[工學]微機原理及接口技術教程第2章：計算機中信息的表示(編輯修改稿)
2025-02-15 11:05 本頁面
【文章內容簡介】 以看出，在反碼中， 0的表示也是不惟一的。 ? (3) 補碼表示法 ?補碼是計算機中帶符號數(shù)的實用表示法。 ?規(guī)定如下： ?① 對于正數(shù)，補碼的表示與原碼的表示相同。 ?② 對于負數(shù)，補碼可由其反碼的末尾加 1獲得，即負數(shù)的補碼是對其原碼除符號位之外各數(shù)值位求反并在末位加 1而得到的。 ?③ 對于 0，補碼的表示是惟一的，［＋ 0］ 補＝ 00000000，［－ 0］ 補 ＝ 00000000。 ?設存儲位數(shù)為 8位， X＝ 123，則［ X］ 原 ＝01111011；［ X］ 補 ＝ 01111011； ? Y＝－ 123，則［ Y］ 原 ＝ 11111011；［ Y］補 ＝ 10000101。 ?補碼表示中，不但 0的表示是惟一的，而且在進行數(shù)學運算時，不需要事先進行符號位判斷，而是讓符號位與數(shù)值一起參與運算。因此，補碼是計算機中最為實用的數(shù)的表示方法。 (4) 數(shù)的表示范圍 ?對于長度為 8位的二進制數(shù)，表示數(shù)值范圍的情況如下： ?① 作為無符號數(shù)時，其表示的數(shù)值范圍為0～＋ 255； ?② 作為原碼時，其表示的數(shù)值范圍為－127～＋ 127，其中，［－ 127］ 原 ＝11111111，［＋ 127］ 原 ＝ 01111111； ?③ 作為反碼時，其表示的數(shù)值范圍為－127～＋ 127，其中，［－ 127］ 反 ＝10000000，［＋ 127］ 反 ＝ 01111111； ?④ 作為補碼時，其表示的數(shù)值范圍為－128～＋ 127，其中，［－ 128］ 補 ＝10000000，［＋ 127］ 補 ＝ 01111111； ?可以得出，當存儲位數(shù)為 n時，無符號數(shù)的表示范圍為 0～（ 2n－ 1），原碼和反碼的表示范圍為－（ 2n－ 1－ 1）～（ 2n－ 1－ 1），補碼碼的表示范圍為－ 2n－ 1～（ 2n－ 1－1）。 、補碼的轉換 ? (1) 已知［ X］ 原 ，求［ X］ 補 。 ?可根據(jù)補碼的規(guī)則進行計算。 ?【 例 】 已知［ X］ 原 ＝ 10101100，［ Y］原＝ 01101111，求［ X］ 補 、［ Y］ 補 ?解： X為負數(shù)，按以下步驟計算： 、浮點數(shù)的表示 ?一般書寫中，可以使用符號“ .”表示小數(shù)點，但在計算機中，所有信息都必須使用二進制數(shù)表示，因此，為了確定小數(shù)點的位置，在計算機中采取的表示方法有：定點表示法和浮點表示法。 (1) 定點表示法 ?所謂定點表示法，即約定計算機中所有數(shù)的小數(shù)點位置是固定不變的。對于定點表示法，一般采用兩種簡單的約定： (2) 浮點表示法 ?浮點表示法中，小數(shù)點的位置是不固定的、浮動的。為了使小數(shù)點的位置可以自由浮動，浮點數(shù)由兩部分組成，即尾數(shù)部分與階碼部分。浮點數(shù)在機器中的表示形式如下： ?其中，尾數(shù)部分表示浮點數(shù)的有效數(shù)字，是一個有符號的純小數(shù)；階碼部分則指明了浮點數(shù)實際小數(shù)點的位置與尾數(shù)約定的小數(shù)點位置之間的位移量 P（階碼）。 P是一個有符號的整數(shù)，當階碼為＋ P時，表示浮點數(shù)的實際小數(shù)點應為尾數(shù)中約定小數(shù)點向右移動P位；當階碼為－ P時，表示浮點數(shù)的實際小數(shù)點應為尾數(shù)中約定小數(shù)點左移動 P位。 ?通常，任意一個二進制數(shù)總可以表示為一個純小數(shù)和一個 2的整數(shù)次冪的乘積。例如，任意二進制數(shù)
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