【文章內容簡介】 (t ) ] c o s ω t = +22i0N = n B?22ii0S A m (t )=N 2 n BB=2fH （ 1） 輸入信噪比 37 AM包絡檢波的性能 （ 2） 輸出信噪比 22csE ( t ) = [ A + m ( t ) + n ( t ) ] + n ( t )m i c c s cs ( t ) + n ( t ) = [ A + m ( t ) + n ( t ) ] c o s ω t n ( t) s in ω t包絡檢波器的輸入 : c= E ( t ) c o s [ω t + ψ (t)]包絡檢波器的輸出 : 包絡檢波器輸出中 有用信號與噪聲無法完全分開 。 因此 ，計算輸出信噪比是件困難的事 。 我們來考慮 兩種特殊情況 : 38 AM包絡檢波的性能 （ 2） 輸出信噪比 ① 大信噪比 22csE ( t ) = [ A + m ( t ) + n ( t ) ] + n ( t )22cs[A + m (t )] n (t ) + n (t )2 2 2ccs= [ A + m ( t ) ] + 2 [ A + m ( t ) ] n ( t ) + n ( t ) + n ( t )2 c≈ [ A + m ( t ) ] + 2 [ A + m ( t ) ] n ( t )??????1 / 2c2 n (t )= [ A + m (t )] 1 +A + m (t )?????? cn ( t )≈ [ A + m(t ) ] 1 +A + m(t )c= A + m ( t) + n ( t)?( 1 + x ) 1 + x / 2 , x 139 AM包絡檢波的性能 （ 2） 輸出信噪比 ① 大信噪比 cE ( t ) = A + m ( t ) + n ( t )直流分量 ,被電容阻隔 有用信號 噪聲 2oS = m (t)o0N = n B2oo0S m (t)=N n B?2222 m (t)G=A m (t)122ii0S A + m (t)=N 2 n B 100%調制， 且 m(t)是 正弦 信號 : 22 A2m (t) = , G =2340 AM包絡檢波的性能 （ 2） 輸出信噪比 ② 小信噪比 22cs[A + m (t )] n (t ) + n (t )22csE ( t ) = [ A + m ( t ) + n ( t ) ] + n ( t )2 2 2c s c= [ A + m ( t ) ] + n ( t ) + n ( t ) + 2 [ A + m ( t ) ] n ( t )22c s c≈ n ( t ) + n ( t ) + 2 n ( t ) [ A + m ( t ) ]??????22 ccs 22cs2 n ( t ) [ A + m ( t ) ]= [ n ( t ) + n ( t ) ] 1 +n ( t ) + n ( t )令 : 22csR(t ) = n ( t ) + n ( t ) ? ?sc( t ) = ar c t an n ( t ) / n ( t )?41 AM包絡檢波的性能 （ 2） 輸出信噪比 ② 小信噪比 22cs[ A + m ( t ) ] n ( t ) + n ( t )2 [ A + m( t ) ]E ( t ) = R( t ) 1 + c o s θ (t)R( t )= R ( t ) + [ A + m ( t ) ] c o s θ (t)???????A + m( t )R ( t ) 1 + c o s θ (t)R ( t )分析 :?(t)是一個隨機噪聲 ,使 m(t)被其擾亂 ,調制信號 m(t)無法與噪聲分開 ,有用信號淹沒在噪聲中 ,使 輸出信噪比不再與輸入信噪比成比例 ,而是急劇惡化 ,這種現象被稱為 門限效應 . 門限效應定義 :當包絡檢波的 輸入信噪比降低到一個特定的數值后 ,檢波器的 輸出信噪比出現急劇惡化 的一種現象 . 42 AM包絡檢波的性能 （ 3） 總結 包絡檢波的抗噪聲性能 ： ? 大信噪比 情況下 ， 幾乎 與相干解調法相同 （ AM的相干解調的性能大家可以自行分析 ） 。 ? 小信噪比 情況下 ， 出現 門限效應 。 43 附 ： 線性調制的抗噪聲性能小結 調制方式 信號帶寬 Si/Ni So/No G 設備 復雜度 DSB 2fH 2 中等 SSB fH 1 復雜 VSB 略大于 fH 近似 SSB 近似 SSB 近似 SSB 復雜 AM 2fH 簡單 20m (t)2n B20m (t)nB20m (t)4n B20m (t)4n B2200A m (t)2 n B? 20m (t)nB22202 m (t)A m (t)?[注 ]AM:只考慮 大信噪比 情況 44 非線性調制（角度調制）原理 基帶信號 調制 頻帶信號 即載波信號的某一參量隨基帶信號變化 ,從而攜帶信息 時域 頻域 線性調制 載波的 幅度 隨基帶信號變化 頻帶信號的頻譜是基帶 信號的 線性平移 非線性調制 載波的 頻率或相位 隨基帶信號變化 頻帶信號的頻譜產生 與頻譜平移不同的新的頻率分量 [注 ]:非線性調制中的調頻和調相又統(tǒng)稱為 角度調制 45 角度調制的基本概念 FM和 PM信號的一般表達式 未調制的正弦波 角調制信號 時域表達式 瞬時相位 瞬時相位偏移 瞬時頻率 瞬時頻率偏移 c0A c o s( ω t + θ ) cAc o s[ ω t + (t)]?c0ω t + θ0θcω0cω t + (t)?(t)?cd (t )ω+dt?d (t)dt?46 角度調制的基本概念 FM和 PM信號的一般表達式 相位調制 (PM) 頻率調制 (FM) 時域表達式 瞬時相位 瞬時相位偏移 瞬時頻率 瞬時頻率偏移 cpAc os[ ω t + K m (t)] ?cfA co s [ ω t + K m (τ)d τ ]cpω t + K m (t) ?tcfω t + K m (τ)d τ∞pK m (t) ?tfK m (τ) d τ∞cpd m ( t )ω + Kdt cfω + K m (t)pd m (t)Kdt fK m (t)Kp:調相靈敏度 (rad/V)； Kf:調頻靈敏度 (rad/sV)； 47 角度調制的基本概念 由于角度調制系統(tǒng)的 非線性 ，即使對于簡單的基帶信號，數學上也 很難求出其精確頻譜 ，因此一般在非常 簡單的基帶信號（單一頻率） 情況下，分析其頻譜特性，然后進行推廣。 單音調制 FM與 PM ?m m m mm ( t ) = A c os ω t = A c os 2 f t(1) PM P M c Ps ( t ) = Ac os[ ω t + K m (t)]mP=KPAm:調相指數，表示最大的相位偏移； cmP= Ac os [ ω t + c os ωm t]cmPmK= Ac os[ ω t + c osωA t]48 角度調制的基本概念 單音調制 FM與 PM (2) FM )???F M c fs ( t ) = A c o s[ ω t + K m ( d ]mf:調頻指數，最大的相位偏移； c m c mfmfm= A co s [ ω t + s in ω t] = A co s [ω t + s inA mω ωK t]???fmfm m m==mωω=KA ff???c f m m= A c o s[ ω t + K A c o sω d ]??:最大角頻偏， ?f:最大頻偏； ?m m m mm ( t ) = A c os ω t = A c os 2 f t49 FM與 PM的關系 d ( )d tm ( t ) gFMs PM ( t )( b )PMs PM ( t )m ( t )( a ) ( ) d tm ( t ) gPMs FM ( t )( b )∫FMs FM ( t )m ( t )( a )P M c ps ( t ) = Ac os[ ω t + K m (t)]?F M c fs (t ) = A co s [ ω t + K m (τ) d τ ] 角度調制的基本概念 50 窄帶 調頻 ?????fK m ( τ )d τ ( 0 .5 )6 或?窄帶調頻 (NBFM)定義為 最大瞬時相位偏移 滿足 : 反之 ,即為 寬帶調頻 (WBFM).首先看一下窄帶調頻信號 : ???N B FM c fs ( t ) = A c o s [ω t +