北師大版八級數(shù)學(xué)上里程碑上的數(shù)同步測試含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 17:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0km；②逆風(fēng)飛行，每小時飛行460km．列方程組即可．【解答】解：根據(jù)順風(fēng)飛行，每小時飛行500km，得方程x+y=500；根據(jù)逆風(fēng)飛行，每小時飛行460km，得方程x﹣y=460．可列方程組．【點評】本題為順風(fēng)逆風(fēng)問題，掌握好順風(fēng)逆風(fēng)速度的求法，就可列出方程． 三、解答題8．有一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143．求這個兩位數(shù)．【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，列方程組求解．【解答】解：設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，由題意得，解得：．則這個兩位數(shù)為49．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解． 9．從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3km，下坡每小時行5km，他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】行程問題．【分析】可設(shè)小華到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，則小華從姥姥家回來，需要走上坡路ykm，下坡路xkm．已知上下坡的速度根據(jù)小華來回的用時不同可列出兩個關(guān)于xy的兩個方程，求解即可．【解答】解：設(shè)小華到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，那么小華從姥姥家回來，需要走上坡路ykm，下坡路xkm，根據(jù)題意得：由①得：10x+6y=33③由②得：10y+6x=39④③10得：100x+60y=330⑤④6得：36x+60y=234⑥⑤﹣⑥得：x=，將x=③得：15+6y=33，∴y=3；∴，所以，3km下坡路，．答：．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解． 10．小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為888；而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到和為861，求原來兩個加數(shù)分別是多少？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)原來的一個加數(shù)為x，另一個加數(shù)為y，根據(jù)兩個加數(shù)的和分別為888和861建立二元一次方程組，求出其解即可．【解答】解：設(shè)原來的一個家數(shù)為x，另一個加數(shù)為y，由題意，得，解得：．答：原來的兩個加數(shù)分別是81，78．【點評】本題考查了數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，解答時根據(jù)數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵． 11．某山區(qū)有23名中小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用a元，資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好能幫助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：七年級八年級九年級捐款數(shù)額（元）400042007400捐助貧困中學(xué)生（名）23捐助貧困小學(xué)生（名）43（1）求a、b的值；（2）九年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將九年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中（不需要寫出計算過程）．【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用a元，資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用b元，根據(jù)表格中提供的七年級和八年級捐款數(shù)，和人數(shù)可求出a和b的值．（2）根據(jù)九年級的捐款數(shù)和a，b的值可求出結(jié)果．【解答】解：（1）資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用a元，資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用b元，解得：．所以a的值是800，b的值是600．（2）九年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別是4，7．【點評】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是以捐款錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程組求解．第2問根據(jù)總?cè)藬?shù)是23和總捐款數(shù)可求出解． 12．甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙西邊300米，若甲、乙兩人同時向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行，2分鐘相遇．問甲、乙兩人的速度各是多少？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)甲、乙兩人的速度各是xm/min，ym/min，根
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