【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 特殊的機(jī)械加工，制成集 應(yīng)力敏感與力電轉(zhuǎn)換 于一體的力學(xué)量傳感器，稱為 固態(tài)壓阻傳感器。 一、壓阻效應(yīng) 11:24 AM 61 ? 硅作為一種優(yōu)良的半導(dǎo)體材料，已廣泛應(yīng)用于各種半導(dǎo)體器件中。 ? 硅有很好的機(jī)械特性。 ? 硅還具有多種優(yōu)異的傳感特性，如壓阻效應(yīng)、霍爾效應(yīng)等。 ? 硅既有足夠的機(jī)械強(qiáng)度，又有良好的電性能，便于實(shí)現(xiàn)機(jī)電器件的集成化。 ? 硅成為一種重要的微機(jī)電系統(tǒng)材料，可作為微傳感器、微執(zhí)行器的基本材料。 11:24 AM 62 slR ?? ?d R d l d sR l sd ??? ? ?2( 1 2 )dR dl dldRldl???????? ? ?? ? ? ?材料阻值變化 ： ：應(yīng)變?yōu)椴此杀龋??? :11:24 AM 63 :d ? ? ? ? ?? ??引 入 ： （ ： 為 壓 阻 系 數(shù) 。 應(yīng) 力 ）( 1 2 )dRR? ? ? ?? ? ? ?電阻相對(duì)變化量： 對(duì)金屬材料 ： ( 1 2 ) mdR KR ? ? ?? ? ? ? ?11:24 AM 64 對(duì)半導(dǎo)體材料 ： sdR EKR? ? ? ? ?? ? ? ? 式中： π—— 壓阻系數(shù)； E—— 彈性模量； σ—— 應(yīng)力； ε—— 應(yīng)變。 ?????? Ed ??? ? ? ???????? 2121 ?????? ERdR 由于半導(dǎo)體的 πE一般可達(dá) 50100,比（ 1+2μ） 2 大幾十倍甚至上百倍，因此引起半導(dǎo)體材料電阻相對(duì)變化的主要原因是壓阻效應(yīng)，所以上式可近似寫(xiě)成 ： m m s K K K 100 ~ 50 ? 11:24 AM 65 晶體是具有多面體形態(tài)的固體 ， 由分子 、 原子或離子有規(guī)則排列而成 。 這種多面體的表面由稱為 晶面 的許多平面圍合而成 。 晶面與晶面相交的直線稱為 晶棱 ， 晶棱的交點(diǎn)稱為晶體的 頂點(diǎn) 。 為了說(shuō)明晶格點(diǎn)陣的配臵和確定晶面的位臵 ， 通常引進(jìn)一組對(duì)稱軸線 ， 稱為 晶軸 ， 用 X、Y、 Z表示 。 二、晶向的表示方法 擴(kuò)散硅壓阻式傳感器的基片是半導(dǎo)體單晶硅。單晶硅是 各向異性材料 ，取向不同其特性不一樣。而取向是用 晶向 表示的，所謂晶向就是 晶面 的法線方向。 11:24 AM 66 C Z O B A X Y 1 1 晶體晶面的截距表示 硅為立方晶體結(jié)構(gòu) ，就取立方晶體的三個(gè)相鄰邊為 X、 Y、 Z。 在晶軸 X、 Y、 Z上取與所有晶軸相交的某晶面為 單位晶面 ，如圖所示。 此 晶面 與坐標(biāo)軸上的截距為 OA、 OB、 OC。已知某晶面在 X、 Y、 Z軸上的截距為 OAx、 OBy、 OCz，它們與單位晶面在坐標(biāo)軸截距的比可寫(xiě)成： 11:24 AM 67 式中 ， p、 q、 r為沒(méi)有公約數(shù) (1除外 )的簡(jiǎn)單整數(shù) 。 為了方便取其倒數(shù)得： 式中 ， h、 k、 l也為沒(méi)有公約數(shù) （ 1除外 ） 的簡(jiǎn)單整數(shù) 。 依據(jù)上述關(guān)系式 ， 可以看出截距 OAx、 OBy、 OCz的晶面 ， 能用三個(gè)簡(jiǎn)單整數(shù) h、 k、 l來(lái)表示 。 h、 k、 l稱為密勒指數(shù) 。 rqpOCOCOBOBOAOA zyx :::: ?1 1 1: : : : : :x y zO A O B O C h k lO A O B O C p q r??11:24 AM 68 而 晶向 是晶面的法線方向，根據(jù)有關(guān)的規(guī)定， 晶面 符號(hào)為 (hkl)， 晶面全集 符號(hào)為 {hkl}，晶向符號(hào)為 [hkl]， 晶向全集 符號(hào)為 〈 hkl〉 。晶面所截的線段對(duì)于 X軸， O點(diǎn)之前為正， O點(diǎn)之后為負(fù)；對(duì)于 Y軸， O點(diǎn)右邊為正， O點(diǎn)左邊為負(fù)；對(duì)于 Z軸，在 O點(diǎn)之上為正， O點(diǎn)之下為負(fù)。 C Z O B A X Y 1 1 11:24 AM 69 依據(jù)上述規(guī)定的晶體符號(hào)的表示方法，可用來(lái)分析立方晶體中的晶面、晶向。 (110) [110] [100] (100) (111) [111] [001] [100] [010] [110] [100] [001] Z Y X 單晶硅內(nèi)幾種不同晶向與晶面 （ b） （ a） ? 對(duì)立方晶系（ x=y=z,x⊥y⊥z), 面指數(shù)為（ hkl)的晶面與密勒指數(shù)為 [hkl]的晶向彼此垂直。 11:24 AM 70 例： ]111[? ?111? ?111? 晶向、晶面、晶面族分別為： ? 晶向、晶面、晶面族分別為： x y 1 1 1 z z x y 4 2 2 ]122[? ?122? ?12211:24 AM 71 ?判斷兩晶面垂直 ?兩晶向 A[h1k1l1 ]與 B[h2k2l2]: 212121 llkkhhBA ??????垂直0212121 ????? llkkhhBA ??不垂直0212121 ????? llkkhhBA ??11:24 AM 72 對(duì)于同一單晶，不同晶面上原子的分布不同 。如硅單晶中， (1 1 1)晶面上的原子密度最大， (1 0 0)晶面上原子密度最小。各晶面上的原子密度不同，所表現(xiàn)出的性質(zhì)也不同，如 (1 1 1)晶面的化學(xué)腐蝕速率為各向同性，而 (1 0 0)晶面上的化學(xué)腐蝕速率為各向異性。 單晶硅是各向異性的材料 ， 取向不同 ， 則壓阻效應(yīng)也不同 。 硅壓阻傳感器的芯片 ， 就是選擇壓阻效應(yīng)最大的晶向來(lái)布臵電阻條的 。 同時(shí)利用硅晶體各向異性 、 腐蝕速率不同的特性 ， 采用腐蝕工藝來(lái)制造硅的壓阻芯片 。 11:24 AM 73 三、壓阻系數(shù) 單晶硅的壓阻系數(shù) d ?? ? ?? ? ? ?654321 ,, ??????654321 ,, ???????六個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量： ?六個(gè)獨(dú)立的電阻率的變化率： 半導(dǎo)體電阻的相對(duì)變化近似等于 電阻率 的相對(duì)變化，而電阻率的相對(duì)變化與 應(yīng)力成正比 ，二者的 比例系數(shù)就是壓阻系數(shù) 。 π壓阻系數(shù) 11:24 AM 74 電阻率的變化與應(yīng)力分量之間的關(guān)系 : ?????????????????????????????????????????????????????????????654321666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211654321????????????????????????????????????????????????11:24 AM 75 分析 : ? 剪切應(yīng)力不可能產(chǎn)生正向壓阻效應(yīng) ? 正向應(yīng)力不可能產(chǎn)生剪切壓阻效應(yīng) ? 剪切應(yīng)力只能在剪切應(yīng)力平面內(nèi)產(chǎn)生壓阻效應(yīng) ? 剪切壓阻系數(shù)相等 ? 正向壓阻系數(shù)相等 ? 橫向壓阻系數(shù)相等 11 12 1212 11 1212 12 114444440000000000 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0? ? ?? ? ?? ? ????????????????441211 ??? 、分別為縱向、橫向和剪切方向的壓阻系數(shù) 11:24 AM 76 ? 對(duì) P型硅 (摻雜三價(jià)元素）： ?π1 π12≈0，只考慮 π44 ： ? 對(duì) N型硅 (摻雜五價(jià)元素） ： ?π44 ≈0 ， π12 ≈ 1/2π11 ， 晶體 導(dǎo)電類(lèi)型 電阻率 （ ) π11 π 12 π 44 Si P N + + + 壓阻系數(shù)（ 1011m2/N） 11:24 AM 77 p Q 任意方向（ P方向）電阻變化 σ// σ⊥ 1 2 3 I / / / /dRR? ? ? ??????σ∥ ： 縱向應(yīng)力 ?σ⊥ ：橫向應(yīng)力 ?π∥ ： 縱向壓阻系數(shù) ?π ⊥ : 橫向壓阻系數(shù) 11:24 AM 78 將各個(gè)壓阻系數(shù)向 P、 Q方向投影 : ))((2 21212121212144121111// nlnmml ?????? ?????))(( 22212221222144121112 nnmmll ??????? ????? 已知： ?(l1,m1,n1):P方向余弦 ?(l2,m2,n2):Q方向余弦 11:24 AM 79 ?關(guān)于方向余弦 ?c os222????zyxxl?c os222????zyxzn?c os222????zyxym某晶向 [xyz](x,y,z是密勒指數(shù)）的方向余弦為 ： 11:24 AM 80 例 1：計(jì)算（ 100）晶面內(nèi) [011]晶向的縱向與橫向壓阻系數(shù)。 ?（ 100） 晶面內(nèi) [011] 晶向的橫向?yàn)? [011] 晶向 y x z ?設(shè) [011]與 [011]晶向的方向余弦分別為： l m n1, l m n2 11:24 AM 81 01 ?l21111221???m 21111221???n02 ?l211)1(1222??????m211)1(1222??