夫朗和費衍射ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-15 07:58 本頁面
【文章內容簡介】 是光強降低。 當 a ? b，即對于矩形孔徑，其衍射圖樣沿 x、 y 方向的 形狀雖然一樣，但線度不同 。 b a (3) 衍射圖形狀 2204 ( 34 )fSab??(3) 衍射圖形狀 2. 夫朗和費圓孔衍射 由于光學儀器的光瞳通常是圓形的，所以討論 圓孔衍射現(xiàn)象對光學儀器的應用 ，具有重要的實際意義。 f 0 S 2. 夫朗和費圓孔衍射 圓孔衍射的討論方法與矩形孔衍射的討論方法相同，只是由于圓孔結構的幾何對稱性，采用 極坐標 處理。 x1 y1 x y ? L2 P0 P Q O1 ? ?1 ? ? ? O 2. 夫朗和費圓孔衍射 x1 y1 x y ? L2 P0 P Q O1 ? ?1 ? ? ? O 圓孔中心 Ol 位于光軸上，則圓孔上任一點 Q 的 位置坐標為 ? ?1，與相應的直角坐標 x y1 的關系為 1 1 11 1 1c o ss inxy??????? ?? 2. 夫朗和費圓孔衍射 c os sinxy??????? ??觀察屏上任一點 P 的位置坐標 ?、 ? 與相應的直角坐標的關系 為 x1 y1 x y ? L2 P0 P Q O1 ? ?1 ?1 ? ? O 2. 夫朗和費圓孔衍射 P 點的光場復振幅按照 (22)式，在經過坐標變換后為 112 π i c os ( )1 1 10( , ) d d ( 36 )a kE C e ? ? ? ?? ? ? ? ?????0= 11i( 11( , ) = d d ( 2 2 )k x x y y fE x y C e x y??? － ＋ ） / 1 1 11 1 1c o ss inxy??????? ??c os sinxy??????? ?? 2. 夫朗和費圓孔衍射 式中 f?? ?是衍射方向與光軸的夾角，稱為 衍射角 。在這里，已利用了 sin? ? ? 的近似關系。 x1 y1 x y ? L2 P0 P Q O1 ? ?1 ?1 ? ? O 112 π i c os ( )1 1 10( , ) d d ( 36 )a kE C e ? ? ? ?? ? ? ? ?????0= 11i( 11( , ) = d d ( 2 2 )k x x y y fE x y C e x y??? － ＋ ） / 1 1 11 1 1c o ss inxy??????? ??c os sinxy??????? ??1 1 1 1i ( + i (k x x y y f k fee ?? ? ? ?? ? ??? ? 11)/ c o s c o s + sin sin )/1 1 1c os c os s in s in c os ( )? ? ? ? ? ?? ? ?1i ( )kfe ? ? ? ? ? ??? 11c o s c o s + sin sin /11 1 1 1ddddxy ????11ddx rdy dr????x ?y ?r ?? 2. 夫朗和費圓孔衍射 可將 (36)式變換為 0 1 1 10( , ) 2 π ( ) d aE C J k? ? ? ? ? ??= 這里已利用了 J0(k?1?)為 偶函數的性質 。 2 π i c o s01( ) d2 πxJ x e ? ??0= 根據零階貝塞爾函數的積分表示式 0 1 1 10( , ) 2 π ( ) d aE C J k? ? ? ? ? ??= 2 π i c o s01( ) d2 πxJ x e ? ??0= 112 π i c os ( )1 1 10( , ) d d ( 36 )a kE C e ? ? ? ?? ? ? ? ?????0= 11 xk ??? ? ??? ??== 2. 夫朗和費圓孔衍射 再由貝塞爾函數的性質 0 1( ) ( )x x d x x J xJ ??式中， Jl(x) 為一階貝塞爾函數，可得 1 0 1 120212 π( , ) ( ) ( ) d ( )()2 π = ( ) ( 37 ) kaCE k J k kkaCJ k aka?? ? ? ? ? ? ? ?????=1 0 1 120212 π( , ) ( ) ( ) d ( )()2 π = ( ) ( 37 ) kaCE k J k kkaCJ k aka?? ? ? ? ? ? ? ?????=01( ) ( )x J x d x x J x??0 1 1 10( , ) 2 π ( ) d aE C J k? ? ? ? ? ??= 1xk??? 2. 夫朗和費圓孔衍射 P 點的光強度為 22222 1102 ( ) 2 ( )( , ) ( π ) ( 3 8 ) J k a JI a C Ika????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???I0=S2(
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