電路分析基礎(chǔ)課件-第5章耦合電感元件合理想變壓器(編輯修改稿)
2025-02-14 18:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 合電感的 T型等效 互感線圈的同名端連在一起 如圖 58所示，為三支路共一節(jié)點、其中有兩條支路存在互感的電路，由圖可知， L1的 b端與L2的 d端是同名端且連接在一起，兩線圈上的電壓分別為 圖 58 同名端相連的 T型去耦等效電路 20 dtdiMdtdiLu 2111 ??dtdiMdtdiLu 1222 ??將以上兩式經(jīng)數(shù)學(xué)變換 ， 可得 ? ? ? ?dt iidMdtdiMLdtdiMdtdiMdtdiMdtdiLu 2111211111 ????????? ? ? ?dt iidMdtdiMLdtdiMdtdiMdtdiMdtdiLu 2122122222 ???????? 畫出兩式 T型等效電路如圖 58(b)所示。在圖（ b） 中因有 3個電感相互間無互感，它們的自感系數(shù)分別為 L1M、 L2M和 M， 又連接成 T型結(jié)構(gòu)形式，所以稱之為互感線圈的 T型去耦等效電路。 21 互感線圈的異名端連接在一起 圖 59(a) 與圖 58(a)兩電路相比較結(jié)構(gòu)一樣，只是具有互感的兩支路的異名端連接在一起，兩線圈上的電壓分別為 dtdiMdtdiLu 2111 ??dtdiMdtdiLu 1222 ??圖 59 異名端相連的 T型去耦等效電路 22 同樣將以上兩式經(jīng)數(shù)學(xué)變換，可得 ? ? ? ?dt iidMdtdiMLdtdiMdtdiMdtdiMdtdiLu 2111211111 ????????? ? ? ?dt iidMdtdiMLdtdiMdtdiMdtdiMdtdiLu 2122122222 ???????? 畫得 T型等效電路如圖 59(b) 所示，這里 (b) 圖中 M為一等效的負(fù)電感。 利用上述等效電路，可以得出如圖 510(a) 和(c) 所示的耦合電感并聯(lián)的去耦等效電路，分別如圖 510 (b) 和 (d) 所示。由圖 (b) (d)應(yīng)用無互感的電感串、并聯(lián)關(guān)系，可以得到同名端、異名端連接時耦合電感并聯(lián)的等效電感為 23 ? ?? ?? ? ? ? MLLMLLMLMLMLMLML2212212121???????????? ?? ?? ? ? ? MLLMLLMLMLMLMLML2212212121????????????圖 510 兩個耦和電感的并聯(lián) 24 空芯變壓器電路的分析 變壓器是利用電磁感應(yīng)原理傳輸電能或電信號的器件。通常有一個初級線圈和一個次級線圈，初級線圈接電源，次級線圈接負(fù)載，能量可以通過磁場的耦合，由電源傳遞給負(fù)載。 常用的實際變壓器有空芯變壓器和鐵芯變壓器兩種類型。 所謂空芯變壓器是由兩個繞在非鐵磁材料制成的芯子上并且具有互感的線圈組成的，其耦合系數(shù)較小，屬于松耦合。 因變壓器是利用電磁感應(yīng)原理而制成的，故可以用耦合電感來構(gòu)成它的模型。這一模型常用于分析空芯變壓器電路。 設(shè)空芯變壓器電路如圖 511(a) 所示，其中 R!、R2分別為變壓器初、次級繞組的電阻， RL為負(fù)載電阻，設(shè) uS為正弦輸入電壓。 25 互感的作用可以在電路中用增添受控電壓源來計及，如圖 511(b)所示。 圖 511 空心變壓器電路 由圖 511 (b) 所示的相量模型圖可列出回路方程為 26 ? ? SUIMjILjR ??? ??? 2111 ??? ? 02221 ???? ?? IRLjRIMj L??或?qū)憺? SUIZIZ??? ??2121110222121 ?? ?? IZIZ式中 Z11= R1 +jωL1 稱為初級回路自阻抗； Z22=R2 +jωL2 +RL 稱為次級回路自阻抗； Z12=Z21=jωM 稱為初次級回路互阻抗 。 可求得圖 511(b)所示耦合電感的初級、次級電流相量分別為 ： 27 211222112222211211221210ZZZZUZZZZZZZUISS??????SLL UMRLjRLjRRLjR ????????22221122)()( ????SLUMRLjRLjRMjI ????????2222112)()( ???? 是由次級中的
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