【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直角坐標(biāo)系中作一元函數(shù)圖形用下列基本命令。 Plot[f， {x， xmin， xmax}，optionvalue] 在指定區(qū)間上按選項(xiàng)定義值畫出函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖形 . ? Plot[{f1,f2,f3,?},{x,xmin,xmax},option value] 在指定區(qū)間上按選項(xiàng)定義值同時(shí)畫出多個(gè)函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖形 ? Mathematica繪圖時(shí)允許用戶設(shè)置選項(xiàng)值對(duì)繪制圖形的細(xì)節(jié)提出各種要求。例如：要設(shè)置圖形的高寬比，給圖形加標(biāo)題等。每個(gè)選項(xiàng)都有一個(gè)確定的名字，以“選項(xiàng)名 選項(xiàng)值”的形式放在 Plot中的最右邊位置，一次可設(shè)置多個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)依次排列，用逗號(hào)隔開，也可以不設(shè)置選項(xiàng)，采用系統(tǒng)的默認(rèn)值。 2022/2/16 41 CV:Calibration ? 選項(xiàng) 說明 默認(rèn)值 ? AspectRatio 圖形的高、寬比 1/ ? AxesLabel 給坐標(biāo)軸加上名字 不加 ? PlotLabel 給圖形加上標(biāo)題 不加 ? PlotRange 指定函數(shù)因變量的區(qū)間 計(jì)算的結(jié)果 ? PlotStyle 用什么樣方式作圖（顏色，粗細(xì)等） ? 值是一個(gè)表 ? PlotPoint 畫圖時(shí)計(jì)算的點(diǎn)數(shù) 25 2022/2/16 42 CV:Calibration ? Mathematica用于繪數(shù)字集合的圖形的命令與前而介紹的繪函數(shù)圖形的命令是相似的。如下 : ? ListPlot[{y1,y2,?..}] ? 繪出在 x的值為 1， 2? 時(shí) y1,y2,? 的圖形 ? ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},?..}] ? 繪出離散點(diǎn)（ xi,yi） ? ListPlot[List,PlotJoinedTrue] ? 把離散點(diǎn)連成曲線 2022/2/16 43 CV:Calibration ? 前面我們使用 Plot命令可以繪出直角坐標(biāo)系下的函數(shù)圖形，使用 ParametrecPlot可以繪制參數(shù)曲線下面給出 ParametricPlot的常用形式 ? ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] ? 繪出參數(shù)圖 ? ParametricPlot[{fx,fy},{gx,gy},?.{t,tmin,tmax}] ? 繪出一組參數(shù)圖 ? ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax},AspectRatioAutomatic] ? 設(shè)法保持曲線的形 2022/2/16 44 CV:Calibration 二維圖形元素的使用 ? 用圖形元素繪圖適合于繪制結(jié)構(gòu)復(fù)雜的圖形。Mathematica中還提供了各種如繪制點(diǎn)、線段、圓弧等函數(shù)。同樣我們可先用 Grahpics作出平面圖形的表達(dá)式，再用 Show顯示守成的圖形。 下面給出在Mathematica中常用的二維圖形元素 2022/2/16 45 CV:Calibration ? Point[[x,y]] 點(diǎn) ? Line[{{x1,y1},{x2,y2},?}] 線段 ? Rectangle[{xmin,ymin},{xmax,ymax}] 填充矩陣 ? Polygon [{{x1,y1},{x2,y2},??.}] 填充多邊形 ? Circle[{x,y},r] 圓 ? Circle[{x,y},{rx,ry}] 半軸分別為 rx,ry的橢圓 ? Circle[{x,y},r,{theta1,thata2}] 圓弧 ? Circle[{x,y},{rx,ry},{theta1,theta2}] 橢圓弧 ? Disk[{x,y},r] 填充圓 ? Raster[{{a11,a12,?..},{a21,??},?.}] 灰度在 0到 1之間的灰層組 ? Text[Expr,{x,y}] 文本大小 2022/2/16 46 CV:Calibration 圖形樣式設(shè)置 ? 下面給出選項(xiàng)用于設(shè)置圖形樣式。 ? Graykvel[] 灰度介于 0(黑 )到 l(白 )之間 ? RGBColor[r,g,b] 由紅、綠，藍(lán)組成的顏色，每種色彩取 0到 1之間的數(shù) ? Hue[A] 取 0到 1之間的色彩 ? Hue[h,s,b] 指定色調(diào)，位置和亮度的顏色，每項(xiàng)介于 0到 1之間 ? PointSize[d] 給出半徑為 d的點(diǎn)，單位是 Plot的一個(gè)分?jǐn)?shù) ? AbsolutePointSize[d] 給出半徑為 d的點(diǎn) (以絕對(duì)單位量取 ) 2022/2/16 47 CV:Calibration ? Thickness[w] 給所有線的寬度 w，單位是 Plot的分?jǐn)?shù) ? AbsoluteThickness[w] 給所有線的寬度 w， (以絕對(duì)單位量取 ) ? Dashing[wl,w2,?.] 給所有線為一系列虛線，虛線段的長(zhǎng)度為 wl， w2,? ? Absolutedashing[{w1,w2,?..}] 以絕對(duì)單位給出虛線長(zhǎng)度 ? PlotStylestyle 設(shè)立 Plot中所有曲線的風(fēng)格 ? PlotStyle{{Style1},{Style2}??.} 設(shè)立 Plot中一些列曲線的風(fēng)格 ? MeshStyleStyle 設(shè)立寬度和表面網(wǎng)格的風(fēng)格 2022/2/16 48 CV:Calibration ? 在 Mathematicaa提供各種圖形指令中，對(duì)圖形元素顏色的設(shè)置是一個(gè)很重要的設(shè)置 .。下面給出三條不同顏色的正弦曲線，此處以灰度表示，即顏色深淺不同。 2022/2/16 49 CV:Calibration 下面用不同的色調(diào)對(duì)三個(gè)菱形進(jìn)行著色。 2022/2/16 50 CV:Calibration :下面是一些點(diǎn)，注意點(diǎn)大小的控制 2022/2/16 51 CV:Calibration 下面的點(diǎn)的控制是用絕對(duì)單位 2022/2/16 52 CV:Calibration 2022/2/16 53 CV:Calibration 圖形的重繪和組合 ? 每次繪制圖形后， Mathematica保存了圖形的所有信息，所以用戶可以重繪 這些圖形。我們?cè)谥乩L圖形的時(shí)候，還可以改變一些使用。下面是常用重繪圖形的函數(shù)。 ? Show[plot] 重繪圖形 ? Show[plot,optionvalue] 改變方案重繪圖形 ? Show[plot1,plot2,plot3?] 多個(gè)圖形的繪制 ? Show[GraphcisArray[{{plot1,plot2,?}?}]] ? 繪制圖形矩陣 ? InputForm[plot] 給出所有的圖形信息 2022/2/16 54 CV:Calibration SHOW顯示圖形 2022/2/16 55 CV:Calibration 下面繪制函數(shù) Sin[x^2] 的圖形 重繪圖形時(shí)，可以改變命令的設(shè)置，下面改變 Y的比例同時(shí)給 圖邊框 2022/2/16 56 CV:Calibration SHOW命令進(jìn)行組合 ? 也可使用 Show進(jìn)行圖形組合。圖形組合與圖形是否有相同的比例無關(guān)，這是 Mathematica會(huì)自動(dòng)選擇新的比例來繪制圖形。下面繪制函數(shù) xsin(2x+Pi)的圖形和 xcos(2x) 然后繪制在一張圖時(shí) ? f1=Plot[x*Sin[2x+p],{x,0,4p}]。 ? f2=Plot[x*Cos[2*x],{x,0,4p}]。 ? Show[f1,f2] 2022/2/16 57 CV:Calibration 3． 將多個(gè)圖形組合為一個(gè)圖形 ? 我們也可把圖形組合為一個(gè)圖形，我們還可以用GraphicsArray把多個(gè)圖形繪制在一個(gè)圖形矩陣中如下圖。 Show[GraphicsArray[{{%21,f1},{%21,f2}}]] 2022/2/16 58 CV:Calibration 三維圖形的繪制 ? 繪制函數(shù) f(x， y)在平面區(qū)域上的三維立體圖形的基本命令是 Plot3D， Plot3D和 Plot的工作方式和選項(xiàng)基本相同。 ListPlot3D可以用來繪制三維數(shù)字集合的三維圖形，其用法也類似于 listPlot，下面給出這兩個(gè)函數(shù)的常用形式。 ? Plot3D[f ,(x,xmin,xmax)， (y,ymin,ymax)] 繪制以x和 y為變量的三維函數(shù)／的圖形 ? ListPlot3D[{Z11,Z12,?} ， {Z21,Z22,?},?..]] 繪出高度為 Zvx數(shù)組的三維圖形 ? Plot3D同平面圖形一樣，也有許多輸出選項(xiàng)，你可通過多次試驗(yàn)找出你所需的最佳圖形樣式。 2022/2/16 59 CV:Calibration ? 選項(xiàng) 取值 意義 ? Axes True 是否包括坐標(biāo)軸 ? AxesLabel None 在軸上加上標(biāo)志： zlabel規(guī)定 z軸的標(biāo)志， {xlabel,ylabel,zlabel}規(guī)定所有軸的標(biāo)志 ? Boxed True 是否在曲面周圍加上立方體 ? ColorFunction Automatic 使用什么顏色的明暗度；Hue表示使用一系列顏色 ? TextStyle STextStyle 用于圖形文本的缺省類型 ? ormatType StandardForm 用于圖形文本的缺省格式類型 ? DisplayFunction SdlisplayFunction 如何繪制圖形， Indentity表示不顯示 2022/2/16 60 CV:Calibration ? FaceGrids None 如何在立體界面上繪上網(wǎng)格；All表示在每個(gè)界面上繪上網(wǎng)格 ? HiddenSurface True 是否以立體的形式繪出曲面 ? Lighdng True 是否用明暗分布米給表面加色 Mesh True 是否在表面上繪出 xy網(wǎng)格 ? PlotRange Automatic 圖中坐標(biāo)的范圍；可以規(guī)定為 All， {zmin,zmax}或 {xminn,xmax}，{ymin,ymax},{zmin,zmax} ? Shading True 表面是用陰影還是留空白 ViewPoint {1． 3， 2． 4,2} 表面的空間觀察點(diǎn) 2022/2/16 61 CV:Calibration ? 三維空間中的參數(shù)繪圖函數(shù)ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}]和二維空間中的 ParametricPlot很相仿。在這種情況下，Mathematica實(shí)際上都是根據(jù)參數(shù) t來產(chǎn)生系列胡點(diǎn)，然后再連接起來。 ? 三維參數(shù)作圖的基本形式為： ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}] 給出空間曲線的參數(shù)圖 ? ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax},{u,umin,umax}] 給出空間曲面的參數(shù)圖 ? ParametricPlot3D[{fx,fv,fz,s}?..] 按照函數(shù)關(guān)系 s繪出參數(shù)圖的陰影部分 ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{gx,gy,gz}?..]] 把一些圖形繪制在一起 2022/2/16 62 CV:Calibration 求函數(shù)的極限 ? Mathematica計(jì)算極限的命令是 Limit它的使用方法主要有 ? Limit[expr,xx0] ,當(dāng) x趨向于 x0時(shí) ,求 expr的極限 ? Limit[expr,xx0,Direction1] ,當(dāng) x趨向于 x0時(shí)求 expr的左極限 ? Limit[expr,xx0,Direction1] ,當(dāng) x趨向于 x0時(shí)求 expr的右極限 2022/2/16 63 CV:Calibr