[工學(xué)]數(shù)學(xué)物理方程試題(編輯修改稿)
2025-02-04 23:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 lW W l??? ?? ????? ??? 1分 (2)的解為： 222 4( ) s in 3 132 lxW x xa l l?? ??? ? ????? 2分 對于 (1)，由分離變量法 可得一般解為 1( , ) c o s s in s innnnn a t n a t n xV x t a bl l l? ? ????????????? ……………………… .2分 由初始條件可求 得： 222 4 4 4( , ) c o s s in s in3 2 4l a l a t xV x t ta l a l l? ? ?????? ? ????? 2分 所以，原定解問題的解為： 222 2 2 24 4 4 4( , ) c o s s in s in s in 3 13 2 4 3 2l a l a t x l xu x t t xa l a l l a l l? ? ? ?? ? ??? ??? ? ? ? ? ??? ?????? 1分。 三、解：由于圓柱殼無限長，所以可以作為二維問題處理。在柱內(nèi)無自由電荷，所以柱內(nèi)電勢滿足拉普拉斯方程 。定解問題
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