【文章內容簡介】 ooo●●oo●●●●●ooooooooooooooooooooo●●●●oooooo 膨脹運算 開運算在數(shù)學上是先進行腐蝕運算后進行膨脹運算的過程，它能使檢測出來的目標區(qū)域輪廓變得光滑，去掉小毛刺，目標區(qū)域的大小是沒有太大變化的。使用的函數(shù)為open（A，B）閉運算在數(shù)學上是先進行膨脹運算后進行腐蝕運算的過程，利用它可以填充檢測出來的目標區(qū)域內的細小空洞，連接相鄰的邊界，使輪廓變得光滑。使用的函數(shù)為close（A，B）這里還會用到一個圖像填充的函數(shù)imfill（X，’holes’），用于填充圖像區(qū)域和‘空洞’。在復雜的外界環(huán)境變化的情況下，系統(tǒng)噪聲也會增強，這時檢測出來的目標輪廓可能比較粗糙，目標區(qū)域有一些小的噪聲孔，這時需要進行多次開運算和多次閉運算來對檢測出來的目標進行優(yōu)化。往往再經(jīng)過一定次數(shù)的腐蝕和相同次數(shù)的膨脹之后，提取出來目標會更加效果更佳。 單個目標經(jīng)數(shù)學形態(tài)學方法處理的檢測效果，（c）經(jīng)開運算、閉運算和圖像填充處理之后的目標檢測效當視頻中出現(xiàn)了多個目標時的檢測結果：（a）（b） 多個目標經(jīng)數(shù)學形態(tài)學方法處理的檢測效果；（a）是背景幀灰度圖像；（b）是當前幀灰度圖像；（c）是經(jīng)數(shù)學形態(tài)學方法處理的結果；（c）運動目標檢測技術是運動目標跟蹤技術的基礎，本章的主要內容是運動目標的檢測，為下面章節(jié)的運動目標跟蹤提供了依據(jù)。首先對運動目標檢測用到的相關知識進行簡要的介紹，然后通過結合自己所拍攝的視頻情況，選擇了比較簡單的背景圖像差分法。運動目標檢測技術是運動目標跟蹤的基本技術，它是實現(xiàn)精確的目標跟蹤的基礎。然后采取了數(shù)學形態(tài)學的處理方法，以檢測出來完整和準確的目標。所以，選擇合適的運動目標檢測方法技術有利于提高運動目標跟蹤系統(tǒng)的精確度。第3章 基于卡爾曼濾波的跟蹤算法1940年，維納對最優(yōu)估計問題進行了研究，然后提出了維納濾波。Winner濾波使用起來不是很方便，因為它不僅要求信號是平穩(wěn)隨機過程，還需要把所有計算過的數(shù)據(jù)儲存起來，由于維納濾波器的非遞推特性，后續(xù)研究者對濾波器的設計有了更進一步的需求。1960年，卡爾曼提出了卡爾曼濾波器。這是一種基于線性最小均方差預測的最優(yōu)線性遞歸濾波方法，實質上是一種數(shù)據(jù)處理方法。維納濾波是在當前時刻同時處理之前整個時間段內的所有觀測數(shù)據(jù)，這樣才能得到目標系統(tǒng)的狀態(tài)估計值。然而，卡爾曼濾波是遞推性質的濾波，它在目標跟蹤中不僅利用當前的測量值，而且充分利用以前的測量數(shù)據(jù)，根據(jù)線性最小方差原則求出最優(yōu)估計值，并建立數(shù)學遞推模型，來更新目標狀態(tài)估計值。這兩種基本濾波各有各的優(yōu)點，但在計算機視覺領域來說，卡爾曼濾波更占優(yōu)勢，因為它采取的是遞推算法，所以計算量和需要儲存的數(shù)據(jù)量大幅度減少，從時域方面來說，卡爾曼濾波更符合實時更新計算的要求?？柭鼮V波首先被應用在航天領域，當卡爾曼在NASA埃姆斯研究中心訪問時發(fā)現(xiàn)，卡爾曼濾波可以有效地利用到阿波羅計劃的軌道預測領域，（Stanley Schmidt）實現(xiàn)了卡爾曼濾波器，最后在阿波羅飛船的導航電腦使用了這種濾波器。在Swerling （1958）， Kalman （1960）與 Kalman and Bucy （1961），關于卡爾曼濾波的研究和應用開始熱門起來。在卡爾曼濾波的遞推過程中，遵循的是先預測，再實測，最后對估計值進行修正的順序進行的，在基于卡爾曼濾波的目標跟蹤算法中，需要使用每個時刻目標的位置狀態(tài)信息和速度狀態(tài)信息。這時需要從視頻圖像幀中建立目標模板，再將目標從目標模板中提取出來，然后將兩者進行相似性匹配，匹配成功的情況下，將此目標模板的信息當作卡爾曼濾波器的輸入，在目標被遮擋的情況下，則直接以卡爾曼濾波器的預測值作為目標的位置信息。 Kalman濾波算法框圖利用卡爾曼濾波進行跟蹤過程：卡爾曼濾波器利用觀測值進行估計運動狀態(tài)，該過程分為兩部分：預測和更新。預測部分主要是對運動目標下一時刻的運動狀態(tài)進行估計，用到當前運動物體的的狀態(tài)信息和預測誤差協(xié)方差；更新部分主要是作出反饋，用當前實際觀測值與上一時刻對當前時刻的估計值預測出下一時刻的估計值。不斷地循環(huán)以上步驟，這就是卡爾曼濾波器的遞歸原理?？柭鼮V波器很明顯的一個特點是，它是直接作用于以往的所有數(shù)據(jù)來估計當前的狀態(tài)值，所以卡爾曼濾波器非常容易實現(xiàn)，同時卡爾曼濾波器的濾波效果在一維空間的運動目標狀態(tài)估計中有了有效地應用。研究對象為視頻中的行人，視為在水平線上做勻速直線運動，則寫成離散形式的系統(tǒng)狀態(tài)方程可以表示： （31） 觀測方程可以表示為： （32） 狀態(tài)轉移矩陣和觀測矩陣在對視頻進行分幀處理之后，運動目標在相鄰幀圖像之間的運動變化緩慢，可近似認為是勻速運動，由運動學公式 （33） （34） 其中 代表相鄰幀時間間隔。這時卡爾曼濾波的狀態(tài)向量可以表示為： （35）分別表示目標的中心點坐標（在此，以標記目標的圓形的圓心來表示）； 分別表示運動時目標中心點在X軸、Y軸方向的運動速度。那么： （36） （37） （38） （39）結合勻速運動的運動學特征，將各狀態(tài)向量用式子寫成矩陣形式 （310） 其中，狀態(tài)轉移矩陣為： （311） 因為觀察到的是目標的中心位置信息，故觀測向量可以表示為： （312） 這里 分別表示第K幀圖像的檢測模塊中，標記目標的圓形圓心的坐標，將觀測點到運動目標之間的距離記為H，稱為觀測矩陣。則 （313） 故算得 （314） 在（31）和（32）兩個式子中。這里的 分別是4*1維的系統(tǒng)噪聲和和2*1維的觀測噪聲向量，兩者互不相關，且兩個都是高斯白噪聲，則記Q和R分別為W和V的協(xié)方差矩陣： E[W]=0 E[V]=0； （315） （316） 系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣Q，和Q的值：（317）