【文章內容簡介】 熱應力引起 在 373K的沸水中 在 273K的冰水浴中 ,表面層趨于 ??T=100?收縮 ,內層的收縮為零 。 結果：表面層的收縮受到限制 ， 在表面層產(chǎn)生張應力 ，內層受到壓應力 。 隨著時間的延長 ， 內層溫度不斷下降 ， 材料中的熱應力逐漸減小 。 表面 273K 玻璃 內部 373K 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 第一節(jié) 格里菲斯微裂紋理論 大學 學院 ? 材料隨溫度變化發(fā)生多晶轉變時 ， 因為體積效應大 ， 產(chǎn)生微裂紋 。 （ 前提材料是帶裂紋體 ） 例如：石英在粉碎前預燒 ， 利用石英在冷卻時在 573℃的晶型轉變所發(fā)生的體積效應 。 將石英在粉碎前預燒 ， 然后急冷使之產(chǎn)生熱應力 ， 產(chǎn)生較多的裂紋 ， 提高粉碎效率 。 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 第一節(jié) 格里菲斯微裂紋理論 大學 學院 [本節(jié)討論題 ] ? ？ ? ？ ? ？ ? ？ 為什么延性材料也會發(fā)生脆性斷裂 ？ 什么情況下延性材料發(fā)生脆性斷裂 ？ ? ？ ? ？ 為什么對于脆性材料裂紋一旦開始擴展 ， 裂紋擴展極為迅速并將導致斷裂 ？ ? ？ 為什么說臨界裂紋長度是最危險的尺寸 ？ Logo 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 第一節(jié) 格里菲斯微裂紋理論 大學 學院 ? ？ 說明計算式中各符號所代表的名稱及物理意義 。 ? ？ ? 觀尺寸裂紋存在時才會斷裂 ？ ? ， 說明原因 。 ? ？ ? ？ Logo 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 第一節(jié) 格里菲斯微裂紋理論 大學 學院 ? ： S－形成 2c裂紋時儲存在材料中的彈性應變能的減小量； T為形成 2C長微裂紋產(chǎn)生兩個新表面所需的表面能； W— 為形成 2C長微裂紋需要外界供給的能量 。 問 : (1) S ,T, W 三者的關系 ， 為什么 ？ （ 2） 為什么 C*是裂紋開始自動擴展的臨界尺寸 ？ （ 3） 如何理解 C＞ C*， 裂紋已經(jīng)自動擴展 ， 但在 C＞ Cr， 即在 C*Cr范圍內仍舊有 W＞ 0。 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 第一節(jié) 格里菲斯微裂紋理論 大學 學院 能量 T C* Cr C裂紋半長 S W 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 第一節(jié) 格里菲斯微裂紋理論 大學 學院 第二節(jié) G判據(jù)與 K判據(jù) 格里菲斯從能量平衡的觀點，依據(jù)關系式： ＝ 根據(jù)這個臨界條件推導出了實際斷裂強度公式： 修正的實際材料的斷裂公式為： 則： 22(1 )Ec????? ??dcdsdcdT＝ 22(1 )Ec????? ??斷2212 cE? ? ?? ??斷 （ ）河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 大學 學院 第二節(jié) G判據(jù)與 K判據(jù) 格里菲斯條件式中： 代表裂紋向兩端進一步各自擴展單位面積所釋放的彈性應變能 。 歐文提出： G－彈性應變能釋放率 （ 或裂紋擴展力 ） ， 是裂紋每擴展單位面積彈性應變能的釋放率 ， 反映了裂紋擴展的推動力 。 dcdsEcdcds 22 2)1( ?????22(1 ) 12dsGE d c? ? ????河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 大學 學院 第二節(jié) G判據(jù)與 K判據(jù) 歐文還引入了一個應力場強度因子 K， 定義 裂紋附近應力集中 ， 表現(xiàn)為存在一個能量較平均值大的應力場 ， 用 K表示 ， K稱為應力場強度因子 ， 本質上 K是比例因子 。 與 之間的關系： Logo Kc??? ?G 22(1 )IKGE???河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 大學 學院 第二節(jié) G判據(jù)與 K判據(jù) Irwin應用彈性力學的應力場理論，對裂紋尖部附近的應力場進行了分析，裂紋尖端部位某一點的應力與這一點的位置（ r, ? )和外力有關。 x A z y ? 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 定義： Y為幾何形狀因子 ， 它和裂紋的型式 、 試件的幾何形狀有關 。 cYK ???? 大學 學院 第二節(jié) G判據(jù)與 K判據(jù) 由 則： 此時 G=Gc，達到臨界狀態(tài)。 Gc臨界彈性應變能釋放率。 2212 cE? ? ?? ??斷 （ ）22(1 )IKGE???22(1 ) 2Icc KGE? ????斷)1(22?????EKc斷22(1 ) 24d s c d Td c E d c? ? ? ??? ? ?斷河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 大學 學院 Logo 臨界應力強度因子 K1C ： 當 K1隨著外應力增大到某一臨界值 ，裂紋尖端處的局部應力不斷增大到足以使原子鍵分離的應力 ?f， 此時 ， 裂紋快速擴展并導致試樣斷裂 。 K1c = ?f （ ? c )189。 斷裂韌性參數(shù) K1c：是材料固有的性能 ， 也是材料的組成和顯微結構的函數(shù) ,是材料抵抗裂紋擴展的阻力因素 。 與裂紋的大小 、 形狀以及外力無關 。 隨著材料的彈性模量和斷裂能的增加而提高 ， 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 第二節(jié) G判據(jù)與 K判據(jù) 大學 學院 第二節(jié) G判據(jù)與 K判據(jù) K Y c??? ?cK Y c???? ?,(IcKc?? ? ? 不 變 ）， ， ， σ *— 實際斷裂強度 通過增韌可以補強 。 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 大學 學院 第二節(jié) G判據(jù)與 K判據(jù) 得出了裂紋擴展的臨界條件： （ 1） （ 2） G = Gc （ 3） KΙ =KΙc （ 以聲速擴展 ） 這三個判據(jù)是完全等價 ， 左邊來自彈性應變能的釋放率 ，反映了裂紋擴展的推動力；右邊取決于斷裂表面能 ， 反映了列為能擴展的阻力 。 dS dTdc dc?河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 大學 學院 [本節(jié)討論題 ] 1. K K1C、 G、 GC的物理意義是什么 ？ 為什么說K判據(jù)和 G判據(jù)是等價的 ？ 2. K1的大小取決于什么 ？ 3. K1C的大小取決于什么 ？ Logo 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 第二節(jié) G判據(jù)與 K判據(jù) 大學 學院 第三節(jié) 平面應變斷裂韌性的意義 按照經(jīng)典強度理論，在設計構件時，斷裂準則是： 即使用應力應小于或等于容許應力。 容許應力 或 ， 為斷裂強度 ， 為屈服強度 ， n為安全系數(shù) 。 Logo ? ??? ?? ? nf?? ? nys? f? ys?河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 大學 學院 經(jīng)典強度理論與斷裂力學強度理論的比較 經(jīng)典強度理論 斷裂強度理論 斷裂準則： ?? ?f/n K1 = ?（ ? c )189。 ? K1c 有一構件 ， 實際使用應力為 ,有下列兩種鋼供選： 甲鋼： ?ys =, K1c =45Mpam 1\2 乙鋼： ?ys =, K1c =75Mpam 1\2 傳統(tǒng)設計：甲鋼的安全系數(shù) : n=， 乙鋼的安全系數(shù) : n=斷裂力學觀點： 最大裂紋尺寸為 1mm, Y= 甲鋼的斷裂應力為 : 乙鋼的斷裂應力為 : 第三節(jié) 平面應變斷裂韌性的意義 河北聯(lián)合大學材料科學與工程學院 大學 學院 第三節(jié) 平面應變斷裂韌性的意義 這種設計方法和選材的準則沒有抓住斷裂的本質，不能防止低應力下的脆性斷裂。為此，按照斷裂力學的觀點，引入一個新的表征材料特征的臨界值叫 平面應變斷裂韌性 KΙc。 它是一個材料常數(shù)，從破裂方式為斷裂出發(fā)，這一判據(jù)可表示為：