[互聯(lián)網(wǎng)]20xx計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)基礎(chǔ)第1講(編輯修改稿)
2025-03-21 00:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 特點(diǎn)： 無(wú)符號(hào)數(shù)的 機(jī)器數(shù)與其真值為等值關(guān)系 k s 4） 帶符號(hào)數(shù)的機(jī)器數(shù)的表示方法 （ 重點(diǎn)和難點(diǎn) ） 常見(jiàn)的有原碼 、 反碼和補(bǔ)碼三種表示方式 。 特點(diǎn)：帶符號(hào)數(shù)的機(jī)器數(shù)與其真值表示方法不同， 兩者的關(guān)系不是等值關(guān)系，僅是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 例如：在八位微機(jī)中， 真值：＋ 65可表示成機(jī)器數(shù)（原碼）為 01000001B 真值：－ 65可表示成機(jī)器數(shù)（原碼）為 11000001B 0 1 1 0 0 0 0 0 符號(hào)位 數(shù)值位 符號(hào)位： “ 0” 表示正號(hào) “ 1” 表示負(fù)號(hào) k s 4 帶符號(hào)數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼 （ 1） 原碼 定義： 在表示帶符號(hào)數(shù)時(shí) ， 正數(shù)的符號(hào)位為“ 0” ， 負(fù)數(shù)的符號(hào)位為 “ 1” ， 數(shù)值位表示數(shù)的絕對(duì)值 ， 這樣就得到了數(shù)的原碼 。 例如在八位微機(jī)中： [＋ 38]原 ＝ [＋ 100110]原 ＝ 00100110B [－ 38]原 ＝ [－ 100110]原 ＝ 10100110B k s 計(jì)算公式： 對(duì)于字長(zhǎng)為 n位的機(jī)器數(shù)： 當(dāng)真值 X≥ 0時(shí) ， X可表示為＋ Xn2Xn3… X0； 當(dāng)真值 X＜ 0時(shí) ， X可表示為－ Xn2Xn3… X0， 則 X的原碼可定義為： [X]原 ＝ 0Xn2Xn3…X 0＝ X 0≤X≤2n－ 1―1 1Xn2Xn3…X 0＝ 2n－ 1－ X＝ 2n－ 1＋ |X| － (2n－ 1―1)≤X≤0 可見(jiàn) n位原碼可表示數(shù)的范圍為： － (2n－ 1―1) ～＋ (2n－ 1―1) 則在八位微機(jī)中，碼可表示數(shù)的范圍為 － 127至＋ 127 求真值： 帶符號(hào)數(shù)的原碼表示法簡(jiǎn)單易懂，而且與真值轉(zhuǎn)換方便。 此公式第一項(xiàng)即是原碼，等號(hào)后面是由真值求原碼（負(fù)） k s 原碼的缺點(diǎn)： “ 0” 的原碼有兩種形式，這在運(yùn)算中非常不方便。 [＋ 0]原 ＝ 00000000B [－ 0]原 ＝ 10000000B，即分為＋ 0和－ 0 原碼在進(jìn)行 兩個(gè)異符號(hào)數(shù)相加 或 兩個(gè)同符號(hào)數(shù)相減時(shí)，需做 減法運(yùn)算 ，由于微機(jī)中一般只有加法器而無(wú)減法器，所以，為了把 減法 運(yùn)算轉(zhuǎn) 變 為 加法 運(yùn)算就引入了反碼和補(bǔ)碼。 原碼的用途： 原碼做 乘除法運(yùn)算方便 ，兩數(shù)的符號(hào)和數(shù)值分別處理 積的符號(hào)為兩數(shù)符號(hào)位的異或運(yùn)算結(jié)果 積的數(shù)值部分為兩數(shù)絕對(duì)值相乘的結(jié)果 k s （ 2） 反碼 定義： 正數(shù)的反碼表示與原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼 ， 可將負(fù)數(shù)原碼的符號(hào)位保持不變 、 數(shù)值位按位取反得到 ，或者將負(fù)數(shù)看作正數(shù)求原碼 ， 再將所有位按位取反得到。 因此 ， 在 n位機(jī)器數(shù)的計(jì)算機(jī)中 ， 數(shù) X的反碼定義為： [X]反 ＝ 0Xn2Xn3… X0＝ X 0≤X≤2n－ 1― 1 1Xn2Xn3… X0＝ 11… 1B－ |X|＝ 2n－ 1－ |X| － (2n－ 1― 1)≤X≤0 缺點(diǎn)： “ 0” 的反碼也有兩種表示法 ， 即＋ 0和－ 0。 [＋ 0]反 ＝ 00000000B [－ 0]反 ＝ 11111111B n位反碼表示數(shù)的范圍與原碼相同， 八位二進(jìn)制反碼表示的范圍仍是 － 127至＋ 127。 k s 例如八位微機(jī)中： [＋ 11]原 ＝ 00001011B [＋ 11]反 ＝ 00001011B [－ 11]原 ＝ 10001011B [－ 11]反 ＝ 11110100B [＋ 127]原 ＝ 01111111B [＋ 127]反 ＝ 01111111B [－ 127]原 ＝ 11111111B [－ 127]反 ＝ 10000000B [＋ 0]原 ＝ 00000000B [＋ 0]反 ＝ 00000000B [－ 0]原 ＝ 10000000B [－ 0]反 ＝ 11111111B k s （ 3） 補(bǔ)碼 （ 難點(diǎn) ） 定義： 正數(shù)的補(bǔ)碼表示與原碼相同 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于它的反碼末位加 1 即 [X]補(bǔ) ＝ [X]反 ＋ 1 例如： [＋ 11]原 ＝ 00001011B [＋ 11]反 ＝ 00001011B [＋ 11]補(bǔ) ＝ 00001011B [－ 11]原 ＝ 10001011B [－ 11]反 ＝ 11110100B [－ 11]補(bǔ) ＝ 11110101B [＋ 127]原 ＝ 01111111B [＋ 127]反 ＝ 01111111B [＋ 127]補(bǔ) ＝ 01111111B [－ 127]原 ＝ 11111111B [－ 127]反 ＝ 10000000B [－ 127]補(bǔ) ＝ 10000001B [＋ 0]原 ＝ 00000000B [＋ 0]反 ＝ 00000000B [0]補(bǔ) ＝ 00000000B [－ 0]原 ＝ 10000000B [－ 0]反 ＝ 11111111B [－ 128]補(bǔ) ＝ 10000000B k s 補(bǔ)碼的含義 : 以時(shí)鐘對(duì)時(shí)為例來(lái)說(shuō)明 ， 現(xiàn)由 7點(diǎn)鐘調(diào)到 4點(diǎn)鐘 。 順時(shí)針調(diào)： 7＋ 9 ＝ 4 （ mod 12） 逆時(shí)針調(diào)： 7－ 3 ＝ 4 （ mod 12） 由于時(shí)鐘上超過(guò) 12點(diǎn)時(shí)就會(huì)自動(dòng)丟失一個(gè)數(shù) 12， 這個(gè)自動(dòng)丟失的數(shù)叫做 “ 模 ” （ module， 簡(jiǎn)寫為 mod） k s 由 補(bǔ)碼的定義 得 求補(bǔ)碼公式： 則 n位補(bǔ)碼表示數(shù)的范圍為： ―2 n―1 ～＋（ 2n―1 ―1 ） 八位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的數(shù)值范圍是 － 128至＋ 127。 優(yōu)點(diǎn)： 0的補(bǔ)碼為 00000000B，只有這一種形式。 [X]補(bǔ) ＝ 0Xn2Xn3…X 0＝ X 0≤X≤2n－ 1―1 1Xn2Xn3…X 0＋ 1＝ 2n－ |X|＝ 2n＋ X － 2n－ 1≤X＜ 0 （ mod 2n） k s 當(dāng) n=8時(shí)， 幾種碼的 表示范圍 原碼 反碼 補(bǔ)碼 － 127至＋ 127 － 127至＋ 127 － 128至＋ 127 當(dāng) n=16時(shí)， 幾種碼的 表示范圍 原碼 反碼 補(bǔ)碼 － 32767至＋ 32767 － 32767至＋ 32767 － 32768至＋ 32767 真值與機(jī)器數(shù)的表示范圍 k s 問(wèn)題：計(jì)算原碼、反碼和補(bǔ)碼 計(jì)算 100的原碼、反碼和補(bǔ)碼 計(jì)算 2
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