【文章內(nèi)容簡介】 相比。由此可以看出 MATLAB 與其它高級語言的關(guān)系仿佛高級語言與匯編語言的關(guān)系一樣，盡管它的執(zhí)行效率比其它高級語言低，但其編程效率、程序的可讀性、可移植性 要遠(yuǎn)高于它們。 MATLAB語言可以用直觀的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述問題，從而避開繁瑣的底層編程，并把有限的時間和精力更多地花在要解決的問題上，因此可大大提高工作效率。 MATLAB的編程語法與交互使用是一致的，因此交互使用時輸入的代碼能夠很方便地轉(zhuǎn)化為可重用的函數(shù)或過程。 MATLAB 在本次設(shè)計中的使用 MATLAB現(xiàn)在已成為國際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的數(shù)值計算和仿真分析軟件。它是一種解釋性語言，它采用了東南大學(xué)成賢學(xué)院畢業(yè)設(shè)計報告 7 工程技術(shù)的計算語言，而且?guī)缀跖c數(shù)學(xué)表達(dá)式相同，語言中基本元素是矩陣，可提供各種矩陣的運算和操作，且具有符號計算、 數(shù)學(xué)和文字統(tǒng)一處理，離線和在線計算等功能。與大多數(shù)計算機語言一樣， MATLAB有設(shè)計所必須的程序結(jié)構(gòu)：（ 1）順序結(jié)構(gòu)；（ 2）循環(huán)結(jié)構(gòu)；（ 3）分支結(jié)構(gòu)。在 MATLAB語言中，循環(huán)有兩種：whileend , ifelse ifend語句表現(xiàn)。 在這次設(shè)計過程中 MATLAB主要是用來處理復(fù)雜的矩陣運算。開始的時候在 MATLAB中創(chuàng)建一個 M文件，用來存放系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。因為矩陣規(guī)模比較大，直接輸入的時候就顯得笨拙，出現(xiàn)差錯也不易修改。用M文件存放這些矩陣，當(dāng)需要用的時候就可以直接 調(diào)用，修改時也比較方便，而且不容易出錯。 MATLAB的矩陣運算主要由：矩陣的四則運算，與常數(shù)的運算，逆運算，行列式運算，冪運算，指數(shù)運算，對數(shù)運算和開方運算組成。在其中我們主要要用逆運算，行列式運算等來處理 計算中的大量矩陣，如節(jié)點導(dǎo)納矩陣、雅可比矩陣等，矩陣的消元、分解和化簡的運算。 在全部程序中循環(huán)語句是整個程序的主干，因為迭代過程是一個不斷重復(fù)執(zhí)行某些語句的過程，例如在這次設(shè)計編程時運用牛頓 拉夫遜法計算系統(tǒng)潮流分布需要一個 whileend循環(huán)，而其他所有程序的編寫都是在這個 whileend循環(huán)里面 進(jìn)行的。除了 whileend循環(huán)，在所編寫的程序中還有 for循環(huán)和判斷語ifelseend，這兩種語句實現(xiàn)了程序的主要功能。在編寫程序的時候要注意語言格式和結(jié)構(gòu)，格式上的微小錯誤都會造成程序的無法運行或者運行錯誤，結(jié)構(gòu)上的錯誤會使計算結(jié)果錯誤或者迭代過程不收斂。 東南大學(xué)成賢學(xué)院畢業(yè)設(shè)計報告 8 第三章 電力系統(tǒng)潮流計算算法研究 潮流和潮流計算的概念 電力網(wǎng)絡(luò)由電力線路與變壓器等主要輸配電元件構(gòu)成，它是一種具有許多支路和節(jié)點的電氣網(wǎng)絡(luò)，通常由輸配電線路構(gòu)成支路，而節(jié)點實際上即為母線。在發(fā)電機母線上功率被注入網(wǎng)絡(luò)，而在變 (配 )電站的母線上則接有負(fù)荷，其間，功率在網(wǎng)絡(luò)中流動。對于這種流動的功率被稱之為潮流。 按電力設(shè)施分布地域的大小電力網(wǎng)絡(luò)可分為區(qū)域網(wǎng)和地方網(wǎng)。由電力網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)又可分為開式網(wǎng)與閉式網(wǎng)。以電力網(wǎng)絡(luò)潮流電壓計算為主要內(nèi)容的電力網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)行為特性計算，其目的在于估計對用戶電力供應(yīng)的質(zhì)量以及為電力網(wǎng)絡(luò)運行的安全性與經(jīng)濟性評估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。配電網(wǎng)潮流算法是配電網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等項工作都需要用到配電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)。區(qū)域電網(wǎng)潮流計算也是一項基礎(chǔ)性的工作。潮流分析的一些重要方面如下： (1)滿足系統(tǒng)經(jīng)濟性運行的要求，每 一臺發(fā)電機的輸入必須接近于預(yù)先設(shè)定值，負(fù)荷是時刻變化的，其電量需要經(jīng)歷著緩慢的但幅度較寬的變化。一天中各個小時的潮流形態(tài)是不同的。運行人員特別關(guān)注于系統(tǒng)負(fù)荷的高峰和低谷時刻的潮流形態(tài)。除正常運行方式外，主要設(shè)備檢修方式下的潮流狀態(tài)也是必須檢驗的。 (2)必須確保聯(lián)絡(luò)線潮流低于線路熱極限和電力系統(tǒng)穩(wěn)定極限。 (3)必須保持一些中樞點母線上的電壓水平在容許的范圍內(nèi)，必要時可用無功功率補償計劃來達(dá)到。 (4)區(qū)域電網(wǎng)是互聯(lián)系統(tǒng)的一部分，必須執(zhí)行合同規(guī)定的輸送至鄰網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線功率計劃。 (5)用故障前的潮流控制策略使 故障擾動效應(yīng)最小。 電力網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)行為特性計算的原始數(shù)據(jù)來源于用戶變電站的容量、電源容量、電源供給的電壓、電力網(wǎng)中樞點的電壓要求以及由線路和變壓器參數(shù)形成的等值電路。這類穩(wěn)態(tài)分析是用功率形式給出。這不同于基礎(chǔ)課程中用電壓和電流進(jìn)行計算，例如對于某一支路用集中參數(shù)表示時 兩 端電壓可以不同 ， 支路電流只有一個，而支路兩端的功率 卻 可以不同，這是因為集中參數(shù)存在著功率損耗的緣故。電力網(wǎng)絡(luò)方程用電壓電流表示時，一般是線性的，而用功率電壓表示時則是非線性的，因而后者需要借助于迭代解法。此外，注意到在同一計算系統(tǒng)中，需要一個唯 一的參考向量，例如電壓參考向量通常稱之為基準(zhǔn)電壓以及在將電壓與電流的乘積轉(zhuǎn)換為功率時必須將同一約定貫徹始終。 電力網(wǎng)絡(luò)可根據(jù)它的結(jié)構(gòu)特點分為簡單電力網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜電力網(wǎng)絡(luò)，這兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在潮流運算過程不盡相同。由電力網(wǎng)絡(luò)中的電壓、電流關(guān)系用節(jié)點法得到的節(jié)點方程或用回路法得到的回路方程都呈線性關(guān)系，當(dāng)用功率、電壓代替電壓電流進(jìn)行計算時，網(wǎng)絡(luò)中的功率與電壓間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，常用迭代法求解。東南大學(xué)成賢學(xué)院畢業(yè)設(shè)計報告 9 簡單網(wǎng)絡(luò)方程可用人工計算，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方程求解則需借助計算機進(jìn)行。簡單網(wǎng)絡(luò)方程的人工計算方法雖不足以解決復(fù)雜的工程問題，但是有助于直 觀地了解計算過程并獲得較清晰的潮流電壓分布概念。 對于開式簡單電力網(wǎng)的潮流計算，根據(jù)已知的條件不同，分為兩種情況：一種是給定始端的功率及電壓 求 潮流 分布 ；另一種是給定末端功率及始端電壓 (或始端功率及末端電壓 )求潮流分布。上述已知條件的不同源于電力網(wǎng)的實際狀況。若發(fā)電廠是基載廠則發(fā)出固定的功率給電網(wǎng)；若發(fā)電廠的高壓母線是電力網(wǎng)調(diào)壓的中樞點，則有母線電壓規(guī)定范圍；若變電所具有調(diào)壓設(shè)備， 610KV母線則有調(diào)壓要求。電壓數(shù)值計算中略去電壓降落的橫分量是并不會產(chǎn)生大誤差。變壓器電壓降落的縱分量值主要取決于 變 壓器電抗與 無功負(fù)荷的乘積部分。變壓器中無功功率損耗遠(yuǎn)大于有功功率損耗，是電網(wǎng)中無功功率的主要組成部分。線路負(fù)荷較輕時，線路電納中吸收的容性無功功率大于電抗中消耗的感性無功功率，這時線路成為感性無功功率源。已知末端功率及始端電壓求解潮流分布時，因為給定的功率和電壓并不屬于同一節(jié)點，計算電壓損耗和功率損耗時，將出現(xiàn)非線性方程組，原則上必須用迭代解法。一種工程近似方法是先假設(shè)全網(wǎng)各節(jié)點均為額定電壓，由末端向始端推算各元件的功率損耗和全網(wǎng)功率分布而不計算各節(jié)點電壓。待求得首端功率后，由給定的首端電壓，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的基本功率分布， 從首端至末端推算各元件的電壓損耗和各節(jié)點的電壓，并不再重新計算全網(wǎng)的功率分布。實踐表明，該近似方法具有可以接受的工程計算精度。 對于閉式電力網(wǎng)的潮流分布可以理解為環(huán)形電網(wǎng)與兩端供電網(wǎng)，閉式網(wǎng)具有供電可靠性高、運用靈活、電能質(zhì)量好等優(yōu)點。在已知節(jié)點功率條件下，求取閉式網(wǎng)的潮流電壓分布，需要迭代求解復(fù)數(shù)方程式。在人工計算的條件下常用近似方法。先假設(shè)全網(wǎng)為額定電壓，求出變電所的 “ 運算負(fù)荷 ” 與發(fā)電廠的 “ 運算功率 ” 。所謂變電所的運算負(fù)荷是指變電所低壓側(cè)的負(fù)荷功率加上變壓器的功率損耗再加上變電所一次母線上所有相聯(lián)線路的 充電功率的一半而得到的運算負(fù)荷。所謂發(fā)電廠的運算功率是指發(fā)電廠的輸出功率減去升壓變壓器的功率損耗再減去發(fā)電廠高壓母線上所有相聯(lián)線路充電功率的一半而得到的運算功率。所謂發(fā)電廠的運算功率是指發(fā)電廠的輸出功率減去升壓變壓器的功率損耗再減去發(fā)電廠高壓母線上所有相連線路充電功率的一半而得到的運算功率。經(jīng)過這樣的簡化后，得到僅含串聯(lián)阻抗支路的等值電路。在假設(shè)全網(wǎng)為額定電壓下求網(wǎng)絡(luò)的基本功率分布，即在不考慮網(wǎng)絡(luò)功率損耗的情況下求取功率分布。在基本功率分布的功率分界點，將閉式網(wǎng)絡(luò)分解為兩個開式網(wǎng)絡(luò)，然后按照開式網(wǎng)的潮流電壓 計算方法從功率分界點向電源點遞推求取潮流電壓分布。 電力系統(tǒng)是一種大系統(tǒng)，線路與母線成千上萬。當(dāng)用功率電壓分布計算潮流時表現(xiàn)為非線性代數(shù)方程組。用人工計算方法顯然是不可能的。在 20 世紀(jì)五六十年代，國內(nèi)外曾用交流計算臺進(jìn)行潮流及電壓計算。它是一種模擬計算機。由于受到設(shè)備規(guī)模與精度的限制，逐漸被新興的電子數(shù)字計算機代替。我國于20 世紀(jì) 60 年代已經(jīng)開始起步其后得到成功的應(yīng)用。采用數(shù)字計算機求解電力系統(tǒng)潮流必須滿足以下三個方面的要求，即建立電力網(wǎng)普遍的數(shù)學(xué)模型，確定有效的計算方法和編程實用的程序。國際上在 20 世紀(jì)80 年代發(fā)表了大量文獻(xiàn)以使數(shù)學(xué)模型符合實際、計算方法與程序可靠收斂、計算快速以及減少計算機內(nèi)存東南大學(xué)成賢學(xué)院畢業(yè)設(shè)計報告 10 需求量方面的問題。 近 年來在交互式操作的基礎(chǔ)上，成功地采用動畫的單線圖等可視化技術(shù)，直觀生動地描述了電力系統(tǒng)運行的狀態(tài) [11]。 在進(jìn)行計算機解法前，采用以下約定： a) 等值電路中的參數(shù)用標(biāo)幺值表示。 b) 發(fā)電機、電容器等有功電源及無功電源規(guī)定向母線注入功率；負(fù)荷用恒定功率表示，規(guī)定由母線抽出功率。進(jìn)行潮流計算時，取注入母線的功率為正，而取流出母線的功率為負(fù)。 c) 輸電線、變壓器均用 ? 形等值電路代表。輸電系統(tǒng)由升壓變壓器線路及變壓器組成的網(wǎng)絡(luò)屬于多電壓等級網(wǎng)絡(luò)。采用標(biāo)幺值制定等值電路時，在選定系統(tǒng)基準(zhǔn)容量及主網(wǎng)基準(zhǔn)電壓后，依據(jù)變壓器變比求得其余基準(zhǔn)電壓。有了這些基值，即可求取各元件參數(shù)的表幺值，從而形成等值電路。 顯然， n 母線系統(tǒng)有 n 個獨立的節(jié)點方程式。網(wǎng)絡(luò)方程的另一種形式是回路電流方程。但現(xiàn)今潮流計算分析中的一般采用節(jié)點電壓方程，這是由于這類方程有著較多的優(yōu)點： a) 同一網(wǎng)絡(luò)，就獨立網(wǎng)絡(luò)方程的個數(shù)而言，節(jié)點方程數(shù)通常少于回路方程數(shù)，這是由于網(wǎng)絡(luò)中有眾多的接地支路的緣故。 b) 節(jié)點電壓方程以母線 電壓為狀態(tài)變量，節(jié)點電流可直接與電源及負(fù)荷的功率相聯(lián)系，便于直觀的分析，而回路電流則要經(jīng)過換算才能得到所需數(shù)值。 c) 建立回路方程，需預(yù)先選定走向，使程序復(fù)雜化，增加原始數(shù)據(jù)量， 而應(yīng) 用節(jié)點電壓方程無選定問題。 d) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改變時，節(jié)點導(dǎo)納矩陣易于修改，而回路阻抗矩陣則要重新計算。 關(guān)于節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成總結(jié)為以下幾點： a) 節(jié)點導(dǎo)納矩陣一般為方陣，其階數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點以外的節(jié)點總數(shù) n，參考節(jié)點一般取大地，編號為零； b) 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角元素等于與節(jié)點所連接的所有支路的支路導(dǎo)納之和； c) 節(jié)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的非對角元等于連接 節(jié)點支路導(dǎo)納的負(fù)值； d) 網(wǎng)絡(luò)中的變壓器運用 ? 形等值電路表示，并按上述原則處理； e) 節(jié)點導(dǎo)納矩陣是對稱矩陣，這是由網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的； f) 節(jié)點導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非對角元中的零元素表明該節(jié)點間無聯(lián)系。 以上原則是根據(jù)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的定義直接計算求取的。由于電力系統(tǒng)運行方式經(jīng)常發(fā)生變化，電力設(shè)備投入或退出時有發(fā)生，新情況下的節(jié)點導(dǎo)納矩陣只需要在原來的矩陣基礎(chǔ)上進(jìn)行局部修改即可完成。以下介紹幾種典型的情況： a)從原有網(wǎng)絡(luò)引出一條支路，同時增加一個節(jié)點 東南大學(xué)成賢學(xué)院畢業(yè)設(shè)計報告 11 設(shè) i 為原有網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點， j為新增加節(jié)點，新增加支路導(dǎo)納為 ijy 。則因新增一個節(jié)點，節(jié)點導(dǎo)納矩陣將增加一階。 新增的對角元 jjY ，由于在節(jié)點 j 只有一個支路 ijy ，將 ijjj yY ? ；新增的非對角元 jiij YY ? 則為jiij YY ? = ijy ；原有矩陣中的對角元 iiY 將增加 ijii yY ?? b)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 ji, 之間增加一條支路 這時由于僅增加支路不增加節(jié)點，節(jié)點導(dǎo)納矩陣階數(shù)不變，但與節(jié)點 ji, 有關(guān)元素應(yīng)作如下修改ijjiijijjjijii yYYyYyY ????????? 。 c)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 ji, 之間切除一條支路 切除一條導(dǎo)納為 ijy 的支路相當(dāng)于增加一條導(dǎo)納為 ijy 的支路，從而與節(jié)點 ji, 有關(guān)元素應(yīng)作如下修改 ijjiijijjjijii yYYyYyY ?????????? , d)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點 ji, 之間的導(dǎo)納由 ijy 改變?yōu)?39。ijy 這情況相當(dāng)于切除一條導(dǎo)納為 ijy 的支路并增加一條導(dǎo)納 39。ijy 的支路，從而與節(jié)點 ji, 有關(guān)元素應(yīng)作如下修改 39。39。39。 。 ijijjiijijijjjijijii yyYYyyYyyY ??????????? e)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點 ji, 之間變壓器的變比由 k改變?yōu)?39。k 節(jié)點 ji, 分別與節(jié)點 1， 2 相對應(yīng)時，該變壓器變比的改變將要求與節(jié)點 ji, 有關(guān)元素作如下修改TjiijjjTii YkkYYYYkkY ?????? ?????????????? ??? 11。0。11 39。2239。 不 難發(fā)現(xiàn)，這些計算公式其實也就是切除一條變比為 k的變壓器并增加一條變比為 39。k 的變壓器的計算公式。 在形成功率方程時，其功率方程反應(yīng)了節(jié)點電壓間的關(guān)系。該方程是各節(jié)點電壓向量的非線性函數(shù)，一般需要用迭代法求解。功率方程中的節(jié)點電壓的相位角是以相對角的形式出現(xiàn)的，必須確定某一個電壓向量為 參考向量。每個 節(jié) 點有 6 個變量 (輸入有功無功、輸出有功無功、電壓幅值、電壓相角 )。雖然非線性方程組且有解的多值性，但只有一個解是穩(wěn)定解。按照控制理論的概念，節(jié)點電壓向量稱為狀態(tài)變量，負(fù)荷功 率稱為擾動變量，電源發(fā)出的功率稱之為控制變量。似乎進(jìn)行這樣的分類后，即可求解狀態(tài)變量，其實不然，這是由于這樣分類并不完全符合電力系統(tǒng)的實際狀況。如前所述，在功率方程中出現(xiàn)節(jié)點電壓相位角的相對值從而解不出絕對相位角；系統(tǒng)中的功率損耗是狀態(tài)變量的函數(shù)，在狀態(tài)變量解出以前，無從確定功