【文章內容簡介】 信息是一系列的控制命令，用于指揮計算機如何操作；數據信息是計算機操作的對象，一般又可分為數值數據和非數值數據。 對計算機而言 ， 不論是控制命令還是數據 ， 它們都要用 “ 0”和 “ 1”兩個基本符號即基 2碼來編碼表示 ， 這是由于以下三個原因： （ 1） 基 2碼在物理上最容易實現 。 例如 ， 用高 、 低兩個電位表示 “ 1”和 “ 0”， 或用脈沖的有 、 無表示 “ 1”和 “ 0” 等等 ， 可靠性都較高 。 （ 2） 基 2碼用來表示二進制數 ， 其編碼及加減運算規(guī)則簡單 。 （ 3） 基 2碼的兩個符號 “ 1”和 “ 0”正好與邏輯數據 “ 真 ” 與 “假 ” 相對應 ， 為計算機實現邏輯運算帶來了方便 。 因此，不論是什么信息，在輸入計算機內部時，都必須用基 2碼編碼表示，以方便存儲、傳送和處理。 進位計數制及其轉換 簡單介紹，同學自修 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 37 預 備 知 識 存儲容量 1K = 1024B = 210 （ Kilo） 1M = 1024K = 220 （ Mega） 1G = 1024M = 230 （ Giga） 1個二進制位： bit （比特） 8個二進制位： Byte （字節(jié)） 1Byte = 8bit 2個字節(jié)： Word （字） 1Word = 2Byte = 16bit 進位計數制及其轉換 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 38 數與數制 1．數的表示 數 制 基 數 數 碼 二進制 Binary 2 0, 1 八進制 Octal 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 十進制 Decimal 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 十六進制 Hexadecimal 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 二進制： 基數為 2，逢二進一 11012 = 1 2 3 + 1 2 2 + 1 2 0 = 1310 十六進制：基數為 16，逢十六進一 1001, 0001, 1000, 0111 9 1 8 7 = 9 16 3 + 1 16 2 + 8 16 1 + 7 16 0 進位計數制及其轉換 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 39 任何進制的數都可用如下方法表示 ： N = 177。 Ki * ri 其中： Ki 是任一個數碼； ri是各位對應的權 r 是基數 n i=m 進位計數制及其轉換 數與數制 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 40 2．計數制的書寫規(guī)則 為了區(qū)別不同的計數制 ， 可采用下列兩種方法： （ 1） 在數字后面加寫相應的英文字母作為標識 ， 英文字母不分大小寫 。 本書約定采用大寫字母形式 。 如： 1100011B。 B后綴表示為二進制數 （ Binary） 。 2357O。 O后綴表示為八進制數 （ Octal） 。 由于英文字母O容易和零誤會 ， 所以也可以用 Q來表示八進制 。 1000D。 D后綴表示為十進制數 （ Decimal） 。 3AB5H。 H后綴表示為十六進制數 （ Hexadecimal） 。 如果記數符號 a， b， c， d， e， f打頭 ， 頭部應加 0， 如 0A8F5H；記數符號 a， b， c， d， e， f不區(qū)別大小寫 ， 與 ABCDEF等效 。 缺省后綴時 ， 一般約定為十進制數 。 （ 2） 在括號外面加數字下標 。 如： （ 1011） 2 表示二進制數的 1011 （ 2DF2） 16表示十六進制數的 2DF2 進位計數制及其轉換 數與數制 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 41 不同數制之間的轉換 1．十進制數與二進制數之間的轉換 （ 1） 十進制整數轉換成二進制整數 方法：除 2取余法 注意：第一次得到的余數為二進制數的最低位，最后得到的余數為二進制數的最高位。 （ 2）十進制小數轉換成二進制小數 方法：乘 2取整法 注意：最后將每次得到的整數部分（必定是 0或 1）按先后順序從左到右排列即得到所對應二進制小數。 進位計數制及其轉換 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 42 例 ： = 2 117 2 58 … … 1 2 29 … … 0 2 14 … … 1 2 7 … … 0 2 3 … … 1 2 1 … … 1 0 … … 1 2 … … 1 2 … … 1 2 … … 0 2 … … 1 （ 3）一般的十進制數轉換成二進制數 為了將一個既有整數又有小數部分的十進制數轉換成二進制數，可以將其整數部分和小數部分分別進行轉換，然后再組合起來。 進位計數制及其轉換 不同數制之間的轉換 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 43 （ 4）二進制數轉換十進制數 方法：按位權展開后相加。 注意：用其各位所對應的系數，按 “ 位權展開求和 ” 的方法就可以得到，其基數為 2。 例 將 ()2轉換成十進制數。其過程如下： ()2 =1 22+0 21+1 20+1 21+1 22 =4+0+1++ =（ ） 10 進位計數制及其轉換 不同數制之間的轉換 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 44 （ 1）十進制整數轉換成八進制整數 方法：除 8取余法 注意：采用基數 8連續(xù)去除該十進制整數，直至商等于 “ 0”為止，然后逆序排列所得到的余數。 （ 2）十進制小數轉換成八進制小數 方法：乘 8取整法 注意：連續(xù)用基數 8去乘以該十進制小數，直至乘積的小數部分等于 “ 0”，然后順序排列每次乘積的整數部分。 （ 3）八進制數轉換成十進制數 方法：按位權展開后相加。 用其各位所對應的系數，按 “ 位權展開求和 ” 的方法就可以得到，其基數為 8。 進位計數制及其轉換 2. 十進制與八進制之間的轉換 不同數制之間的轉換 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 45 （ 1）十進制整數轉換成十六進制整數 方法：除 16取余法 注意：采用基數 16連續(xù)去除該十進制整數，直至商等于 “ 0”為止，然后逆序排列所得到的余數。 例 將十進制整數（ 2347） 10轉換為十六進制整數，采用“ 除 16倒取余 ” 的方法，過程如下： 16 ︳ 2347 余數為 11， 即 A0=B（ 十六進制數為 B） 16 ︳ 146 余數為 2， 即 A1=2 16 ︳ 9 余數為 9， 即 A2=9 0 余數為 0， 結束 最后結果為： （ 2347） 10＝ （ A2 A1 A0） 16=（ 92B） 16 進位計數制及其轉換 3. 十進制與十六進制之間的轉換 不同數制之間的轉換 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 46 （ 2） 十進制小數轉換成十六進制小數 方法：乘 16取整法 注意：連續(xù)用基數 16去乘以該十進制小數，直至乘積的小數部分等于 “ 0”，然后順序排列每次乘積的整數部分。 例 將十進制小數 。其過程如下： 16 整數部分為 11， 即 A?1=B 余下的小數部分為 0， 結束 最后結果為： （ ） 10=（ ） 16=（ ） 16 進位計數制及其轉換 不同數制之間的轉換 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 47 （ 3） 十六進制數轉換十進制數 方法：按位權展開后相加 注意：用其各位所對應的系數，按 “ 位權展開求和 ” 的方法就可以得到，其基數為 16。 BF3CH = 11?163 +15?162 +3?161 +12?160 = 48956D 進位計數制及其轉換 不同數制之間的轉換 《 匯編語言程序設計 》 2022/2/4 第 1章 匯編語言基礎知識 48 因為： 23=8， 所以每三位二進制數對應一位八進制數； 24=16，所以每四位二進制數對應一位十六進制。 (1) 二進制數轉換成八進制數 從小數點所在位置分別向左向右每三位一組進行劃分 。 若小數點左側的位數不是 3的整數倍 ， 在數的最左側補零；若小數