邊際與彈性ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 13:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與總成本函數(shù)等于總收益函數(shù)數(shù)一般情況下，總利潤函)()()(QCQRQL則邊際利潤為 ,10250)( L ???50)20()( 20 ???? ? LQL Q0)25()( 25 ???? ? LQL Q100)35()( 35 ????? ? LQL Q上述結(jié)果表明當生產(chǎn)量為每月 20噸時，再增加一噸，利潤將增加 50元，當產(chǎn)量為每月 25噸時，再增加一噸，利潤不變；當產(chǎn)量為 35噸時，再增加一噸，利潤將減少 100．此處說明，對廠家來說，并非生產(chǎn)的產(chǎn)品越多，利潤越高 . 例 6 某工廠對其產(chǎn)品的銷售情況進行大量統(tǒng)計分析后，得出總利潤 )( QL ( 元 ) 與每月產(chǎn)量 Q ( 噸 ) 的關(guān)系為 252 5 0)( QLL ??? ，試確定每月生產(chǎn) 20 噸，25 噸， 35 噸的邊際利潤，并做出經(jīng)濟解釋． 解 4. 邊際需求 定義 ()( ) .Q f P Q PdPfPdQ??? 若 是 需 求 函 數(shù) ， 則 需 求 量 對 價 格的 導 數(shù) 稱 為 邊 際 需 求 函 數(shù)解 8)(4,2dd)(4 ?????????PPQPPQPPQ 時的邊際需求為當 它的經(jīng)濟意義是價格為 4時，價格上漲（或下降） 1個單位，需求量將減少（或增加） 8個單位 . 例 7 某商品的需求函數(shù)為 275)( PP ??? ，求 4?P 時的邊際需求，并說明經(jīng)濟意義． 三、 彈性的概念 甲商品每單位價格 5元，漲價 1元 ； 乙商品每單位價格 200元，也漲價 1元 ； 與原價相比，甲商品漲價 20%，乙商品漲價 %。 顯然甲商品漲價幅度比乙商品漲價幅度更大。如果乙商品的漲價是由甲商品漲價引起的，則若甲漲價 1%，乙會漲價 %。 相對改變量 絕對改變量 即乙商品相對于甲商品的平均 相對變化率 (即彈性 )為 。 1. 彈性的定義 設函數(shù) )( xfy ? 在點0x 處可導，且 00?x ，稱函數(shù)的相對改變量)()()(0000xfxfxxfyy ?????與自變量的相對改變量0xx?之比00xxyy??為函數(shù)從0x 到 xx ??0兩點間的平均相對變化率 ，或稱為0x 與 xx ??0兩點間的彈性 ． 定義 當 0?? x 時，稱00xxyy??的極限為函數(shù) )( xfy ?在0xx ?處的相對變化率，也就是相對導數(shù)，或稱為函數(shù) )( xfy ? 在0xx ?處的彈性 ( 點 彈性 ) 。 記作 0xxxEyE? 或 )( 0xfxEE )()(l i ml i m0000000000xfxxfxyxyxxyyxEyExxxx???????????????即 . 彈性函數(shù)的定義 00( ) ( , )/( ) 0 li m li m/( ) ( , ).xxy f x a bEy y y y x xf x yEx x x x y yy f x a b? ? ? ?????? ? ? ? ? ????一 般 地 ， 若 函 數(shù) 在 區(qū) 間 內(nèi) 可 導 ，且 ， 則 稱為 函 數(shù) 在 區(qū) 間
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