【文章內(nèi)容簡介】 的等效電路，如 圖 。 0I? mZ1E? mZ 0I? mr )mjx 0I? － = =（ + （ ） mZ mZ mr mjxmrmx0100111 IZIZIZEU m ????? ?????)( 110 mm jxrjxrI ???? = （ ） 變壓器的空載運行 48 由前面分析可知，一次漏阻抗 為定值，但由于鐵芯磁路具有飽和特性， 隨著外加電壓 增大而變小。但變壓器正常運行時，外施電壓 波動幅度不大，基本上為恒定值，故 可近似認(rèn)為是個常數(shù)。 圖 變壓器空載時的等效電路 1Z 1r 1jx= + mZmr mjx= + 1U? 1U?mZ 變壓器的空載運行 49 對于電力變壓器，由于 , 故有時可把一次漏阻抗 忽略不計，則變壓器空載等效電路就成為只有一個勵磁阻抗 元件的電路了。所以在外施電壓一定時，變壓器空載電流的大小主要取決于勵磁阻抗的大小。從變壓器運行的角度看，希望空載電流越小越好，因而變 壓器采用高導(dǎo)磁率的鐵磁材料， 以增大 Zm、減小 I0，提高其運 行效率和功率因數(shù)。 歸納本節(jié)所學(xué)過的方程式，有 等效電路中的各物理量均為相值。 1r mr mxx ??1 ??????????????????????rammIIIfNjEfNjEEUIjxIrEU0002211220010111?????????????1Z 1r 1jx= + mZ（ ） 變壓器的空載運行 50 變壓器的一次側(cè)接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次側(cè)接上負(fù)載的運行狀態(tài)，稱為變壓器的負(fù)載運行。此時，二次繞組有電流 流向負(fù)載，電能就從變壓器的一次側(cè)傳遞到二次側(cè)，如 圖 。 變壓器的負(fù)載運行 2I? 變壓器負(fù)載 運行示意圖 變壓器的負(fù)載運行 51 變壓器負(fù)載運行時的物理狀況 變壓器的負(fù)載運行 52 變壓器的負(fù)載運行 53 變壓器的負(fù)載運行 54 變壓器的負(fù)載運行 55 變壓器負(fù)載運行時的基本方程 變壓器的負(fù)載運行 56 變壓器的負(fù)載運行 57 變壓器的負(fù)載運行 58 變壓器的負(fù)載運行 59 圖 變壓器的負(fù)載運行 60 變壓器的負(fù)載運行 61 變壓器的基本方程式反映了變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系，利用式（ ）便能對變壓器進(jìn)行定量計算，一般已知外加電源電壓 ，變壓器變比 k，阻抗 Z Z2和 Zm及負(fù)載阻抗 ZL，便可解出六個未知數(shù) 、 、 、 、 和 。但聯(lián)立復(fù)數(shù)方程的求解是相當(dāng)煩瑣的，并且由于電力變壓器的變比 k較大，使一、二次側(cè)的電動勢、電流、阻抗等相差很大，計算時精確度降低，也不便于比較，特別是畫相量圖更是困難。為此，希望有一個既能正確反映變壓器內(nèi)部電磁過程，又便于工程計算的純電路來代替既有電路關(guān)系又有電磁耦合的實際變壓器，這種電路稱為等效電路。要想得到這樣一種等效電路，首先需對變壓器進(jìn)行折算。 變壓器負(fù)載運行時的等效電路 1U?0I? 1I? 2I?1E? 2E? 2U? 變壓器的負(fù)載運行 62 繞組的折算 負(fù)載時變壓器有兩個獨立的電路，相互間靠磁路聯(lián)系在一起，主磁通作媒介。 圖 的等效電路示意圖。圖中一、二次繞組的電阻的漏抗分別用集中參數(shù)來表示，并將其等效地放在一、二次繞組的外面，這樣一、二次繞組就變成無電阻、無漏磁的理想的鐵芯線圈了。若用一個等效電路來代替實際的變壓器，需做兩件事：一是將兩個獨立電路直接連在一起；二是將鐵芯磁路的工作狀況用電路來等效代替。我們知道，只把 圖 4兩點連在一起，對變壓器一、二次回路的工作狀況無影響，若要再把 2點也連在一起，并對兩邊回路無影響，除非 （即 2兩點等電位）。 1E? 2E?= 變壓器的負(fù)載運行 63 但實際的變壓器 ，為了能連成一個等效電路，假想二次匝數(shù)（或電動勢）與一次的相等，即 實際上是把它看成變比為 1的變壓器，與此同時，須對變壓器二次側(cè)的各電磁量做相應(yīng)的變換，以保持變壓器兩側(cè)的電磁關(guān)系不變。對二次側(cè)各量所作的變換就稱為折算，此時也稱把二次側(cè)的量折算到一次側(cè)。為了區(qū)別，便在二次側(cè)的量的右上角加一撇，如 、 、 等。當(dāng)然，也可把一次側(cè)的量往二次側(cè)折算。 圖 ，其中右上角有“ ′”的為折算后的電磁量，而沒有“ ′”的為折算前的電磁量。 1E? 2E?≠ ,139。2 NN ? ,139。2 EE ?? ?39。2U? 39。2I? 39。2E? 變壓器的負(fù)載運行 64 圖 變壓器分析折算時的等效電路示意圖 變壓器的負(fù)載運行 65 如何把二次繞組匝數(shù)看成等于一次繞組匝數(shù)，且又保持其電磁關(guān)系不變呢？這就要遵循如下原則： ① 由于原、副邊之間只有磁的耦合，副邊電流是通過二次磁動勢 去影響原邊的，因此折算時要保持二次磁動勢 不變。 ② 保持副邊各功率（或損耗）不變。這樣就可保證變壓器主磁通、漏磁通不變，保證原邊從電網(wǎng)吸取同樣的功率傳遞到副邊，不致改變變壓器的原電磁關(guān)系。下面根據(jù)上述兩個原則，導(dǎo)出各量的折算值。 2F? 22 IN ??2F? 變壓器的負(fù)載運行 66 （ 1） 二次電動勢的折算值 由于折算前后主磁場和漏磁場均不改變，根據(jù)電動勢與匝數(shù)成正比關(guān)系得 則 同理 即二次電動勢的折算值為原二次電動勢乘以 k。 kNNNNEE ???21239。2239。2239。2 EkE ?? ??? 239。2 EkE ?? ?（ 237） （ 236） 變壓器的負(fù)載運行 67 （ 2） 二次電流的折算值 根據(jù)折算前后二次磁動勢 不變的原則可得 則 即二次電流的折算值為原二次電流除以 k。 2F?2239。21 ININ ?221239。21 IkINNI ?? （ 238） 變壓器的負(fù)載運行 68 （ 3） 二次漏阻抗的折算值 折算前后二次繞組銅損耗應(yīng)保持不變，即 則 折算前后二次繞組漏磁無功損耗不變，有 則 即二次漏阻抗的折算值為原二次漏阻抗乘以 k2。 222239。239。2 IrIr ?22239。22239。2 rkIIrr ??????????222239。239。2 IxIx ?222239。2239。2 xkxIIx ??????????（ 239） （ 240） 變壓器的負(fù)載運行 69 （ 4） 二次電壓的折算值 即二次電壓的折算值為原二次電壓乘以 k。 （ 5） 負(fù)載阻抗的折算值 因阻抗為電壓與電流之比，便有 即負(fù)載阻抗折算方法與二次漏阻抗相同。 2222222239。239。239。239。2 )(1 UkIZEkIkZkEkIZEU???????? ???????LL ZkIUkIkUkIUZ 22222239。239。239。1???? ?????? （ 242） 變壓器的負(fù)載運行 70 綜上所述，把變壓器二次側(cè)折算到一次側(cè)后，電動勢和電壓的折算值等于實際值乘以變比 k，電流的折算值等于實際值除以變比 k，而電阻、漏抗及阻抗的折算值等于實際值乘以 k2。 折算以后，變壓器負(fù)載運行時的基本方程式變?yōu)? ????????????????????????39。239。39。20139。21039。2139。239。239。239。239。22111111IZUIZEEEIIIIjxIrEUIjxIrEULm?????????????????（ 243） 變壓器的負(fù)載運行 71 等效電路 進(jìn)行折算后，就可以將兩個獨立電路直接連在一起，即將圖 2點和 4點分別連在一起。然后再把鐵心磁路的工作狀況用純電路的形式代替，即得變壓器負(fù)載時的等效電路。 “ T”型等效電路 “ T”形等效電路可從基本方程式組（ 243）導(dǎo)出。 首先按式（ ）分別畫出一次側(cè)、二次側(cè)的電路，如 圖 （ a） 所示。圖中二次側(cè)各量均已折算到一次側(cè)，即 ，也就是說圖 中 3與 4點聯(lián)結(jié)后， 1與 2點為等電位點，可用導(dǎo)線把它們聯(lián)結(jié)起來，這樣做不會破壞一次側(cè)與二次側(cè)電路的獨立性，因為在聯(lián)線中并無電流流過，所以運行情況仍不變。 139。2139。2 , EENN ?? ?? 變壓器的負(fù)載運行 72 將兩個繞組合并成為一個繞組，其中有勵磁電流 流過，稱為勵磁支路，如 圖 （ b）所示。合并后的繞組連同鐵芯在內(nèi)就相當(dāng)于一個繞在鐵芯上的電感線圈，如同在空載時的等效電路一樣，可用等效阻抗 來代替。這樣，就從物理概念導(dǎo)出了變壓器負(fù)載運行時的 T形等效電路，如 圖 （ c）所示。 39。210 III ??? ??mmm jxrZ ??圖 變壓器 T形等效 電路的形成過程 變壓器的負(fù)載運行 73 T形等效電路也可用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出，這里從略。 等效電路把基本方程式所表示的電磁關(guān)系用電路的形式表示了出來，即所謂“場化為路”，是研究變壓器和其他電機理論的基本方法之一。 圖 （ c） 中，消耗在電阻 和 中的電功率 和 分別代表一、二次繞組的銅損耗 和 ，消耗在勵磁電阻 上的電功率 代表變壓器的鐵損耗 ， 為變壓器輸入的視在功率 為輸出的視在功率 為變壓器原邊通過電磁感應(yīng)傳遞給副邊的視在功率。 1r39。2r 211Ir239。239。2Ir1CuP 2CuPmr20ImrFeP 11IU 39。239。21 , IUS39。239。21139。2 , IEIES ? 變壓器的負(fù)載運行 74 2 近似等效電路 T形等效電路能正確反映變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系，但其結(jié)構(gòu)為串、并聯(lián)混合電路，計算比較繁雜，為此提出在一定條件下把等效電路簡化。 在 T形等效電路中，一次側(cè)漏阻抗壓降 因 ,故 很小，可略去不計。同時，根據(jù)一次電動勢平衡方程式 ， 由于 很小（ 5%U1N），也可忽略不計，則 。又因 ，故 I0基本不隨負(fù) 載而變，這樣便可把勵磁支路從 T形電路的中部移至電源端，得如 圖 。 ）39。210139。20221 ()]([ IZIZIIZIZ ????? ??????mN ZZII ???? 110 , 01IZ1111 IZEU ??? ???11IZ11 EU ?? ?mm ZUZEI 110??????