模N值，分配內(nèi)存，用schedule指向； 把A構(gòu)造成一個二維數(shù)組*/void init(){ int i, n。 char line[100]={39。\039。}。 printf(請輸入選手人數(shù)：)。 fgets(line,sizeof(line), stdin)。 N=atoi(line)。 if(N=0) exit(1)。 if(isodd(N)) n=N+1。 else n=N。 //schedule是行化的二維數(shù)組 schedule=(int *)calloc(n*n, sizeof(int))。 A=(int **)calloc(n, sizeof(int *))。 if(!schedule || A==NULL) exit(2)。 for(i=0。in。i++) //把A等價為二維數(shù)組 {
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