反饋神經(jīng)網(wǎng)絡ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-01 08:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (t)=0。 由此可知在任何情況下均有 ΔE(t)≦ 0 。 由于網(wǎng)絡中各節(jié)點的狀態(tài)只能取 1 或 –1 ，能量函數(shù) E(t) 作為網(wǎng)絡狀態(tài)的函數(shù)是有下界的，因此 網(wǎng)絡能量函數(shù)最終將收斂于一個常數(shù)，此時 Δ E(t)=0 。綜上所述，當網(wǎng)絡工作方式和權矩陣均滿足定理 ，網(wǎng)絡最終將收斂到一個吸引子。 綜上所述，當網(wǎng)絡工作方式和權矩陣均滿足定理 條件時，網(wǎng)絡最終將收斂到一個吸引子。 定理 對于 DHNN網(wǎng)，若 按同步方式 調(diào)整狀態(tài)，且連接權矩陣 W為非負定對稱陣 ，則對于任意初態(tài)，網(wǎng)絡都最終收斂到一個吸引子。 證明： 由式 ()得 )t()t()t()t( T21T XWXne tX ??? ???)t(E)1t(E)t(E ????)()(])()[( ttTtt T21T XWXWXX ??? ????)t()t()t(ne t)t(x T21n1jjj XWX ??? ??? ??前已證明，對于任何神經(jīng)元 j ，有 0)t(n e t)t(x jj ?? ?因此上式第一項不大于 0， 只要 W為非負定陣 ， 第二項也不大于 0， 于是有 ? E(t)≦ 0 ， 也就是說 E(t)最終將收斂到一個常數(shù)值 ， 對應的穩(wěn)定狀態(tài)是網(wǎng)絡的一個吸引子 。 以上分析表明，在網(wǎng)絡從初態(tài)向穩(wěn)態(tài)演變的過程中，網(wǎng)絡的能量始終向減小的方向演變，當能量最終穩(wěn)定于一個常數(shù)時，該常數(shù)對應于 網(wǎng)絡能量的極小狀態(tài)，稱 該極小狀態(tài) 為網(wǎng)絡的能量井，能量井對應于網(wǎng)絡的吸引子 。 吸引子與能量函數(shù) 性質(zhì) 1 ： 若 X 是網(wǎng)絡的一個吸引子，且閾值 T=0，在 sgn(0)處， xj(t+1)=xj(t)，則 － X 也一定是該網(wǎng)絡的吸引子。 證明： ∵ X 是吸引子 ， 即 X= f (WX)， 從而有 f [W(－ X)]=f [－ WX]=－ f [WX]= － X ∴ － X 也是該網(wǎng)絡的吸引子。 吸引子的性質(zhì) 性質(zhì) 2： 若 Xa是網(wǎng)絡的一個吸引子，則與 Xa的海明距離 dH(Xa， Xb)=1的 Xb一定不是吸引子。 證明：不妨設 x1a≠x1b， xja= xjb， j=2,3,…,n 。 ∵ w11=0，由吸引子定義，有 )()(2112111 ????????nibiiniaiia TxwfTxwfx由假設條件知， x1a≠x1b，故 ∴ Xb 不是該網(wǎng)絡的吸引子。 )(211b1 ????nibii Txwfx 能使網(wǎng)絡穩(wěn)定在同一吸引子的所有初態(tài)的集合，稱為該吸引子的 吸引域。 定義 若 Xa是吸引子，對于異步方式，若存在一個調(diào)整次序，使網(wǎng)絡可以從狀態(tài) X 演變到 Xa ，則稱 X 弱吸引到 Xa；若對于任意調(diào)整次序，網(wǎng)絡都可以從狀態(tài) X 演變到 Xa，則稱 X強吸引到 Xa。 定義 若對某些 X，有 X弱吸引到吸引子 Xa，則稱這些X的集合為 Xa的 弱吸引域 ；若對某些 X，
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