【文章內(nèi)容簡介】 平均指標(biāo)時最常用的方法和最基本的形式是（ D ）。 2. 若兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相等而平均數(shù)不等，則（ B ）。 代表性大 3. 如果所有變量值的頻數(shù)都減少為原來的 1/5，而變量值仍然不變，那么算術(shù)平均數(shù) （ A ）。 5倍 1/5 4. 已知 5個水果商店蘋果的單價和銷售額，要求計算 5個商店蘋果的平均單價，應(yīng)該 采用（ C ）。 5. 計算平均數(shù)的基本要求是所要計算的平均數(shù)的總體 單位應(yīng)是（ B ）。 6. 由組距變量數(shù)列計算算術(shù)平均數(shù)時，用組中值代表組 C ）。 7. 離中趨勢指標(biāo)中，最容易受極端值影響的是（ A ）。 8. 當(dāng)數(shù)據(jù)組高度偏態(tài)時，哪一種平均數(shù)更具有代表性？（ C ） 9. 一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為 ，表明該組數(shù)據(jù)的分布是（ D ）。 10. 當(dāng)一組數(shù)據(jù)屬于左偏分布時，則（ D ）。 、中位數(shù)與眾數(shù)是合而為一的 16 、平均數(shù)在右邊 、平均數(shù)的數(shù)值較大 、平均數(shù)在左邊 三、多項(xiàng)選擇題 1. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受哪些因素的影響（ ABC ） 。 頻率的影響 2. 平均數(shù)的作用是（ ABD ）。 、不同地點(diǎn)、不同部門的同質(zhì)總體平均數(shù)進(jìn)行對比 3. 眾數(shù)是（ ABCD ）。 位數(shù)多，有明顯集中趨勢的情況 4. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式有（ BC ）。 xA. 5. 幾何平均數(shù)主要適用于（ BCDE ）。 17 率時 6. 標(biāo)志變異指標(biāo)能反映（ CD ）。 、總水平 7. 在下列哪些情況下，必須計算離散系數(shù)來比較兩數(shù)列的離散程度大?。? AD ）。 ，平均數(shù)小的標(biāo)準(zhǔn)差亦小 ，平均數(shù)小的標(biāo)準(zhǔn)差大 等 8. 不同數(shù)據(jù)組間各標(biāo)志值的差異程度可以通過標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行比較，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差系數(shù) （ AB ）。 量單位的影響 高低的影響 關(guān) 9. 關(guān)于極差，下列說法正確的有（ ABD ）。 10. 平均指標(biāo)與變異指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用體現(xiàn)在（ ACE ）。 礎(chǔ)，用平均指標(biāo)說明經(jīng)濟(jì)活動的均衡性 礎(chǔ)，用變異指標(biāo)說明經(jīng)濟(jì)活動的均衡性 ，用變異指標(biāo)說明經(jīng)濟(jì)活動的節(jié)奏性 ，用變異指標(biāo)說明總體各單位的離散程度 18 四、判斷題 1. 2. 3. 權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用取決于本身絕對值的大小。（ ） 一個數(shù)列不可能沒有眾數(shù)，也不可能沒有中位數(shù)。（ ） 中位數(shù)和眾數(shù)都屬于平均數(shù)，因此它們數(shù)值的大小受到總體內(nèi)各單位標(biāo)志值大小的影響。（ ） 4. 5. 6. 標(biāo)志變異度指標(biāo)越大，均衡性也越 好。（ ） 在正態(tài)分布情況下，與Mo、 Me 之間相等。（ √ ） 若數(shù)據(jù)組的均值是 450，標(biāo)準(zhǔn)差為 20，那么，所有的觀察值都在 的范圍內(nèi)。（ ） 7. 8. 9. 總體中各標(biāo)志值之間的差異程度越大，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)就越小。（ ） 如果兩個數(shù)列的極差相同，那么，它們的離中程度就相同。（ ） 離中趨勢指標(biāo)既反映了數(shù)據(jù)中各標(biāo)志值的共性，又反映了它們之間的差異性。（ ） 10. 在對稱分布的條件下，高于平均數(shù)的離差之和與低于平均數(shù)的離差之和，必然相等，全部的離差之和一定等于 0。（ √ ） 五、簡答題 1. 如何理解權(quán)數(shù)的意義？在什么情況下，應(yīng)用簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算的結(jié)果是一致的？ 2. 3. 簡述算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的關(guān)系？ 如何對任意兩個總體平均數(shù)的代表性進(jìn)行比較？ 六、計算題 1. 某廠對 3個車間 1季度生產(chǎn)情況分析如下： 第 1車間實(shí)際產(chǎn)量為 190件，完成計劃 95%；第 2車間實(shí)際產(chǎn)量為 250件，完成計劃 100%；第 3 車間實(shí)際產(chǎn)量為 609 件，完成計劃 105%。則 3 個車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計劃完成程度為： 。另外， 1 車 間產(chǎn)品單位成本為 18元 /件， 2車間產(chǎn)品單位成 3 本為 12元 /件， 3車間產(chǎn)品單位成本為 15元 /件，則 3個車間平均單位成本為：元 /件。以上平均指標(biāo)的計算是否正確？如不正確請說明理由并改正。 3 19 答：兩種計算均不正確。 平均計劃完成程度的計算，因各車間計劃產(chǎn)值不同，不能對其進(jìn)行簡單平均，這樣也不符合計劃完成程度指標(biāo)的特定含義。正確的計算方法是： 平均計劃完成程度 平均單位 成本的計算也因各車間的產(chǎn)量不同，不能簡單相加，產(chǎn)量的多少對平均單位成 本有直接的影響。所以正確的計算方法為： xf平均單位成本 f 2. （元 /件） 某高校某系學(xué)生的體重資料如表 46所示。 試根據(jù)所給資料計算學(xué)生體重的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 表 46 學(xué)生體重資料表 解 :先列表計算有關(guān)資料如表 48所示。 表 48 學(xué)生體重計算表 （ 1）學(xué)生平均體重： 20 f 11996 （公斤） 212 （ 2）學(xué)生體重中位數(shù)： f 212 （公斤） 68 （ 3）學(xué)生體重眾數(shù)： 公斤 ) 3. 已知某公司職工的月工資收入為 1965 元的人數(shù) 最多，其中，位于全公司職工月工 資收入中間位置的職工的月工資收入為 1932 元，試根據(jù)資料計算出全公司職工的月平均工資。并指出該公司職工月工資收入是何種分布形式？ 解：月平均工資為： （元） 22 因?yàn)?，所以該公司職工月工資收入呈左偏分布。 4. 當(dāng)每天生產(chǎn)線的每小時產(chǎn)量低于平均每小時產(chǎn)量，并大于 2個標(biāo)準(zhǔn)差時，該生產(chǎn)線 被認(rèn)為是 “失去控制 ”。對該生產(chǎn)線來說，昨天平均每小時產(chǎn)量是 370件，其標(biāo)準(zhǔn)差每小時為 5件。表 47所示 的是該天頭幾個小時的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線在什么時候失去了控制？ 表 47 生產(chǎn)線產(chǎn)量表 時間（時） 產(chǎn)量（件） 8:00 369 9:00 367 10:00 365 11:00 363 12:00 361 1:00 359 2:00 357 解：由已知得： 產(chǎn)量控制界限的上限為： 370+25=380（件） 產(chǎn)量控制界限的下限為：37025=360（件） 因此，可以認(rèn)為該生產(chǎn)線在下午 1 時失去控制。在下午 1 時，產(chǎn)量跌到了 360件以下， 它在控制界限以外。 21 第五章 抽樣及抽樣分布 一、填空題 1. 抽樣調(diào)查可以是 _隨機(jī) _抽樣，也可以是 _非隨機(jī) _抽樣，但作為抽樣推斷基礎(chǔ)的必須 是 ___隨機(jī) _抽樣。 2. 在抽樣推斷中，不論是總體參數(shù)還是樣本統(tǒng)計量，常用的指標(biāo)有 __均值 __、 __比例 _和方差。 3. 4. 5. 抽樣誤差是由于抽樣的 _隨機(jī)性 _而產(chǎn)生的誤差，這種誤差不可避免，但可以 _控制 _。 樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于 ____總體平均數(shù) ____。 在實(shí)際的抽樣推斷中，常用的抽樣方法有 ___簡單隨機(jī)抽樣 ___、 ___分層抽樣__、 ____等距抽樣 ___和 ____整群抽樣 ____等。 二、單項(xiàng)選擇題 1. 抽樣推斷是建立在（ C ）基礎(chǔ)上的。 2. 在抽樣方法中，最簡單和最基本的一種抽樣方法是（ C ）。 3. 在抽樣推斷中，可以計算和控制的誤差是（ B ）。 4. 樣本統(tǒng)計量是（ B ）。 5. 樣本容量也稱（ B ）。 22 三、多項(xiàng)選擇題 1. 在重復(fù)抽樣中（ ABDE ）。 n次 ，總體單位減少一個 N個可能樣本 2. 影響抽樣誤差的因素有（ ABDE ） 。 3. n 從一個總體中可以抽取許多個樣本，因此（ ABDE ）。 4. 重復(fù)抽樣下，影響樣本容量的因素有（ ABCE ）。 5. 抽樣調(diào)查的誤差可包括（ ABC ）。 四、判斷題 1. 2. 抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查 ,但卻可以對全面調(diào)查的資料進(jìn)行驗(yàn)證和補(bǔ)充。（ √ ） 樣本容量是指一個總體一共可以組成多少不同的樣本，而樣本個數(shù)則是一樣本中的單位數(shù)。（ ） 3. 每一次抽樣的實(shí)際誤差雖然不可知，但卻是唯一的，因而抽樣誤差不是隨機(jī)變量。（ ） 23 4. 5. 系統(tǒng)性誤差和登記誤差是可加以避免的，而偶然性誤差是不可避免的。（ √ ） 分層抽樣 要求組與組之間的差異越大越好，而整群抽樣則希望群與群之間的差異越小越好。（ √ ） 五、簡單題 1. 2. 3. 4. 5. 什么是抽樣推斷？有哪些明顯的特點(diǎn)？ 抽樣推斷為什么必須遵循隨機(jī)原則？ 抽樣調(diào)查與典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查有何不同之處？ 如何理解樣本統(tǒng)計量是隨機(jī)變量？ 影響抽樣誤差的因素有哪些？ 六、計算題 1. 假定總體共有 1000個單位，總體均值 ，總體標(biāo)準(zhǔn)差 。從中抽取一個樣本容量為 30的簡單隨機(jī)樣本用于獲得總體信息。 （ 1）的數(shù)學(xué)期望是多少