【文章內(nèi)容簡介】 中， pealP 表示信號(hào)的峰值功率， aveP 表示信號(hào)的平均功率。 （ 2）最小歐幾里得距離 mind 最小歐幾里得距離 mind 是指 QAM信號(hào)星座圖上星座點(diǎn)間的最小距離，該參數(shù)衡量了 QAM信號(hào)抗高斯噪聲的能力，最小距離 mind 與抗高斯白噪聲的性能呈正比關(guān)系。 （ 3）最小相位偏移 min? QAM 傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 8 最小相位偏移 min? ，是指標(biāo)準(zhǔn) QAM星座圖上信號(hào)點(diǎn)之間的相位的最小偏移量。該參數(shù)對(duì) QAM信號(hào)抗相位抖動(dòng)能力和對(duì)時(shí)鐘恢復(fù)精確度的敏感性有了很好的反映，最小相位偏移量 min? 越大，抗相位抖 動(dòng)能力也隨著越強(qiáng)。 一個(gè)具有良好性能的 QAM信號(hào)，其星座圖要滿足三個(gè)方面的要求 [1213]： a) 信號(hào)峰值 均值比要小，用以保證調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)起伏越小，從而增強(qiáng)其抗非線性失真的能力。 b) 信號(hào)點(diǎn)間的最小歐幾里得距離要盡量大，從而保證獲得最佳的抗加性高斯白噪聲性能。 c) 星座點(diǎn)間最小相位偏移要保證盡量大，以增強(qiáng)調(diào)制信號(hào)的抗相位抖動(dòng)性能，包括抗定時(shí)恢復(fù)的時(shí)鐘抖動(dòng)和抗信道相位抖動(dòng)性能。 就一個(gè)確定的 QAM星座圖而言，是不可能同時(shí)滿足這三個(gè)要求的，而只能根據(jù)不同傳輸系統(tǒng)的要求，在保證主要性能要求的前提下，折 中地或采取自適應(yīng)的辦法進(jìn)行設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)。不同星座的參數(shù)如表 所示。 表 21 星座參數(shù)值表 參數(shù) 類型 min? mind ? 方形星座圖 ?18 E 星型星座圖 ?45 E 由表 ，當(dāng)信號(hào)平均功率 aveP 一定時(shí)，方型星座圖的最小歐幾里得距離mind 比星型星座圖要大，也就是說，方型星座圖抗高斯噪聲能力比星型星座圖強(qiáng)，適宜在典型的高斯白噪聲信道中使用。但是，在抗相位及抗非線性失真等性能上，方型星座圖不如星型星座圖，這是因?yàn)槠渥钚∠辔黄?min? 比星型星座圖小且峰值? 大于星型星座圖。 QAM 解調(diào) MQAM信號(hào)的解調(diào)通常采用正交 相干解調(diào)法，其解調(diào)器原理圖 23所示。解調(diào)端接收到的帶有噪聲的已調(diào) MQAM信號(hào)作為輸入，與本地恢復(fù)的兩個(gè)相互正交的載波信號(hào)進(jìn)行相乘運(yùn)算后，再經(jīng)過低通濾波也就是匹配濾波器，輸出兩路多電平基帶信號(hào)X(t)和 Y(t)。多電平判決器對(duì)多電平基帶信號(hào)進(jìn)行判決和檢測(cè)，再經(jīng) L電平到 2電平轉(zhuǎn)換和并 /串變換器最終輸出二進(jìn)制碼流。 QAM 傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 9 圖 23 MQAM信號(hào)相干解調(diào)原理圖 QAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的 Simulink 仿真 Simulink是 MATLAB中的一種可視化仿真工具，可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析。在這里，基于 MATLABLE/Simulink 構(gòu)建 QAM調(diào)制解調(diào)仿真模型，進(jìn)行仿真驗(yàn)證及性能分析。 通常驗(yàn)證通信系統(tǒng)的功能一般采用星座圖和眼圖這兩種工具，只要通過對(duì)比發(fā)送端和接收端的星座圖和眼圖，就可以很直觀的判決通信系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。所以在下面各個(gè)仿真模型中，主要通過星座圖模塊、眼圖模塊及誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊來進(jìn)行仿真驗(yàn)證和系統(tǒng)性能分析。 16QAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的 Simulink 仿真 Simulink模塊庫中提供調(diào)制器 Rectangular QAM Modulator Baseband 模塊、解調(diào)器 Rectangular QAM Demodulator Baseband 模塊、誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊、星座圖模塊等，利用這些模塊構(gòu)建 16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) [7]，測(cè)試模型如圖 24所示。 24 16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)測(cè)試模型 設(shè)傳輸符號(hào)率為 1000波特，則碼元時(shí)隙寬度是 1ms。信源輸出的隨機(jī)整數(shù)送入QAM 傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 10 16QAM基帶調(diào)制器（用 Rectangular QAM Modulator Baseband 模塊實(shí)現(xiàn)），調(diào)制輸出經(jīng)過高斯信道后送入接收端相應(yīng)的 16QAM 基帶解調(diào)器（ Rectangular QAM Demodulator Baseband模塊實(shí)現(xiàn)）中，調(diào)制器和解調(diào)器的參數(shù)設(shè)置必須一致。解調(diào)的符號(hào)（整數(shù)）與發(fā)送端數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得出錯(cuò)誤符號(hào)率統(tǒng)計(jì)。當(dāng)信道中加入的高斯噪聲方差為 時(shí)，發(fā)送和接收信號(hào)的星座圖仿真結(jié)果如圖 26所示。 圖 25 16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)星座圖 一般，通信系統(tǒng)的性能驗(yàn)證是通過星座圖、眼圖及誤碼率這些測(cè)試工具，只要通過對(duì)比發(fā)送端和接收端的星座圖和眼圖，或通過誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊所顯示的結(jié)果就可以很直觀的判決通信系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。 圖 25給出了系統(tǒng)發(fā)送端和接收端的星座圖，這里基帶成形濾波器的滾降系數(shù)為 0，即滿足理想低通 特性，所以發(fā)送端的星座圖與理想的星座映射圖是完全一致的。由于傳輸信道上噪聲的存在，接收端星座圖與理想的星座點(diǎn)都有一定的偏差，通過偏差的大小可以直觀的判斷出系統(tǒng)性能的好壞。這里接收端的眼圖雖然離理想的偏差比較大，但是并沒有發(fā)生重疊的現(xiàn)象，所以通過合適的閾值檢測(cè)，還是可以很好的恢復(fù)出原始的波形。 QAM 傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 11 圖 26 QAM16調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)眼圖 圖 26為 16QAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)發(fā)送端和接收端的眼圖。通過觀察發(fā)現(xiàn)，在采樣時(shí)刻最大眼圖開啟，同樣由于傳輸信道上噪聲的干擾，接收端眼圖中“眼睛”張開的大小比發(fā)送端的要小的多，其 大小反映著基帶成形性能的優(yōu)劣、碼間干擾的強(qiáng)弱和傳輸信道噪聲影響的大小。 當(dāng)信道噪聲方差為 時(shí)，發(fā)送 10s 數(shù)據(jù)，經(jīng)誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊 Error rate calculation計(jì)算及數(shù)據(jù)顯示模塊 Display 顯示，可以觀察到錯(cuò)誤符號(hào)數(shù)為 27個(gè)，相應(yīng)的錯(cuò)誤錯(cuò)誤率為 。 64QAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的 Simulink 仿真 Simulink 模塊庫中提供 Rectangular QAM Modulator Baseband 模塊、解調(diào)器Rectangular QAM Demodulator Baseband 模塊、誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊、星座圖模塊等，利用這些模塊構(gòu)建 64QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) [7]，測(cè)試模型如圖 27所示。 27 64QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)測(cè)試模型 設(shè)傳輸符號(hào)率為 1000波特，則碼元時(shí)隙寬度是 1ms。信源輸出的隨機(jī)整數(shù)送入64QAM 基帶調(diào)制器（用 Rectangular QAM Modulator Baseband 模塊實(shí)現(xiàn)），調(diào)制輸出經(jīng)過高斯信道后送入接收端相應(yīng)的 64QAM 基帶解調(diào)器（ Rectangular QAM Demodulator Baseband 模塊實(shí)現(xiàn)）中，調(diào)制器和解調(diào)器的參數(shù)設(shè)置必須 一致。解調(diào)的符號(hào)（整數(shù)）與發(fā)送端數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得出錯(cuò)誤符號(hào)率統(tǒng)計(jì)。當(dāng)信道中加入的高斯噪聲方差為 時(shí)，發(fā)送和接收信號(hào)的星座圖仿真結(jié)果如圖 28所示。 QAM 傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 12 圖 28 64QAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)星座圖 圖 28給出了系統(tǒng)發(fā)送端和接收端的星座圖。同樣，發(fā)送端的星座圖與理想的星座映射圖是完全一致的。由于傳輸信道上噪聲的存在，接收端星座圖與理想的星座點(diǎn)都有一定的偏差，通過偏差的大小可以直觀的判斷出系統(tǒng)性能的好壞。 當(dāng)信道噪聲方差為 時(shí)，發(fā)送 10s 數(shù)據(jù)，經(jīng)誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊 Error rate calculation 計(jì)算及數(shù)據(jù)顯示模塊 Display 顯示，可以觀察到 64QAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)錯(cuò)誤符號(hào)數(shù)為 29 個(gè)，相應(yīng)的錯(cuò)誤符號(hào)率率為 。而 16QAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)錯(cuò)誤符號(hào)數(shù)為 27個(gè)，相應(yīng)的錯(cuò)誤符號(hào)率為 。 進(jìn)一步仿真，可以得到在信道噪聲方差為 10s 數(shù)據(jù)的條件下， MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)誤碼率如表 22所示。由表 23可以看出 M越大，系統(tǒng)錯(cuò)誤符號(hào)率越高。 表 22 MQAM 系統(tǒng)錯(cuò)誤符號(hào)率 MQAM 16QAM 64QAM 256QAM 1024QAM 2056QAM 錯(cuò)誤符號(hào)率 MQAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)性能仿真分析 通信系統(tǒng)的任務(wù)是快速、準(zhǔn)確地傳輸信息，因此傳輸信息的有效性和可靠性是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)。有效性可用傳輸速率和頻帶利用率來衡量，而可靠性用誤碼率來衡量。下面就從這幾方面對(duì) MQAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的性能進(jìn)行仿真分析。 頻帶利用率分析 帶通二進(jìn)制鍵控系統(tǒng)中，每個(gè)碼元只傳輸 1b信息，其頻帶利用率不高。在頻率資源極其寶貴和緊缺的條件下，提高頻帶利用率最有效的辦法是使一個(gè)碼元傳輸多QAM 傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 13 個(gè)比特的信息，即采用多進(jìn)制數(shù) 字鍵控體系。 在碼元速率 RB一定條件下，采用多進(jìn)制數(shù)字鍵控，可以提高信息傳輸速率 Rb。信息速率 Rb和碼元速率 RB有以下確定的關(guān)系，即 2logbBR R M? (211) 在比較不同通信系統(tǒng)的有效性時(shí)，不能單看它們的傳輸速率，還應(yīng)考慮所占用的頻帶寬度。所以真正衡量數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的有效性指標(biāo)是頻帶利用率，即 /bbRB? ? (212) 表 23 MQAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的頻帶利用率 MQAM 4QAM 16 QAM 64 QAM 256 QAM 1024QAM 4096QAM b? /bRB 2 /bRB 3 /bRB 4 /bRB 5 /bRB 5 /bRB 綜上分析，可得到 MQAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的頻帶利用率如表 23 所示。由表 23可得出結(jié)論： 對(duì)于多進(jìn)制 MQAM 數(shù)字調(diào)制技術(shù)，隨著 M 的增大， MQAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的頻帶利用率增大。 誤碼率分析 在一維信號(hào)空間中可導(dǎo)出兩個(gè)等概率出現(xiàn)的信號(hào)，其距離為 A。當(dāng)判決門限為A/2，方差為 2? ，信號(hào)能量為 E時(shí)，正確判決的概率為 )(1)(2?EQcP ?? (213) 差錯(cuò)概率為 )2(?AQPe? (214) 二維信號(hào)空間以 64QAM為例（見圖 210），我們將多元的 MQAM 信號(hào)點(diǎn)之間的距離都設(shè)為 A，用一維信號(hào)空間類似的方法，得出 1S ， 2S ， 3S 三個(gè)信號(hào)點(diǎn)正確判斷的概率分別為： 21 )2(1)( ?????? ?? ?AQcP ?????? ??????? ?? )2(21)2(1)(2 ?? AQAQcP QAM 傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 14 2S 3S A/2 A/2 23 )2(21)( ?????? ?? ?AQcP (215) 圖 29 64QAM 第一象限星座圖 總的正確判決的概率為 64 )(36)(24)(4)(641 32164 1 cPcPcPcPP i iC ???? ?? (216) 差錯(cuò)概率為 2)2(30625)2( ?????????? ?? AQAQPP ce (217) 用同樣的方法可推出 16QAM、 256QAM、 1024QAM、 4096QAM 的差錯(cuò)概率： ?????????????????????????????????????????????2222)2()2(:4096)2()2(:1024)2()2(:256)2(1636)2(3:16????????AQAQpQ A MAQAQpQ A MAQAQpQ A MAQAQpQ A Meeee (218) QAM 傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 15 由式（ 218）可以看出， M越大誤碼率越高。這結(jié)論與前面由表 23所得出的結(jié)論一致。因此，我們可得出結(jié)論：對(duì)于多進(jìn)制 MQAM數(shù)字調(diào)制技術(shù)，制式數(shù) M大，系統(tǒng)誤 碼率越大，即系統(tǒng)的抗噪聲性能越差。 功率利用率分析 根據(jù)每個(gè)信號(hào)點(diǎn)到中點(diǎn)的距離（即信號(hào)幅值），得出信號(hào)的平均功率為 ???Mi iEME 11 (219) 在相同最大峰值功率的條件下的平均功率分別為 ?E ?E ?E ?E (220) 由 式 220可以看出， M增大， MQAM 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)平均功率逐步下降。因?yàn)楦髡{(diào)制解調(diào)最大峰值功率相同，所以功率利用減小。因此，我們可得出結(jié)論：對(duì)于多進(jìn)制 MQAM數(shù)字調(diào)制技術(shù)，制式數(shù) M增大，系統(tǒng)的功率利用率減小。 綜上述分析，可得出如下結(jié)論： （ 1）為了提高通信系統(tǒng)的有效性，即提高系統(tǒng)的頻帶利用率，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制式一個(gè)重要途徑； （ 2）提高頻帶利用率是以降低功率利用率為代價(jià)。 （ 3）在相