同濟(jì)運(yùn)籌學(xué)2005到2006期末試卷a(編輯修改稿)
2025-02-11 07:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）：獨(dú)立約束條件有m+n1個。（1分）因?yàn)?，該運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型中雖然有m+n個約束條件，但其中一個是沉余項(xiàng)，約束條件中實(shí)際只有m+n1個條件是獨(dú)立的。（2分）：不是唯一。（1分）因?yàn)橘x權(quán)圖中邊的所賦權(quán)可能是相同的，在這種情況下得到的最小生成樹就不唯一的。（2分）二、解：(1) , 0。(3分)(2) ≤0、≤0 , =0，＞0。(3分) (3) ，0，0，0。(3分) (4) ，＜0，0，0, ≥0且或，0，≤0,0。(4分)三、解：(1)其對偶問題如下： 。(3分) (2)使用互補(bǔ)松弛定理，得到如下結(jié)果：(其中為取最優(yōu)解時約束條件不等號左右兩邊的差值，) (=4)=0 (=6)=0 (=0)=0 。 （2分） 由此得到：=0，=0。 （2分） 所以： 得到： （2分） 則對偶問題的最優(yōu)解為。（1分）四、解：(1)根據(jù)對偶問題最優(yōu)解與原問題最優(yōu)表的聯(lián)系，可以直接得到對偶問題的最優(yōu)解為： 。 （3分） (2)由題意可知：， 因此可知：該最優(yōu)表中的最優(yōu)基不變， 所以：最優(yōu)解不發(fā)生變化。 （3分） (3)由最優(yōu)表中的信息可得： ，（1分） 則 ，（2分）將代替最優(yōu)表中的，采用對偶單純形法繼續(xù)求解得到最終最優(yōu)表為：CB XBX1 X2 X3 X4 X5b－10 X30 X4 2 2 1 0 1 －1 －1 0 1 －1 30 10 13 8 0 0 10
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