【文章內容簡介】 相比。由此可以看出 MATLAB 與其它高級語言的關系仿佛高級語言與匯編語言的關系一樣，盡管它的執(zhí)行效率比其它高級語言低，但其編程效率、程序的可讀性、可移植性 要遠高于它們。 MATLAB語言可以用直觀的數學表達式來描述問題，從而避開繁瑣的底層編程，并把有限的時間和精力更多地花在要解決的問題上，因此可大大提高工作效率。 MATLAB的編程語法與交互使用是一致的，因此交互使用時輸入的代碼能夠很方便地轉化為可重用的函數或過程。 MATLAB 在本次設計中的使用 MATLAB現在已成為國際上公認的最優(yōu)秀的數值計算和仿真分析軟件。它是一種解釋性語言，它采用了東南大學成賢學院畢業(yè)設計報告 7 工程技術的計算語言，而且?guī)缀跖c數學表達式相同，語言中基本元素是矩陣，可提供各種矩陣的運算和操作，且具有符號計算、 數學和文字統一處理，離線和在線計算等功能。與大多數計算機語言一樣， MATLAB有設計所必須的程序結構：（ 1）順序結構；（ 2）循環(huán)結構；（ 3）分支結構。在 MATLAB語言中，循環(huán)有兩種：whileend , ifelse ifend語句表現。 在這次設計過程中 MATLAB主要是用來處理復雜的矩陣運算。開始的時候在 MATLAB中創(chuàng)建一個 M文件，用來存放系統網絡的參數。因為矩陣規(guī)模比較大，直接輸入的時候就顯得笨拙，出現差錯也不易修改。用M文件存放這些矩陣，當需要用的時候就可以直接 調用，修改時也比較方便，而且不容易出錯。 MATLAB的矩陣運算主要由：矩陣的四則運算，與常數的運算，逆運算，行列式運算，冪運算，指數運算，對數運算和開方運算組成。在其中我們主要要用逆運算，行列式運算等來處理 計算中的大量矩陣，如節(jié)點導納矩陣、雅可比矩陣等，矩陣的消元、分解和化簡的運算。 在全部程序中循環(huán)語句是整個程序的主干，因為迭代過程是一個不斷重復執(zhí)行某些語句的過程，例如在這次設計編程時運用牛頓 拉夫遜法計算系統潮流分布需要一個 whileend循環(huán)，而其他所有程序的編寫都是在這個 whileend循環(huán)里面 進行的。除了 whileend循環(huán)，在所編寫的程序中還有 for循環(huán)和判斷語ifelseend，這兩種語句實現了程序的主要功能。在編寫程序的時候要注意語言格式和結構，格式上的微小錯誤都會造成程序的無法運行或者運行錯誤，結構上的錯誤會使計算結果錯誤或者迭代過程不收斂。 東南大學成賢學院畢業(yè)設計報告 8 第三章 電力系統潮流計算算法研究 潮流和潮流計算的概念 電力網絡由電力線路與變壓器等主要輸配電元件構成，它是一種具有許多支路和節(jié)點的電氣網絡，通常由輸配電線路構成支路，而節(jié)點實際上即為母線。在發(fā)電機母線上功率被注入網絡，而在變 (配 )電站的母線上則接有負荷，其間，功率在網絡中流動。對于這種流動的功率被稱之為潮流。 按電力設施分布地域的大小電力網絡可分為區(qū)域網和地方網。由電力網絡的結構又可分為開式網與閉式網。以電力網絡潮流電壓計算為主要內容的電力網絡穩(wěn)態(tài)行為特性計算，其目的在于估計對用戶電力供應的質量以及為電力網絡運行的安全性與經濟性評估提供基礎數據。配電網潮流算法是配電網絡分析的基礎，配電網的網絡結構等項工作都需要用到配電網潮流數據。區(qū)域電網潮流計算也是一項基礎性的工作。潮流分析的一些重要方面如下： (1)滿足系統經濟性運行的要求，每 一臺發(fā)電機的輸入必須接近于預先設定值，負荷是時刻變化的，其電量需要經歷著緩慢的但幅度較寬的變化。一天中各個小時的潮流形態(tài)是不同的。運行人員特別關注于系統負荷的高峰和低谷時刻的潮流形態(tài)。除正常運行方式外，主要設備檢修方式下的潮流狀態(tài)也是必須檢驗的。 (2)必須確保聯絡線潮流低于線路熱極限和電力系統穩(wěn)定極限。 (3)必須保持一些中樞點母線上的電壓水平在容許的范圍內，必要時可用無功功率補償計劃來達到。 (4)區(qū)域電網是互聯系統的一部分，必須執(zhí)行合同規(guī)定的輸送至鄰網的聯絡線功率計劃。 (5)用故障前的潮流控制策略使 故障擾動效應最小。 電力網絡穩(wěn)態(tài)行為特性計算的原始數據來源于用戶變電站的容量、電源容量、電源供給的電壓、電力網中樞點的電壓要求以及由線路和變壓器參數形成的等值電路。這類穩(wěn)態(tài)分析是用功率形式給出。這不同于基礎課程中用電壓和電流進行計算，例如對于某一支路用集中參數表示時 兩 端電壓可以不同 ， 支路電流只有一個，而支路兩端的功率 卻 可以不同，這是因為集中參數存在著功率損耗的緣故。電力網絡方程用電壓電流表示時，一般是線性的，而用功率電壓表示時則是非線性的，因而后者需要借助于迭代解法。此外，注意到在同一計算系統中，需要一個唯 一的參考向量，例如電壓參考向量通常稱之為基準電壓以及在將電壓與電流的乘積轉換為功率時必須將同一約定貫徹始終。 電力網絡可根據它的結構特點分為簡單電力網絡和復雜電力網絡，這兩種網絡結構在潮流運算過程不盡相同。由電力網絡中的電壓、電流關系用節(jié)點法得到的節(jié)點方程或用回路法得到的回路方程都呈線性關系，當用功率、電壓代替電壓電流進行計算時，網絡中的功率與電壓間呈現非線性關系，常用迭代法求解。東南大學成賢學院畢業(yè)設計報告 9 簡單網絡方程可用人工計算，復雜網絡方程求解則需借助計算機進行。簡單網絡方程的人工計算方法雖不足以解決復雜的工程問題，但是有助于直 觀地了解計算過程并獲得較清晰的潮流電壓分布概念。 對于開式簡單電力網的潮流計算，根據已知的條件不同，分為兩種情況：一種是給定始端的功率及電壓 求 潮流 分布 ；另一種是給定末端功率及始端電壓 (或始端功率及末端電壓 )求潮流分布。上述已知條件的不同源于電力網的實際狀況。若發(fā)電廠是基載廠則發(fā)出固定的功率給電網；若發(fā)電廠的高壓母線是電力網調壓的中樞點，則有母線電壓規(guī)定范圍；若變電所具有調壓設備， 610KV母線則有調壓要求。電壓數值計算中略去電壓降落的橫分量是并不會產生大誤差。變壓器電壓降落的縱分量值主要取決于 變 壓器電抗與 無功負荷的乘積部分。變壓器中無功功率損耗遠大于有功功率損耗，是電網中無功功率的主要組成部分。線路負荷較輕時，線路電納中吸收的容性無功功率大于電抗中消耗的感性無功功率，這時線路成為感性無功功率源。已知末端功率及始端電壓求解潮流分布時，因為給定的功率和電壓并不屬于同一節(jié)點，計算電壓損耗和功率損耗時，將出現非線性方程組，原則上必須用迭代解法。一種工程近似方法是先假設全網各節(jié)點均為額定電壓，由末端向始端推算各元件的功率損耗和全網功率分布而不計算各節(jié)點電壓。待求得首端功率后，由給定的首端電壓，根據網絡的基本功率分布， 從首端至末端推算各元件的電壓損耗和各節(jié)點的電壓，并不再重新計算全網的功率分布。實踐表明，該近似方法具有可以接受的工程計算精度。 對于閉式電力網的潮流分布可以理解為環(huán)形電網與兩端供電網，閉式網具有供電可靠性高、運用靈活、電能質量好等優(yōu)點。在已知節(jié)點功率條件下，求取閉式網的潮流電壓分布，需要迭代求解復數方程式。在人工計算的條件下常用近似方法。先假設全網為額定電壓，求出變電所的 “ 運算負荷 ” 與發(fā)電廠的 “ 運算功率 ” 。所謂變電所的運算負荷是指變電所低壓側的負荷功率加上變壓器的功率損耗再加上變電所一次母線上所有相聯線路的 充電功率的一半而得到的運算負荷。所謂發(fā)電廠的運算功率是指發(fā)電廠的輸出功率減去升壓變壓器的功率損耗再減去發(fā)電廠高壓母線上所有相聯線路充電功率的一半而得到的運算功率。所謂發(fā)電廠的運算功率是指發(fā)電廠的輸出功率減去升壓變壓器的功率損耗再減去發(fā)電廠高壓母線上所有相連線路充電功率的一半而得到的運算功率。經過這樣的簡化后，得到僅含串聯阻抗支路的等值電路。在假設全網為額定電壓下求網絡的基本功率分布，即在不考慮網絡功率損耗的情況下求取功率分布。在基本功率分布的功率分界點，將閉式網絡分解為兩個開式網絡，然后按照開式網的潮流電壓 計算方法從功率分界點向電源點遞推求取潮流電壓分布。 電力系統是一種大系統，線路與母線成千上萬。當用功率電壓分布計算潮流時表現為非線性代數方程組。用人工計算方法顯然是不可能的。在 20 世紀五六十年代，國內外曾用交流計算臺進行潮流及電壓計算。它是一種模擬計算機。由于受到設備規(guī)模與精度的限制，逐漸被新興的電子數字計算機代替。我國于20 世紀 60 年代已經開始起步其后得到成功的應用。采用數字計算機求解電力系統潮流必須滿足以下三個方面的要求，即建立電力網普遍的數學模型，確定有效的計算方法和編程實用的程序。國際上在 20 世紀80 年代發(fā)表了大量文獻以使數學模型符合實際、計算方法與程序可靠收斂、計算快速以及減少計算機內存東南大學成賢學院畢業(yè)設計報告 10 需求量方面的問題。 近 年來在交互式操作的基礎上，成功地采用動畫的單線圖等可視化技術，直觀生動地描述了電力系統運行的狀態(tài) [11]。 在進行計算機解法前，采用以下約定： a) 等值電路中的參數用標幺值表示。 b) 發(fā)電機、電容器等有功電源及無功電源規(guī)定向母線注入功率；負荷用恒定功率表示，規(guī)定由母線抽出功率。進行潮流計算時，取注入母線的功率為正，而取流出母線的功率為負。 c) 輸電線、變壓器均用 ? 形等值電路代表。輸電系統由升壓變壓器線路及變壓器組成的網絡屬于多電壓等級網絡。采用標幺值制定等值電路時，在選定系統基準容量及主網基準電壓后，依據變壓器變比求得其余基準電壓。有了這些基值，即可求取各元件參數的表幺值，從而形成等值電路。 顯然， n 母線系統有 n 個獨立的節(jié)點方程式。網絡方程的另一種形式是回路電流方程。但現今潮流計算分析中的一般采用節(jié)點電壓方程，這是由于這類方程有著較多的優(yōu)點： a) 同一網絡，就獨立網絡方程的個數而言，節(jié)點方程數通常少于回路方程數，這是由于網絡中有眾多的接地支路的緣故。 b) 節(jié)點電壓方程以母線 電壓為狀態(tài)變量，節(jié)點電流可直接與電源及負荷的功率相聯系，便于直觀的分析，而回路電流則要經過換算才能得到所需數值。 c) 建立回路方程，需預先選定走向，使程序復雜化，增加原始數據量， 而應 用節(jié)點電壓方程無選定問題。 d) 系統結構改變時，節(jié)點導納矩陣易于修改，而回路阻抗矩陣則要重新計算。 關于節(jié)點導納矩陣的形成總結為以下幾點： a) 節(jié)點導納矩陣一般為方陣，其階數等于網絡中除參考節(jié)點以外的節(jié)點總數 n，參考節(jié)點一般取大地，編號為零； b) 節(jié)點導納矩陣的對角元素等于與節(jié)點所連接的所有支路的支路導納之和； c) 節(jié)節(jié)點導納矩陣的非對角元等于連接 節(jié)點支路導納的負值； d) 網絡中的變壓器運用 ? 形等值電路表示，并按上述原則處理； e) 節(jié)點導納矩陣是對稱矩陣，這是由網絡的互易特性所決定的； f) 節(jié)點導納矩陣是稀疏矩陣，其各行非對角元中的零元素表明該節(jié)點間無聯系。 以上原則是根據節(jié)點導納矩陣的定義直接計算求取的。由于電力系統運行方式經常發(fā)生變化，電力設備投入或退出時有發(fā)生，新情況下的節(jié)點導納矩陣只需要在原來的矩陣基礎上進行局部修改即可完成。以下介紹幾種典型的情況： a)從原有網絡引出一條支路，同時增加一個節(jié)點 東南大學成賢學院畢業(yè)設計報告 11 設 i 為原有網絡中節(jié)點， j為新增加節(jié)點，新增加支路導納為 ijy 。則因新增一個節(jié)點，節(jié)點導納矩陣將增加一階。 新增的對角元 jjY ，由于在節(jié)點 j 只有一個支路 ijy ，將 ijjj yY ? ；新增的非對角元 jiij YY ? 則為jiij YY ? = ijy ；原有矩陣中的對角元 iiY 將增加 ijii yY ?? b)在原有網絡的節(jié)點 ji, 之間增加一條支路 這時由于僅增加支路不增加節(jié)點，節(jié)點導納矩陣階數不變，但與節(jié)點 ji, 有關元素應作如下修改ijjiijijjjijii yYYyYyY ????????? 。 c)在原有網絡的節(jié)點 ji, 之間切除一條支路 切除一條導納為 ijy 的支路相當于增加一條導納為 ijy 的支路，從而與節(jié)點 ji, 有關元素應作如下修改 ijjiijijjjijii yYYyYyY ?????????? , d)原有網絡節(jié)點 ji, 之間的導納由 ijy 改變?yōu)?39。ijy 這情況相當于切除一條導納為 ijy 的支路并增加一條導納 39。ijy 的支路，從而與節(jié)點 ji, 有關元素應作如下修改 39。39。39。 。 ijijjiijijijjjijijii yyYYyyYyyY ??????????? e)原有網絡節(jié)點 ji, 之間變壓器的變比由 k改變?yōu)?39。k 節(jié)點 ji, 分別與節(jié)點 1， 2 相對應時，該變壓器變比的改變將要求與節(jié)點 ji, 有關元素作如下修改TjiijjjTii YkkYYYYkkY ?????? ?????????????? ??? 11。0。11 39。2239。 不 難發(fā)現，這些計算公式其實也就是切除一條變比為 k的變壓器并增加一條變比為 39。k 的變壓器的計算公式。 在形成功率方程時，其功率方程反應了節(jié)點電壓間的關系。該方程是各節(jié)點電壓向量的非線性函數，一般需要用迭代法求解。功率方程中的節(jié)點電壓的相位角是以相對角的形式出現的，必須確定某一個電壓向量為 參考向量。每個 節(jié) 點有 6 個變量 (輸入有功無功、輸出有功無功、電壓幅值、電壓相角 )。雖然非線性方程組且有解的多值性，但只有一個解是穩(wěn)定解。按照控制理論的概念，節(jié)點電壓向量稱為狀態(tài)變量，負荷功 率稱為擾動變量，電源發(fā)出的功率稱之為控制變量。似乎進行這樣的分類后，即可求解狀態(tài)變量，其實不然，這是由于這樣分類并不完全符合電力系統的實際狀況。如前所述，在功率方程中出現節(jié)點電壓相位角的相對值從而解不出絕對相位角；系統中的功率損耗是狀態(tài)變量的函數，在狀態(tài)變量解出以前，無從確定功