七下整式難題(培優(yōu)題)(編輯修改稿)
2025-04-20 05:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1．（多題－思路題）計算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整數(shù)）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．3．（科內(nèi)交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．1．（規(guī)律探究題）已知x≠1，計算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4． （1）觀察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n為正整數(shù)） （2）根據(jù)你的猜想計算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n為正整數(shù)）． ③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______． （3）通過以上規(guī)律請你進行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．2．（結(jié)論開放題）請寫出一個平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字4．已知m2+n26m+10n+34=0，求m+n的值 已知，都是有理數(shù)，求的值。3． 已知 求與的值。課后：練一練 A組： 1．已知求與的值。 2．已知求與的值。 已知求與的值。 已知(a+b)2=60，(ab)2=80，求a2+b2及ab的值B組：5． 已知，求的值。6． 已知，求的值。7． 已知，求的值。求（1）（2）試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。C組:已知三角形 ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形？若a2+b2－2a+2b+2=0,則a2004+b2005=________.一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a－3b),則長方形的面積為________.5－(a－b)2的最大值是________，當(dāng)5－(a－b)2取最大值時，a與b的關(guān)系是________.+y2成為一個完全平方式，則應(yīng)加上________.5.(4am+1－6am)247。2am－1=________.31(302+1)=_
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