放射性氣體擴散的預估模型論文(編輯修改稿)
2025-02-12 15:52 本頁面
【文章內容簡介】 記在時刻，空間內任意一點的放射性物質濃度為。然后我們引入菲克定律。菲克定律是年德國物理學家在研究大量擴散現象的基礎之上，首先對質點擴散過程作出了定量描述，從而得到的，并且建立了濃度場下物質擴散的動力學方程。根據菲克定律，在擴散體系中，參與擴散質點的濃度是位置坐標、和時間函數，即濃度因位置而異，且可隨時間而變化。在第一問中，我們通過建立一個放射性氣體濃度與空間位置坐標和時間的函數關系式作為預測核電站周邊不同距離地區(qū)、不同時段放射性物質濃度的模型。核泄漏所產生的放射性氣體在單位時間內沿法線方向流過單位面積曲面的質量與氣體濃度沿法線方向的方向導數成正比。由擴散定律可知，放射性氣體在時段內沿法線方向流過面積為的曲面的質量為：其中為擴散系數，而負號的出現是由于物質總是由濃度高的一側向濃度低的一側滲透。任取一封閉曲面，它所圍區(qū)域記為，則從時刻到時刻進入此閉曲面的放射性氣體的量為：然后把高斯公式：代入上式中，得到公式為：同時，放射性氣體滲透到區(qū)域內，使得內部的濃度發(fā)生變化，在時間間隔內，濃度由變化為，增加的物質質量為：再通過質量守恒定律得到：通過對式和的求解，我們得出了擴散方程為：設分別為用濃度標準差表示的軸上的擴散參數，則方程可化為：最后解得放射性氣體的濃度預測方程為：通過代入數據可得到在核電站周邊不同距離地區(qū)、不同時段放射性物質濃度。在問題二中，首先建立一個新的空間直角坐標系，依然以核泄漏點作為新坐標的坐標原點，以順風方向作為坐標的軸，垂直于風的方向作為坐標的軸，鉛垂線方向作為坐標的軸，然后建立氣體擴散的高斯煙羽模型。高斯煙羽模型又稱高架點連續(xù)點源擴散模型，適用于連續(xù)源的擴散，即連續(xù)源或泄漏時間大于或等于擴散時間的擴散。為了簡化模型，使其方便求解，首先只考慮風速因素的影響，得到煙羽模型的濃度分布的計算公式為：分別表示方向擴散系數，擴散系數的大小與大氣穩(wěn)定度、大氣湍流結構、地面粗糙度、泄漏持續(xù)時間、抽樣時間間隔、風速以及離開泄漏源的距離等許多因數有關。而在模型二中，首先只考慮與風速有關的因素，而其中大氣穩(wěn)定度是影響風速的重要因素。大氣穩(wěn)定度由高度上的風速、白天的太陽輻射或夜間的云量等參數決定。隨著氣象條件穩(wěn)定度的增加，大氣穩(wěn)定度分為這六類，并且從到大氣的穩(wěn)定性依次增強。確定擴散參數的方法一般有：擴散曲線、法、世界銀行推薦擴散系數法、法等。在這里我們使用擴散曲線確定擴散參數法。擴散曲線是帕斯奎爾在大量觀測和研究的基礎上，于年總結提出一套根據常規(guī)氣象觀測資料劃分大氣穩(wěn)定度級別和估算擴散參數的方法。為了便于使用計算機計算大氣污染物濃度分布，可用冪函數式近似表示擴散曲線，將表示為下風距離的函數：在進行計算時，首先從如下的帕斯奎爾穩(wěn)定度級別劃分表中確定大氣穩(wěn)定度：表：帕斯奎爾穩(wěn)定度級別劃分表地面風速白天太陽輻射
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