【文章內容簡介】 a 無關。 調角波的性質 第 10章 角度調制與解調 3）從貝塞爾函數(shù)曲線還可以看到，對于某些 mf 值，載頻或某邊頻振幅為零。利用這一個現(xiàn)象可以測定調制指數(shù) mf 。 4）根據(jù)調頻貝塞爾展開式，可以計算調頻波的功率為 根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質，上式右邊的值等于 1，因此調頻前后平均功率沒有發(fā)生變化。 調角波的性質 ])()()([2)( 2222120 ???????????? fmffff mJmJmJmJP第 10章 角度調制與解調 注意 ：在調幅情況下，調幅波的平均功率為 ，相對于調幅前的載波功率增加了 。 而在調頻情況下，則只導致能量從載頻向邊頻分量轉移，總能量則未變。 調角波的性質 Ta Pm 0221 ???????? ?Ta Pm 022mf = 0 1 3 簡諧信號調頻時調頻波的頻譜圖（ F保持不變） 第 10章 角度調制與解調 雖然 調頻波的邊頻分量 有無數(shù)多個，但是對于任一給定的 mf 值，高到一定次數(shù)的 邊頻分量其振幅 已經(jīng)小到可以忽略，以致濾除這些邊頻分量對調頻波形不會產(chǎn)生顯著的影響。因此調頻信號的 頻帶寬度 實際上可以認為是 有限 的。 通常規(guī)定：凡是振幅小于未調制載波振幅的 1%（或 10%，根據(jù)不同要求而定）的 邊頻分量 均可忽略不計，保留下來的頻譜分量就確定了 調頻波 的 頻帶寬度 。 調角波的性質 第 10章 角度調制與解調 如果將小于未調制載波振幅 10%的 邊頻分量 略去不計，則 頻帶寬度 BW 可由下列近似公式求出： 由于 因此頻帶寬度 BW 寫為： 調角波的性質 FmBW f )1(2 ??FfVkm ff????? ? ???)(2 FfBW ?? ?第 10章 角度調制與解調 根據(jù)的 ?f 不同，調頻制可以分為寬帶與窄帶兩種。 在寬帶調頻制中， ?f F ，亦即 mf 1，因此 即 寬帶調頻 的 頻帶寬度 約等于頻率偏移 ?f 的兩倍。調頻廣播中規(guī)定 ?f =75kHz。 在窄帶調頻制中， mf 1，因此 亦即 窄帶調頻 的 頻帶寬度 約等于調制頻率的兩倍。 調角波的性質 fBW ?2?FBW 2?第 10章 角度調制與解調 調頻波 和 調相波 的頻譜結構以及 頻帶寬度 與 調制指數(shù) 有密切的關系。 總的規(guī)律是： 調制指數(shù) 越大，應當考慮的 邊頻分量 數(shù)目就越多，無論對于 調頻 還是 調相 均是如此。這是它們的 共同性質 。 但是，當調制信號振幅恒定時， 調頻波 的 調制指數(shù) mf 與調制頻率 F 成反比，而 調相波 的 調制指數(shù) mp與 調制頻率 F 無關。 故 頻譜結構 、 頻帶寬度 與 調制頻率 之間的關系互不相同。 調角波的性質 第 10章 角度調制與解調 對于 調頻制 來說，由于 mf 隨 F 的下降而增大，應當考慮的 邊頻分量 增多，但同時由于各邊頻之間的距離縮小，最后反而造成 頻帶寬度 略變窄。 但應注意， 邊頻分量 數(shù)目增多和 邊頻分量 密集這兩種變化對于 頻帶寬度 的影響恰好是相反的，所以總的效果是使頻帶略微變窄。 因此有時把 調頻制 叫做 恒定帶寬調制 。 調角波的性質 第 10章 角度調制與解調 [例 ]利用 近似公式 計算以下三種情況下調頻波的頻帶寬度（ Fm 為最高調制頻率 ） 1） ?f =75kHz， Fm = 2） ?f =75kHz， Fm =1 kHz 3） ?f =75kHz， Fm =10 kHz [解 ] 1） BW = 2(75+) ? 150 kHz 2） BW = 2(75+1) ? 152 kHz 3） BW = 2(75+10) ? 170 kHz 調角波的性質 可見，盡管調制頻率變化了 100倍，但頻帶寬度變化非常小。 第 10章 角度調制與解調 [例 ]利用 近似公式 計算以下三種情況下調相波的頻帶寬度（ Fm 為最高調制頻率 ） 1） mp=75， Fm = 2） mp=75， Fm =1 kHz 3） mp=75， Fm =10 kHz [解 ] 1） BW = 2(mp+1)Fm=2(75+) ?? kHz 2） BW = 2(75+1)Fm ? 152 kHz 3） BW = 2(75+10)Fm ? 1520 kHz 調角波的性質 可見，調相波的頻帶寬度發(fā)生了劇烈變化。 第 10章 角度調制與解調 對于調相制來說，情況即大不相同。此時調制指數(shù) mp與? 無關，它是恒定的，因而應當考慮的邊頻數(shù)目不變。 但當調制頻率降低時，邊頻分量之間的距離減小，因而頻帶寬度隨之成比例地變窄。如此看來，調相波的頻帶寬度在調制頻率的 高端和低端相差極大 ，所以其 頻帶的利用是不經(jīng)濟 的。 這正是模擬通信系統(tǒng)中調頻制要比調相制應用得廣泛的主要原因。 調角波的性質 第 10章 角度調制與解調 調頻波的頻譜與調制頻率 之間的關系。 當調制頻率從 1000Hz增至 4000Hz時，調頻波的頻帶 寬度幾乎不變； 調角波的性質 f? f?2400026000?BWHzF 1000?12?fm)(Hz)(Hz6?fmHzF 2022?f? f?2400028000?BW)(Hz3?fmHzF 4000?f? f?2400032022?BW第 10章 角度調制與解調 調相波的頻譜與調制頻率 之間的關系。 當調制頻率從 1000Hz增至 4000Hz時，調相波的頻帶 寬度近似地按比例增加。 調角波的性質 f? f?2400026000?BWHzF 1000?12?fm)(Hz) (HzHzF 4000?12?pmf? f?960002 ?f?104000?BWf? f?48000)(HzHzF 2022?12?pm52022?BW第 10章 角度調制與解調 應當注意：在調制頻率不變而只改變調制信號振幅的情況下，兩種調制的頻譜結構的變化規(guī)律卻是相同的。 例如隨著調制信號振幅的加大，調頻波和調相波的 調制指數(shù) 都隨之加大，應當考慮的 邊頻數(shù)目 也都隨之增大，而邊頻分量之間的距離并未改變，所以 頻帶寬度 都同樣地增大。 調角波的性質 第 10章 角度調制與解調 實際上， 調制信號 都是比較復雜的，含有許多頻率分量。對于調幅制來說，設調制信號包含 ? ? ?3等頻率，則所產(chǎn)生的調幅波包含 ?0?? ?0?? ?0??3等邊帶頻率。亦即可以認為，此時的調幅波分別由 ? ? ?3等頻率單獨調幅后疊加而成。 此時調幅波的頻譜結構與基帶信號（調制信號）的頻譜結構完全相同，只是在頻率軸上搬移了一個位置。 這就是 線性調制 。 調角波的性質 第 10章 角度調制與解調 對于調頻制和調相制來說，同時用幾個頻率的調制所產(chǎn)生的結果卻不能看作是每一個調制頻率單獨調制所得頻率分量的線性疊加， 此時增加了許多組合頻率，是頻譜組成大為復雜。因此調頻制和調相制屬于 非線性調制 。 現(xiàn)在研究只有兩個調制頻率 ?1與 ?2的最簡單形式，令 調角波的性質 tVtVt mm 2211 c o sc o s)( ??? ? ??第 10章 角度調制與解調 因此瞬時頻率可以表示為： 可求得調頻波的瞬時相位為： 調角波的性質 tttVktVkt mfmf2211022110c osc osc osc os)(?????????????????tmtmttttdttttt221102221110022110s i ns i ns i ns i n]c o sc o s[)(????????????????????????????? ?第 10章 角度調制與解調 令 A0=1，可得雙頻率調制的調頻波方程式為： 調角波的性質 )]s i ns i n ()s i nc o s ()s i nc o s ()s i n[ s i n (s i n)]s i ns i n ()s i ns i n ()s i nc o s ()s i n[ c o s (c o s)s i ns i nc o s ()(22112211022112211022110tmtmtmtmttmtmtmtmttmtmtta????????????????????第 10章 角度調制與解調 將貝塞爾展開式代入上式，得 調角波的性質 ???????????????????????????????tmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJta)2c o s ()()()2c o s ()()()c o s ()()()c o s ()()()2c o s ()()()2c o s ()()()c o s ()()()c o s ()()(c o s)()()(20222120222120222120222110202210202210202210202202022?????????????????第 10章 角度調制與解調 接上式， 調角波的性質 ?????????????????????????????????????????????tmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJ)32s i n ()()()32s i n ()()()2s i n ()()()2s i n ()()()2c o s ()()()2c o s ()()()c o s ()()()c o s ()()(21023122102312120211212021122102211210221121021112102111????????????????????????第 10章 角度調制與解調 由上式可知，當同時以兩個頻率 ?1與 ?2的 制時，調頻波的頻譜包含下列成分： 1）載頻 ?0 ，其振幅與 J0(m1)J0(m2)成正比； 2）邊頻 (?0 ? n?1)，其振幅與 Jn(m1)J0(m2)成正比； 3）邊頻 (?0 ? n?2)，其振幅與 J0(m1)Jn(m2)成正比； 4）附加邊頻（組合頻率） [?0 ? (n?1 ? p?2)]，其振幅與Jn(m1)Jp(m2)成正比，其中 n、 p為任意整數(shù)。 調角波的性質 第 10章 角度調制與解調 由此可見，此時調頻波的頻譜結構除了包含單音頻調制時的邊頻分量外，還產(chǎn)生了 組合頻率分量 [?0 ? (n?1 ? p?2)]等項，使頻譜結構大為復雜。 初看起來，好像整個頻帶寬度要顯著增加，但實際上，由于增加新的調制頻率時，相應地 減少了分配給每個調制頻率的頻移值 ，邊頻與組合頻率分量的振幅減小較快，因而頻帶寬度并不顯著增加，仍然可以按最高調制頻率作單音頻調制時的 頻譜寬度 公式來估算。 調角波的性質 第 10章 角度調制與解調 雙頻調制 mf1= mf2= fCfC＋ F2fC＋ F1fC＋ F1＋ F2fC＋ 3 F1－ F2fC＋ 3 F1fC＋ 2 F1＋ 2 F2fC＋ 4 F1fC＋ 5 F1fC＋ 6 F1fC＋ 2 F1＋ 3 F2fC＋ 3 F1＋ 3 F2f調角波的性質 0ffC ?第 10章 角度調制與解調 調頻方法概述 產(chǎn)生調頻信號的電路叫做 調頻器 對調頻器有四個主要要求： 1） 已調波的瞬時頻率與調制信號成比例地變化； 2） 未調制時的載波頻率 ， 即已調波的中心頻率具有一定的穩(wěn)定度； 3） 最大頻移與調制頻率無關； 4） 無寄生調幅或寄生調幅盡可能的小 。 第 10章 角度調制與解調 產(chǎn)生調頻信號的方法很多，歸納起來主要有兩類： 1） 直接調頻 —用調制信號直接控制載波的瞬時頻率； 2） 間接調頻 —先將調制信號積分，然后對載波進行調相，結果得到調頻波。 調頻方法概述 第 10章 角度調制與解調 直接調頻原理 ： 直接調頻原理的基本原理是用調制信號 直接線性地 改變載波振蕩的 瞬時頻率 。因此，凡是能直接影響載波振蕩瞬時頻率的元件或參數(shù)