【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題。 本題解決過(guò)程中，有一個(gè)消元技巧，就是直線(xiàn)和拋物線(xiàn)聯(lián)立時(shí)，要消去一次項(xiàng)，計(jì)算量小一些，也運(yùn)用了同類(lèi)坐標(biāo)變換——韋達(dá)定理，同點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)變換直線(xiàn)方程的縱坐標(biāo)表示橫坐標(biāo)。其實(shí)解析幾何就這么點(diǎn)知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？題型四：過(guò)已知曲線(xiàn)上定點(diǎn)的弦的問(wèn)題若直線(xiàn)過(guò)的定點(diǎn)在已知曲線(xiàn)上，則過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)的方程和曲線(xiàn)聯(lián)立，轉(zhuǎn)化為一元二次方程（或類(lèi)一元二次方程），考察判斷式后，韋達(dá)定理結(jié)合定點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求出另一端點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而解決問(wèn)題。下面我們就通過(guò)例題領(lǐng)略一下思維過(guò)程。例題已知點(diǎn)A、B、C是橢圓E： 上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線(xiàn)BC過(guò)橢圓的中心O，且，如圖。(I)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；(II)若橢圓E上存在兩點(diǎn)P、Q，使得直線(xiàn)PC與直線(xiàn)QC關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)PQ的斜率。練習(xí)已知橢圓C：的離心率為，且在x軸上的頂點(diǎn)分別為A1(2,0),A2(2,0)。（I）求橢圓的方程；（II）若直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)T,點(diǎn)P為直線(xiàn)上異于點(diǎn)T的任一點(diǎn)，直線(xiàn)PA1,PA2分別與橢圓交于M、N點(diǎn)，試問(wèn)直線(xiàn)MN是否通過(guò)橢圓的焦點(diǎn)？并證明你的結(jié)論。，練習(xí)：已知，橢圓C以過(guò)點(diǎn)A（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0）（1，0）。（1） 求橢圓C的方程；（2） E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線(xiàn)AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線(xiàn)EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。 方法總結(jié)：此類(lèi)題的關(guān)鍵就是定點(diǎn)在曲線(xiàn)上，定點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的根，通過(guò)韋達(dá)定理，將動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)求出，在根據(jù)斜率互為相反數(shù)，就可以直接求出第二動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，最后由斜率公式，可以求出斜率為定值。題型五：共線(xiàn)向量問(wèn)題解析幾何中的向量共線(xiàn)，就是將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同類(lèi)坐標(biāo)的比例問(wèn)題，再通過(guò)未達(dá)定理同類(lèi)坐標(biāo)變換，將問(wèn)題解決。此類(lèi)問(wèn)題不難解決。例題設(shè)過(guò)點(diǎn)D(0,3)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)M：于P、Q兩點(diǎn)，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。方法總結(jié)：通過(guò)比較本題的第二步的兩種解法，可知第一種解法，比較簡(jiǎn)單，第二種方法是通性通法，但計(jì)算量較大，縱觀高考中的解析幾何題，若放在后兩題，很多情況下能用通性通法解，但計(jì)算量較大，計(jì)算繁瑣，考生必須有較強(qiáng)的意志力和極強(qiáng)的計(jì)算能力；不用通性通法，要求考生必須深入思考，有較強(qiáng)的思維能力，在命題人設(shè)計(jì)的框架中，找出破解的蛛絲馬跡，通過(guò)自己的思維將問(wèn)題解決。例題8：已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，離心率為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若，求的值．變式1，如圖，已知點(diǎn)（1，0），直線(xiàn)l：x＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)，且（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，交直線(xiàn)l于點(diǎn)M，已知，求的值。練習(xí)：1，設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、A是橢圓C上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)的距離為．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)Q的直線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)，較y軸于點(diǎn)M，若，求直線(xiàn)l的方程．2，雙曲線(xiàn)C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線(xiàn)y=為C的一條漸近線(xiàn)。（I） 求雙曲線(xiàn)C的方程；(II)過(guò)點(diǎn)P(0,4)的直線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)C于A,B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合）。當(dāng)，且時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)。練習(xí)：，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，離心率等于。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，弦PA、PB分別過(guò)焦點(diǎn)FF2，（PA、PB都不與x軸垂直，其點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不為0），若，求的值。題型六：面積問(wèn)題例題已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右