概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習參考資料(編輯修改稿)
2025-02-14 06:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 結(jié)束 第三章 隨機變量數(shù)字特征一、求離散型隨機變量x 的數(shù)學期望Ex =？數(shù)學期望（均值） 典型例題：《綜合練習》第一大題之11《綜合練習》第二大題之13二、設x 為隨機變量，f(x)是普通實函數(shù)，則η=f(x)也是隨機變量，求Eη=?xx1x2…xkpkp1p2…pkη= f(x)y1y2…yk以上計算只要求這種離散型的。補例1：設x的概率分布為：x－1012pk求：⑴，的概率分布；⑵。解：因為x－1012pkη=x－1－2－101η=x21014所以，所求分布列為：η=x－1－2－101pk和：η=x21014pk當η=x－1時，Eη=E（x－1）=－2+(－1)+0+1+=1/4當η=x2時，Eη=E x2=1+0+1+4+=27/8三、求x 或η的方差Dx =？ Dη=？實用公式=－其中，===補例2：x－202pk求：E x 和D x 解：=－2+0+2=－2=（－2）2+02+22==2－=－（－）2=《綜練》三之13也是該類題第三章到此結(jié)束 第四章 幾種重要的分布常用分布的均值與方差（同志們解題必備速查表）名稱概率分布或密度期望方差參數(shù)范圍二項分布n pn p q0P1q=1－p正態(tài)分布μμ任意σ0泊松分布不要求λλλ0指數(shù)分布不要求λ0 解題中經(jīng)常需要運用的E x 和D x 的性質(zhì)（同志們解題必備速查表）E x的性質(zhì)D x 的性質(zhì)————————典型例題：《綜合練習》第一大題之8（）、9（題目應為φ（x）=…又e的指數(shù)前面應帶負號）、114《綜合練習》第二大題之11117《綜合練習》第三大題之1115（這四個題目是難點，下些功夫看看，特別15題）第四章到此結(jié)束 第八章 參數(shù)估計167。 估計量的優(yōu)劣標準（以下可作填空或選擇） ⑴若總體參數(shù)θ的估計量為，如果對任給的ε0，有，則稱是θ的一致估計； ⑵如果滿足，則稱是θ的無偏估計； ⑶如果和均是θ的無偏估計，若，則稱是比有效的估計量。167。 區(qū)間估計：幾個術語——設總體分布含有一位置參數(shù)，若由樣本算得的一個統(tǒng)計量及，對于給定的（01）滿足：則稱隨機區(qū)間（，）是的100（1－）％的置信區(qū)間，和稱為的100（1－）％的置信下、上限，百分數(shù)100（1－）％稱為置信度。一、求總體期望（均值）E x 的置信區(qū)間總體方差
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