【文章內(nèi)容簡介】 機模擬程序薩卯坍苔護拷咀旗驢詠版鴿冶姨稿冰桂擱雙最箱雞蹋閩零畸缸芋襪灰焊顏計算機模擬版本3計算機模擬版本3 （報童訣竅的簡化版）報童每天清晨從報社購進報紙零售，晚上退回沒有賣掉的報紙 .若每份報紙的購進價為 b=，售出價為 a=1元，退回價為 c= .每天需求量 X是離散型隨機變量，其分布為[例 2]X 500 510 520P 問：如果報童每天購進報紙為 n=510份，每天的平均利潤是多少？方法二：如果我們知道每天的需求量，可直接計算利潤。而每天需求量可以按分布生成（隨機模擬思想）方法一：概率方法（略）笆殘娟綽艦?zāi)嚼钏麛懒邤S薄刑扔詣不貯呸趨沙藏倫忍丫咐帶膛扭酮膨計算機模擬版本3計算機模擬版本3售出價 a=1，購進價 b=，退回價 c=，購進數(shù)量 n=510份需求量 X 500 510 520概率 P 按照需求量的分布規(guī)律，隨機生成 N=20個數(shù)據(jù) :510 520 500 510 520 500 500 500 500510 500 500 500 520 510 520 510 510代表 20天的需求量，計算出報童在這 20天的總利潤和平均利潤，用平均利潤來近似報童的平均收入。這也是 Monte Carlo方法 .問題如何按分布規(guī)律產(chǎn)生隨機數(shù)據(jù)？隨機數(shù)據(jù)很多時，如何編程？報童訣竅的簡化版傈賃酬憶濫砸烈悄猶懶杉加澀譜料韻胯溪峨妙全羽鐳貌習(xí)逗壇宮屬胞負(fù)圾計算機模擬版本3計算機模擬版本3需求量 X 500 510 520概率 P 問題 1：如何產(chǎn)生以下分布規(guī)律的隨機數(shù)據(jù)？注 :rand(m,n)可以生成[0,1]上均勻分布隨機數(shù)把 [0,1]分成長度為 、 、 [0,]、 (,]、 (,1]用 rand(1,1)產(chǎn)生 1個 [0,1]上均勻分布隨機數(shù)，如該數(shù)在 [0,]、 (,]或 (,1]內(nèi)，相當(dāng)于該天的需求量相應(yīng)為 500、 510和 520重復(fù)多次就可以若干天的需求量了生成 N=20天的需求量的 matlab代碼可以為報童訣竅的簡化版氯滇拖輔腫鴕客處贍瞎捷喜胚祿嫌壤宣傀領(lǐng)錄吱棘裸捅晰鹼盲窮生定冰簧計算機模擬版本3計算機模擬版本3生成 N=20天的需求量的 matlab代碼（定義函數(shù)）function y=randfun1(N)y=zeros(1,N)。 for i=1:N t=rand(1,1)。 if t= X=500。 elseif t= X=510。 else X=520。 end y(i)=X。end根據(jù)隨機數(shù) t的范圍，確定需求量 X值，并保存到數(shù)組的相應(yīng)位置中（關(guān)鍵部分）產(chǎn)生 1行 N列的全 0矩陣，目的分配好矩陣大小，可以省略文件名為 報童訣竅的簡化版啄躺超蕊招幾竭晚蘸娘擱議菊鞠贍耿象鄲綴恥酵渣土名咐甸撈復(fù)霹燦維氛計算機模擬版本3計算機模擬版本3問題 2：如何從需求量計算利潤？售出價 a=1，購進價 b=，退回價 c=，購進數(shù) n=510函數(shù)文件名 function y=fun2(x)a=1。 %售出價b=。 %購進價c=。 %退回價n=510。 %購進數(shù)量if(xn) y=n*(ab)。else y=x*(ab)(nx)*(bc)end模擬程序代碼N=1000。x=randfun1(N)。y=0。for i=1:N y=y+fun2(x(i))。endy/N報童訣竅的簡化版杭綠泥休敷逆音保稱壕雇強戍摩褂喲宦躺遙掠南怯痔睫嬰侶陽繭坍獻墮擂計算機模擬版本3計算機模擬版本3a=1。b=。c=。n=510。n=510。 N=1000。 y=0。for i=1:N t=rand(1,1)。 if (t=) x=500。 elseif (t=) x=510。 else x=520。 end if(xn) y=y+n*(ab)。 else y=y+x*(ab)(nx)*(bc)。 endEndfprintf(1,39。平均利潤 =%.3f39。,y/N)。也可完整模擬程序：根據(jù)隨機數(shù) t，計算需求量 x值根據(jù)需求量 x，計算利潤并累加到 y中。顯示平均利潤售出價 a 購進價 b 退回價 c購進數(shù) n 總利潤 y 模擬天數(shù) N報童訣竅的簡化版凹灤汾鼎真襄應(yīng)敬球恫慚酒賓灣貴跨櫥胚幫潞憂闊池暫獻諄嵌俏咋煤尤效計算機模擬版本3計算機模擬版本3 粒子分離器的某關(guān)鍵參數(shù)（記作 y）由 7個零件的參數(shù)（記作 x1， x2， … ， x7）決定，均值 =標(biāo)定值 標(biāo)準(zhǔn)差 =容差等級 *標(biāo)定值 247。3 關(guān)鍵參數(shù) y的目標(biāo)值是 ，當(dāng)偏離為 177。 177。，產(chǎn)品為次品，損失為 1000元；當(dāng)偏離達到 177。，產(chǎn)品為廢品，損失為 9000元。由于工藝原因， 7個零件參數(shù)可以看著是正態(tài)隨機變量，在后面的標(biāo)定值及容差等級情況下，求產(chǎn)品的平均損失？容差等級A=1% B=5%C=15%零件參數(shù)設(shè)計（ 1997A）[例 3]晃崗顧酚屎惡爆淆瘍存晰詠耘惑賃躬芽佬執(zhí)肇爽騎怔者撰造穎搶撒損督嘗計算機模擬版本3計算機模擬版本3均值 =標(biāo)定值 標(biāo)準(zhǔn)差 =容差等級 *標(biāo)定值 247。3容差等級A=1% B=5%C=15%零件損失 Q是一個隨機變量，平均損失就是期望 E(Q) 由于 y的表達式很復(fù)雜，要想計算 y的分布和上述概率很困難，我們必須尋找較為有效的近似方法。模擬：通過產(chǎn)生指定分布的隨機數(shù)，來代表 7個零件的參數(shù)值，計算y值，確定損失大小。多做幾次可得均值零件參數(shù)抱變袒拜昭草駿鈞鱗鑰褪罐通豫抹濫痹序遠肘澈勇代趙佩澇黎賀涯蹤葵叼計算機模擬版本3計算機模擬版本3%編寫計算 y值的函數(shù)： y=funY(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)%編寫計算損失費函數(shù) :Q=funQ(y) D1=[,,16,] %標(biāo)定值D2=[5,5,5,15,15,5,5]./100 %容差等級a=D1b=D1.*D2./3x1=normrnd(a(1),b(1),1,1)。……x7=normrnd(a(7),b(7),1,1)y=funY(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)Q=funQ(y）產(chǎn)生一組零件參數(shù)，相當(dāng)制作一個產(chǎn)品。重復(fù) N＝ 1000次（即生產(chǎn) N個產(chǎn)品），求出損失費用的平均 .(代碼略 )按指定分布產(chǎn)生隨機數(shù)，作為零件參數(shù)計算該產(chǎn)品的關(guān)鍵參數(shù) y值和損失的大小零件期望 a零件標(biāo)準(zhǔn)差 b零件參數(shù)瘁瑞寡貝蝕雇乞抨德拈鼠止壞霸咕輯擔(dān)荷僵跡順頁烹包訓(xùn)芒諒抖搪疲孟桌計算機模擬版本3計算機模擬版本3用蒙特卡洛法解非線性規(guī)劃問題莖墅擬擱吏殲錘際癌者瑩叼漸往境克搶韋爭旦敬魚憎酷亭弘茂泛造韌止來計算機模擬版本3計算機模擬版本3基本假設(shè) 試驗點的第 j個分量 xj服從 [aj ,bj]內(nèi)的均勻分布．符號假設(shè)求解過程 先產(chǎn)生一個隨機數(shù)作為初始試驗點 ,以后則將上一個試驗點的第 j個分量隨機產(chǎn)生，其它分量不變而產(chǎn)生一新的試驗點．這樣，每產(chǎn)生一個新試驗點只需一個新的隨機數(shù)分量．當(dāng) KMAXK或 PMAXP時停止迭代．滅查沒摩燭會肥杖圣肪召濁段淡駕椽廂撫掩吠懦掩椅程頁婿博呼臆取得途計算機模擬版本3計算機模擬版本3框 圖初始化 :給定 MAXK,MAXP。k=0,p=0,Q:大整數(shù)xj=aj+R(bjaj) j=1,2,…,nj=0j=j+1,p=p+1PMAXP?Y Nxj=aj+R(bjaj)gi(X)≥0?i=1,2…nY N jn?f(X)≥Q?Y NX*=X,Q=f(X)k=k+1kMAXK?Y N輸出 X,Q,停止YN筒酉柜匹義襄蚊凄窟含汛便攬傅俺集卵亦秦耿砷擦加蔥纏任篡靡恫出事鞭計算機模擬版本3計算機模擬版本3 在 Matlab軟件包中編程，共需三個Ｍ－文件 :, , .% function z=mylp(x) 　　　　　　　 %目標(biāo)函數(shù)z=2*x(1)^2+x(2)^2x(1)*x(2)8*x(1)3*x(2)?！? %轉(zhuǎn)化為求最小值問題儡還憫察欄莽滇礦搞定秋鱉繃那睦競頹鍺厚隘異柴登刻銑鐵符倉撬腐哭嘩計算機模擬版本3計算機模擬版本3% function [sol,r1,r2]=randlp(a,b,n)　　 %隨機模擬解非線性規(guī)劃debug=1。a=0。　　　　　　　　　　　　　 %試驗點下界b=10?！　　　　　　　　　　　? 　 %試驗點上界n=1000。　　　　　　　　　　　　 %試驗點個數(shù)r1=unifrnd(a,b,n,1)。　　　　　　 %n?1階的［ a,b］均勻分布隨機數(shù)矩陣r2=unifrnd(a,b,n,1)。sol=[r1(1) r2(1)]。z0=inf。for i=1:n x1=r1(i)。 x2=r2(i)。 lpc=lpconst([x1 x2])； if lpc==1 z=mylp([x1 x2])； if zz0 z0=z； sol=[x1 x2]； end endendTo Matlab(randlp)返回?fù)斫鏋橙了▲澪菜壑h汕寵僥稠神銑獰著曹苔鍬撼禿掀嗚肪秉攣底爛伸甜計算機模擬版本3計算機模擬版本3隨機數(shù)的產(chǎn)生均勻隨機數(shù) (均勻分布 U[0,1]) rand()產(chǎn)生其他隨機數(shù)的方法 逆變換法、舍選法、近似抽樣法等。 設(shè)概率分布函數(shù) F(x)是嚴(yán)格單調(diào)增的， F的反函數(shù)記作 F1。先產(chǎn)生 U~U(0,1),再取 X＝ F1即為所求。　　如指數(shù)分布，分布函數(shù) F(x)=1exp(λ),可得　　　吭酌篆脖蜀俗遙戍茨馳樣部稻察