電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課件人教版選修(編輯修改稿)
2025-02-12 19:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一條電場(chǎng)線上 ． 如果它們不在同 ? 一條電場(chǎng)線上 ， 如課本圖 － 2所示 ， 還能得出以上結(jié)論嗎 ？ 試試看 ． ? 點(diǎn)撥： 如右圖所示， A、 B兩點(diǎn)不在同一條電場(chǎng)線上 (如圖 )，設(shè) AB與電場(chǎng)線夾角為 θ，由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系得 W＝ qUAB① .由功的定義： W＝ Flcos θ＝ qElcos θ② .由 ①② 得：UAB＝ Elcos θ＝ Ed.(其中 d為 l沿電場(chǎng)線方向的投影 )所以當(dāng) A、 B不在同一條電場(chǎng)線上時(shí)， UAB＝Ed仍然成立，只不過(guò) d應(yīng)為 AB距離沿電場(chǎng)線方向的投影． ? 〔 思考與討論 〕 ? 由 (2)式可以得到電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位：伏 [特 ]每米 (V/m)，這個(gè)單位與前面學(xué)過(guò)的單位牛 [頓 ]每庫(kù) [侖 ](N/C)相同．請(qǐng)證明這一點(diǎn)． ? 點(diǎn)撥： V/m與 N/C是相同的單位，因?yàn)椋?1 V/m＝ 1 J/Cm＝ 1 Nm/Cm＝ 1 N/C. 空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如右圖所示的直角坐標(biāo)系 O － xy z ， M 、 N 、 P 為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)， M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0 ， a, 0) ， N 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( a, 0,0) ， P 點(diǎn)的坐標(biāo)為??????a ，a2，a2.已知電場(chǎng)方向平行于直線 MN ， M 點(diǎn)電勢(shì)為 0 ， N 點(diǎn)電勢(shì)為1 V ，則 P 點(diǎn)的電勢(shì)為 ( ) A.22 V B.32 V C.14 V D.34 V 解析： 沿 z 軸負(fù)方向觀察， M 、 N 、 P 三點(diǎn)的位置如右圖所示，其中 P 與它在 O xy 平面內(nèi)的投影點(diǎn) P ′ 重合．由題意知φp＝ φp′ ，分別過(guò) O 、 P ′ 作 MN 的垂線，垂足分別為 A 、 B 點(diǎn)，由幾何知識(shí)可知 BM ＝34MN ，因?yàn)?E MN ＝ 1 V ，所以 UBM＝E BM ＝ E 34MN ＝34 V ． φM＝ 0 ，故 φB＝34 V ，又因 P ′ B ⊥ E ，P ′ B 為等勢(shì)線， φP＝ φB＝34 V ， D 正確． 答案： D ? 【 反思總結(jié) 】 應(yīng)用 U＝ Ed求兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，一定要正確理解“ d”是兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離，而求某點(diǎn)的電勢(shì)，我們是通過(guò)求這點(diǎn)與電勢(shì)零點(diǎn)的電勢(shì)差實(shí)現(xiàn)的，由 U＝ Ed計(jì)算其數(shù)值，電勢(shì)的正負(fù)由該點(diǎn)與電勢(shì)零點(diǎn)的電勢(shì)高低比較而定． ? 【 跟蹤發(fā)散 】 1－ 1：平行的帶電金屬板 A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng) ． 如右圖所示 ， 兩板間距離是 5 cm， 兩板間的電壓是 60 V. ? (1)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大 ？ ? (2)電場(chǎng)中有 P1和 P2兩點(diǎn) ， P1點(diǎn)離 A板 cm，P2點(diǎn)離 B板也是 cm， P1和 P2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大 ？ ? (3)若 B板接地 ， P1和 P2兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少伏 ？ ? (2)P P2兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離： d′＝ 4 cm ? 所以 UP1P2＝ Ed′＝ 103 4 10－ 2 V＝ 48 V. ? (3)B板接地 ， 即選 B板電勢(shì)為零 ， 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)就等于這點(diǎn)與 B板的電勢(shì)差 ， 即 ? φP1＝ Ed1＝ 103 10－ 2 V＝ 54 V. ? φP2＝ Ed2＝ 103 10－ 2 V＝ 6 V. ? 答案： (1) 103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V 解析： ( 1) 兩板間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由 U ＝ Ed 可得兩板間的場(chǎng)強(qiáng) E ＝Ud ＝60 V5 10 － 2 m＝ 10 3 V /m . ? 如右圖所示 ， a、
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