【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ooo●●oo●●●●●ooooooooooooooooooooo●●●●oooooo 膨脹運(yùn)算 開(kāi)運(yùn)算在數(shù)學(xué)上是先進(jìn)行腐蝕運(yùn)算后進(jìn)行膨脹運(yùn)算的過(guò)程，它能使檢測(cè)出來(lái)的目標(biāo)區(qū)域輪廓變得光滑，去掉小毛刺，目標(biāo)區(qū)域的大小是沒(méi)有太大變化的。使用的函數(shù)為open（A，B）閉運(yùn)算在數(shù)學(xué)上是先進(jìn)行膨脹運(yùn)算后進(jìn)行腐蝕運(yùn)算的過(guò)程，利用它可以填充檢測(cè)出來(lái)的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的細(xì)小空洞，連接相鄰的邊界，使輪廓變得光滑。使用的函數(shù)為close（A，B）這里還會(huì)用到一個(gè)圖像填充的函數(shù)imfill（X，’holes’），用于填充圖像區(qū)域和‘空洞’。在復(fù)雜的外界環(huán)境變化的情況下，系統(tǒng)噪聲也會(huì)增強(qiáng)，這時(shí)檢測(cè)出來(lái)的目標(biāo)輪廓可能比較粗糙，目標(biāo)區(qū)域有一些小的噪聲孔，這時(shí)需要進(jìn)行多次開(kāi)運(yùn)算和多次閉運(yùn)算來(lái)對(duì)檢測(cè)出來(lái)的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。往往再經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的腐蝕和相同次數(shù)的膨脹之后，提取出來(lái)目標(biāo)會(huì)更加效果更佳。 單個(gè)目標(biāo)經(jīng)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法處理的檢測(cè)效果，（c）經(jīng)開(kāi)運(yùn)算、閉運(yùn)算和圖像填充處理之后的目標(biāo)檢測(cè)效當(dāng)視頻中出現(xiàn)了多個(gè)目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)結(jié)果：（a）（b） 多個(gè)目標(biāo)經(jīng)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法處理的檢測(cè)效果；（a）是背景幀灰度圖像；（b）是當(dāng)前幀灰度圖像；（c）是經(jīng)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法處理的結(jié)果；（c）運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)的基礎(chǔ)，本章的主要內(nèi)容是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)，為下面章節(jié)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤提供了依據(jù)。首先對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)用到的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹，然后通過(guò)結(jié)合自己所拍攝的視頻情況，選擇了比較簡(jiǎn)單的背景圖像差分法。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的基本技術(shù)，它是實(shí)現(xiàn)精確的目標(biāo)跟蹤的基礎(chǔ)。然后采取了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的處理方法，以檢測(cè)出來(lái)完整和準(zhǔn)確的目標(biāo)。所以，選擇合適的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法技術(shù)有利于提高運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的精確度。第3章 基于卡爾曼濾波的跟蹤算法1940年，維納對(duì)最優(yōu)估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究，然后提出了維納濾波。Winner濾波使用起來(lái)不是很方便，因?yàn)樗粌H要求信號(hào)是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，還需要把所有計(jì)算過(guò)的數(shù)據(jù)儲(chǔ)存起來(lái)，由于維納濾波器的非遞推特性，后續(xù)研究者對(duì)濾波器的設(shè)計(jì)有了更進(jìn)一步的需求。1960年，卡爾曼提出了卡爾曼濾波器。這是一種基于線(xiàn)性最小均方差預(yù)測(cè)的最優(yōu)線(xiàn)性遞歸濾波方法，實(shí)質(zhì)上是一種數(shù)據(jù)處理方法。維納濾波是在當(dāng)前時(shí)刻同時(shí)處理之前整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的所有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，這樣才能得到目標(biāo)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)值。然而，卡爾曼濾波是遞推性質(zhì)的濾波，它在目標(biāo)跟蹤中不僅利用當(dāng)前的測(cè)量值，而且充分利用以前的測(cè)量數(shù)據(jù)，根據(jù)線(xiàn)性最小方差原則求出最優(yōu)估計(jì)值，并建立數(shù)學(xué)遞推模型，來(lái)更新目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)值。這兩種基本濾波各有各的優(yōu)點(diǎn)，但在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，卡爾曼濾波更占優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗扇〉氖沁f推算法，所以計(jì)算量和需要儲(chǔ)存的數(shù)據(jù)量大幅度減少，從時(shí)域方面來(lái)說(shuō)，卡爾曼濾波更符合實(shí)時(shí)更新計(jì)算的要求。卡爾曼濾波首先被應(yīng)用在航天領(lǐng)域，當(dāng)卡爾曼在NASA埃姆斯研究中心訪(fǎng)問(wèn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，卡爾曼濾波可以有效地利用到阿波羅計(jì)劃的軌道預(yù)測(cè)領(lǐng)域，（Stanley Schmidt）實(shí)現(xiàn)了卡爾曼濾波器，最后在阿波羅飛船的導(dǎo)航電腦使用了這種濾波器。在Swerling （1958）， Kalman （1960）與 Kalman and Bucy （1961），關(guān)于卡爾曼濾波的研究和應(yīng)用開(kāi)始熱門(mén)起來(lái)。在卡爾曼濾波的遞推過(guò)程中，遵循的是先預(yù)測(cè)，再實(shí)測(cè)，最后對(duì)估計(jì)值進(jìn)行修正的順序進(jìn)行的，在基于卡爾曼濾波的目標(biāo)跟蹤算法中，需要使用每個(gè)時(shí)刻目標(biāo)的位置狀態(tài)信息和速度狀態(tài)信息。這時(shí)需要從視頻圖像幀中建立目標(biāo)模板，再將目標(biāo)從目標(biāo)模板中提取出來(lái)，然后將兩者進(jìn)行相似性匹配，匹配成功的情況下，將此目標(biāo)模板的信息當(dāng)作卡爾曼濾波器的輸入，在目標(biāo)被遮擋的情況下，則直接以卡爾曼濾波器的預(yù)測(cè)值作為目標(biāo)的位置信息。 Kalman濾波算法框圖利用卡爾曼濾波進(jìn)行跟蹤過(guò)程：卡爾曼濾波器利用觀(guān)測(cè)值進(jìn)行估計(jì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，該過(guò)程分為兩部分：預(yù)測(cè)和更新。預(yù)測(cè)部分主要是對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，用到當(dāng)前運(yùn)動(dòng)物體的的狀態(tài)信息和預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差；更新部分主要是作出反饋，用當(dāng)前實(shí)際觀(guān)測(cè)值與上一時(shí)刻對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻的估計(jì)值。不斷地循環(huán)以上步驟，這就是卡爾曼濾波器的遞歸原理。卡爾曼濾波器很明顯的一個(gè)特點(diǎn)是，它是直接作用于以往的所有數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)當(dāng)前的狀態(tài)值，所以卡爾曼濾波器非常容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)卡爾曼濾波器的濾波效果在一維空間的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)中有了有效地應(yīng)用。研究對(duì)象為視頻中的行人，視為在水平線(xiàn)上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則寫(xiě)成離散形式的系統(tǒng)狀態(tài)方程可以表示： （31） 觀(guān)測(cè)方程可以表示為： （32） 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和觀(guān)測(cè)矩陣在對(duì)視頻進(jìn)行分幀處理之后，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在相鄰幀圖像之間的運(yùn)動(dòng)變化緩慢，可近似認(rèn)為是勻速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 （33） （34） 其中 代表相鄰幀時(shí)間間隔。這時(shí)卡爾曼濾波的狀態(tài)向量可以表示為： （35）分別表示目標(biāo)的中心點(diǎn)坐標(biāo)（在此，以標(biāo)記目標(biāo)的圓形的圓心來(lái)表示）； 分別表示運(yùn)動(dòng)時(shí)目標(biāo)中心點(diǎn)在X軸、Y軸方向的運(yùn)動(dòng)速度。那么： （36） （37） （38） （39）結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，將各狀態(tài)向量用式子寫(xiě)成矩陣形式 （310） 其中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為： （311） 因?yàn)橛^(guān)察到的是目標(biāo)的中心位置信息，故觀(guān)測(cè)向量可以表示為： （312） 這里 分別表示第K幀圖像的檢測(cè)模塊中，標(biāo)記目標(biāo)的圓形圓心的坐標(biāo)，將觀(guān)測(cè)點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)之間的距離記為H，稱(chēng)為觀(guān)測(cè)矩陣。則 （313） 故算得 （314） 在（31）和（32）兩個(gè)式子中。這里的 分別是4*1維的系統(tǒng)噪聲和和2*1維的觀(guān)測(cè)噪聲向量，兩者互不相關(guān)，且兩個(gè)都是高斯白噪聲，則記Q和R分別為W和V的協(xié)方差矩陣： E[W]=0 E[V]=0； （315） （316） 系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣Q，和Q的值：（317）