【文章內(nèi)容簡介】 1 11. 5 22vi v v? ? ?11 12vv ??1test3243vi??e q T Ht e s t134RR i? ? ? WCC: ( 0 ) ( 0 ) 1 1 Vvv????初 始 條 件3eq 3 10 s2RC? ?? ? ?32 1 03CC( ) ( 0 ) 11 V, 0ttv t v e e t?????? ? ?3 / 4 W 2 m FvC( t )t 0 時 的 電 路練習(xí) 5 下圖所示電路中 , 已知 vC(0)=11V, 求 vC(t), t0.(練習(xí) ) 零輸入響應(yīng) 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 33 零輸入響應(yīng) Vs: 直流電源， R1R2 1. 充電階段 ? ? 1= R1C, t充電 =5? 1= 5R1C ? 充電電流小 , 緩慢充電 2. 放電階段 ? ? 2= R2C, t放電 =5? 2= 5R2C ? 放電電流大 , 快速放電 例 照相機(jī)閃光電路包括一個可充電至 3V的2mF電容 ,如果閃光燈的閃亮?xí)r間為 ,則流過該閃光燈的平均電流是多少 ? 0. 00 6 Cq c v??0 . 0 0 6 1 0 A0 . 0 0 0 6qit?? ? ??RC電路的應(yīng)用：閃光燈電路 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 34 零輸入響應(yīng) RL電路的應(yīng)用：汽車點(diǎn)火電路 例 在汽車點(diǎn)火電路中 ,螺絲管的阻值為 4W, 電感為 6mH, 供電電壓為12V, 假定開關(guān)斷開時間為 1ms,計(jì)算線圈完全充電所需時間、線圈中存儲的能量以及火花塞的氣隙的電壓值 . 3ASVi R?? 2 3 211 6 1 0 3 2 7 m J22W L i?? ? ? ? ? ?636 1 8 k V10IVLt ??? ? ? ??36 1 01 . 5 m s4LR???? ? ? 5 7. 5 m st ???充 電2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 35 奇異函數(shù) ? 單位階躍函數(shù) (unit step function) ? 單位沖激函數(shù) (unit impulse function) ? 單位斜坡函數(shù) (unit ramp function) 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 36 單位階躍函數(shù) 00()10tutt???? ??0000()1ttu t ttt???? ???0000()1ttu t ttt????? ???? 奇異函數(shù) 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 37 電壓源 V0u(t)及其等效電路 電流源 I0u(t)及其等效電路 奇異函數(shù) 等效電路 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 38 單位沖激函數(shù) 00( ) ( ) 000tdt u t tdtt????? ? ??? ??無 定 義00( ) ( ) 1t d t t d t??????? ????沖擊函數(shù)的單位面積 沖擊函數(shù)的抽樣特性 00( ) ( ) ( )ba f t t t d t f t? ??? 奇異函數(shù) 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 39 單位斜坡函數(shù) ( ) ( )0 , 0,0()tr t u t dtttttu t?????? ?????00000,(),ttr t tt t t t???? ????00000,(),ttr t tt t t t????? ?? ? ?? 奇異函數(shù) 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 40 各種函數(shù)間的關(guān)系 ( ) ( )( ) , ( )d u t d r tt u td t d t? ?? 奇異函數(shù) ( ) ( ) , ( ) ( )ttu t t d t r t u t d t?? ? ? ?????2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 41 用基本信號表示復(fù)雜信號 ? ?(( ) 10 )2) (5utv utt ? ???? ?( ) 10 ( )( (4)) 22r ri r ttt t ?? ???方波信號 三角波信號 奇異函數(shù) 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 42 ? ?( ) (( ) 5 ) 22 ( 2 )r t r ti tt u? ? ???10 ( 2 )ut??5 ( )rt 5 ( 2 )rt??鋸齒波信號 奇異函數(shù) 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 43 一階動態(tài)電路的零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) ? 零狀態(tài)響應(yīng)指的是在 t=0+時刻動態(tài)元件的 初始狀態(tài)為零(vC(0+)=0或 iL(0+)=0), 僅由在 t=0時刻加入的激勵源產(chǎn)生的響應(yīng) . ? 在零狀態(tài)響應(yīng)中 , 動態(tài)元件的儲能從無到有逐漸增加 , 最終達(dá)到 穩(wěn)態(tài)值 . 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 44 RL電路零狀態(tài)響應(yīng) (受激 RL電路 ) 零狀態(tài)響應(yīng) 00: ( ) ( ) 0i t i t????初 始 條 件0: ( )KVL ( ) ( ) 0RLV u t v t v t? ? ? ? RL電路的零狀態(tài)響應(yīng) 0() ( ) ( )d i tL R i t V u tdt ? ? ?0() ( ) , 0d i t R Vi t td t L L? ? ? ?0( ) ( ) ,0d i t R i t V td t L?? ? ?0() ,0()d i t R d t ti t V R L? ? ??2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 45 零狀態(tài)響應(yīng) 0() ,0()d i t R d t ti t V R L? ? ??00()l n , 0i t V R R ttV R L? ? ? ??(0 ) 0i ? ?? ? ()0 ( 0 )0l n ( ) , 0titiRi t V R tL?? ? ? ?00( ) ( ) 0i t i t????00() ,0tR tLi t V R e e tVR???? ? ? ??LR? ?0( ) ( 1 ) , 0tVi t e tR??? ? ?00( 1 ) 0( ) ( 1 ) ( )00ttV et Vi t e u tRRt????? ???? ? ??? ??2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 46 零狀態(tài)響應(yīng) RL電路的電感電壓 vL(t)在換路瞬間有一個正向跳變 , 從vC(0?)=0跳變到 vC(0+)=I0, 并隨時間按指數(shù)規(guī)律需趨近于零 . RL電路的電感電流 iL(t)零狀態(tài)響應(yīng)從初始值 0開始 , 隨時間按指數(shù)規(guī)律增長 , 最終趨向于穩(wěn)態(tài)值 . Oti ( t )RV0?RV0? ?/0( ) 1 ( )tL Vi t e u tR ???? 0()( ) ( )tL d i tv t L V e u tdt ????OtV0vL( t )2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 47 0 0 0()() (1 ))(ttVi t e u t V utR utR V eR ?? ????? ? ? ????? 零狀態(tài)響應(yīng) 自由響應(yīng)與受迫響應(yīng) 受迫響應(yīng)部分 : 常數(shù)項(xiàng)表示開關(guān)閉合很長時間后 , 自由響應(yīng)趨近于零 , 電路進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時 , 由激勵產(chǎn)生的響應(yīng) , 對應(yīng)于電路的 受迫響應(yīng) , 受迫響應(yīng)最終趨近于非零固定值 . 自由響應(yīng)部分 : 指數(shù)項(xiàng)隨時間的增大將趨于零 , 幅度取決于激勵函數(shù) , 對應(yīng)于電路的 自由響應(yīng) , 自由響應(yīng)最終趨近于零 . Oti ( t )RV0?RV0自 由 響 應(yīng)受 迫 響 應(yīng)2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 48 零狀態(tài)響應(yīng) t = 0 穩(wěn)態(tài) 暫態(tài) 穩(wěn)態(tài) 自由響應(yīng) 受迫響應(yīng) t t = 5? C 0 C 0L 0 L 0:( ) ( )( ) ( )v t v ti t i t??????換 路 定 律受迫響應(yīng) 00( ) ( ) ( )tVVi t u t e u tRR ????? 一階動態(tài)電路零狀態(tài)響應(yīng) 由 自由響應(yīng) 和 受迫響應(yīng) 兩部分 組成 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 49 激勵為矩形脈沖響應(yīng)的情況 (例題 ) 0() ( ) ( )d i tL R i t V u tdt ?? ? ?/0( ) 1 ( )tVi t e u tR???? 零狀態(tài)響應(yīng) ? ?0( ) /0 0( ) 1 ( )ttVi t e u t tR ???? ? ?00() ( ) ( )d i tL R i t V u t tdt ? ? ?? ?00() ( ) ( ) ( )d i tL R i t V u t u t tdt ? ? ? ?? ? ? ?0( ) //00 0( ) 1 ( ) 1 ( )tttVVi t e u t e u t tRR ?? ???? ? ? ? ?疊加定理 : 兩個激勵源單獨(dú)作用 2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 50 ? ? ? ?0( ) /0/0 01() ()1 ( ) tt tV eV eut RR u t tti ? ???? ??? ?? 零狀態(tài)響應(yīng) ti ( t )RV0Oti ( t )t0R? V0Oti ( t )V0Ot0一階 RL電路充放電波形 觀看 RC電路充放電波形 0T / 2V0v ( t )t( a )T 3 T / 2vC( t )V00t( b )T / 2 T 3 T / 22022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 51 RC電路零狀態(tài)響應(yīng) (受激 RC電路 ) 零狀態(tài)響應(yīng) 00( ) ( ) 0CCv t v t????: ( ) ( ) ( ) 0,KVL 0S C Rv t v t v t t? ? ? ? ?RV0u ( t )iC( t )vC( t )vR( t )0()( ) ( )CCd v tv t R C V u tdt??0( ) ( ) ( )CCd v t v t V u td t R C R C??0( ) ( ) ,0CCd v t v t V td t R C?? ? ?0() ,0()CCd v t d t tv t V R C? ? ??2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 52 零狀態(tài)響應(yīng) 00( ) ( ) 0CCv t v t????RV0u ( t )iC( t )vC( t )vR( t )00() ,0tCv t V etV??? ???RC? ?0( ) ( 1 ) , 0tCv t V e t??? ? ?00( 1 ) 0( ) ( 1 ) ( )00ttCV e tv t V e u tt???? ? ??? ? ? ???? ? ()0 ( 0 )01l n ( ) , 0CCtvtC vv t V tRC?? ? ? ?00( ) 1l n , 0Cv t V ttV R C? ? ? ??(0 ) 0Cv ? ?0() ,0()CCd v t d t tv t V R C? ? ??2022/2/15 天津大學(xué)電信學(xué)院 53 零狀態(tài)響應(yīng) RC電路的電容電流 iC(t)在換路瞬間有一個正向跳變 , 從iC(0?)=0跳變到 vC(0+)=V0/R, 并隨時間按指數(shù)規(guī)律需趨近于零 . RC電路的電容電壓 vC(t)零狀態(tài)響應(yīng)從初始值 0開始 , 隨時間按指數(shù)規(guī)律增長 , 最終趨向于穩(wěn)態(tài)值 . OtiC( t )RV0OtV0? V0自 由 響 應(yīng)受 迫 響 應(yīng)v