【文章內(nèi)容簡介】 中心能量值的粒子數(shù) Nm減少到一半 時所對應(yīng)的能量間隔 ΔE. ?12hE????28 設(shè) 和 滿足輻射躍遷選擇定則 2E1E自發(fā)發(fā)射一列一列頻率為 21EEh? ?? 的光波 對大量粒子，服從 統(tǒng)計規(guī)律 。 光的自發(fā)發(fā)射 。 偏振方向 可不同 各列光波 位相關(guān)系 不固定 傳播方向 可不同 ?二、光與物質(zhì)的相互作用 自發(fā)發(fā)射 光子 E1 ：自發(fā)發(fā)射系數(shù) 粒子能級系統(tǒng)的特征參量 愛因斯坦自發(fā)發(fā)射系數(shù) , 21A是一常數(shù)。 21212dNAN dt?物理意義 ： 每一個處于 E2 能級的粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生自發(fā)發(fā)射的幾率。 810 /710 秒數(shù)量級大約為 211A? ?激發(fā)態(tài)平均壽命 原子的自發(fā)發(fā)射躍遷幾率越大，激發(fā)態(tài)的壽命就越短。 29 E2 E1 N1 入射光子 21h E E??? ? ?假設(shè)兩個能級 E 2 和 E 1滿足輻射躍遷選擇定則。 E1能級有 N1個粒子： 入射光 21EEh? ??E2 N1 12dNdt入射光 ??E1 受激吸收系數(shù) 粒子能級系統(tǒng)的特征參量 愛因斯坦受激吸收系數(shù) 。 12B121 2 1 21dNWBN d t????： 受激吸收的躍遷幾率 非常數(shù) 物理意義 ：在 的光照射下， E1能級的每一個粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激吸收的幾率。 ??單色輻射能量密度 ???(J m3 Hz1) 受激吸收是一種正吸收。它將減弱輻射場的輻射密度。 與入射光強有關(guān) . 30 3. 光的受激發(fā)射 假設(shè)兩個能級 E 2 和 E 1滿足輻射躍遷選擇定則。 E2 N2 21dNdt入射光 ??E1 受激發(fā)射的光與入射光的關(guān)系： 21EEh? ??（ 1）頻率相同 （ 2）偏振方向相同 （ 3）傳播方向相同 （ 4）它們是相干的 愛因斯坦受 激發(fā)射 系數(shù) 。 ： 受激發(fā)射系數(shù) 粒子能級系統(tǒng)的特征參量 21B物理意義：在 的光照射下， E2能級的每一個粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激發(fā)射的幾率。 ??212 1 2 12dNWBN d t????： 受激激發(fā)射的躍遷幾率 非常數(shù)，與 有關(guān)。 ??167。 1—2 激光的產(chǎn)生 E1 N2 入射光子 21h E E??? ? ?E2 光子 受激發(fā)射是一種負(fù)吸收過程，它增強了輻射場的輻射密度，起到了光放大的作用。 在同一輻射場激發(fā)下大量原子所產(chǎn)生的受激發(fā)射光是高度相干光。 21EEh? ??31 4. 自發(fā)發(fā)射、受激吸收和受激發(fā)射的關(guān)系 (一 ) A2 B12 和 B21 三個系數(shù)的關(guān)系 愛因斯坦三個系數(shù)的關(guān)系 1 1 2 2 2 1g B g B?33212 1 2 138 hnABc???? c：光速 n ： 折射率 g1和 g2：能級 E1和 E2的統(tǒng)計權(quán)重 (或稱簡并度 )。 (原子的 g種不同的運動狀態(tài) (能態(tài) )都具有相同的內(nèi)部能量值 E。 ) (二 )自發(fā)發(fā)射和受激發(fā)射 強度 之比 E2 E1 自發(fā)發(fā)射 光子 受激發(fā)射 受激吸收 N2 受激發(fā)射 ???自發(fā)發(fā)射與 無關(guān) ??167。 1—2 激光的產(chǎn)生 得 W21 和 A21的關(guān)系 ： 3338chn??? ???21 21WA??1? 則受激發(fā)射 超過自發(fā)發(fā)射。 若 普通光源：自發(fā)發(fā)射 受激發(fā)射 激光器： 受激發(fā)射 自發(fā)發(fā)射。發(fā)出光的相干性好。 32 式中： N0 為單位體積內(nèi)的粒子總數(shù) 。 C 為與物質(zhì)性質(zhì)及其溫度有關(guān)的常數(shù) 。 Ei 為能態(tài) i 的能量 。 k = 1023 J/K 為玻爾茲曼恒量 。 T 為絕對溫度 . 三、 玻 爾茲 曼分布律 與 光的吸收 爾茲 曼分布律 熱平衡時 , 單位體積中 的 物質(zhì)粒子在不同能態(tài)上的統(tǒng)計規(guī)律分布 39。0 iE k TiN N C e ??212 2 21 1 1EE hk T k TN g geeN g g??????熱平衡時 , 粒子數(shù)隨能量的分布規(guī)律 為 2121NNgg? 低能級的粒子數(shù)密度總是大于高能級的粒子數(shù)密度 .粒子數(shù)的正溫度分布 。 167。 1—2 激光的產(chǎn)生 ( 1)hkTe ?? ?2. 光的吸收 受激吸收 受激發(fā)射 使入射光加強 使入射光減弱 E2 E1 光子 受激發(fā)射 受激吸收 N2 N1 21h E E? ??入射光 入射光 21dN12dN在 熱平衡 時，介質(zhì)兩能級間粒子數(shù)分布為 /2 1 1 21 2 2 11h k Td N g N ed N g N ??? ? ?21 12dN dN?介質(zhì)總表現(xiàn)為對光吸收的特性 . 33 當(dāng)介質(zhì)中打破了熱平衡，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)時， ， 介質(zhì)呈現(xiàn)出光放大的特性 . 12211gNgN ?四、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光放大 物質(zhì)中高能級粒子數(shù)密度大于低能級粒子數(shù)密度時，稱為 粒子數(shù)反轉(zhuǎn) . 用外來能量激勵 ，打破原子系統(tǒng)的熱平衡狀態(tài)，建立起粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)。 泵浦（或抽運）：供給低能級粒子能量使其躍遷到高能級的過程。 泵浦方式：光泵、電泵、熱泵以及化學(xué)泵浦等等 . 是產(chǎn)生激光的前提條件 . 1212NNgg?即 /21121h k TdN edN ????21 12dN dN?絕對溫度要取“負(fù)”值 . 不可能 處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布時的原子系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 如果能使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)持續(xù)存在，則在入射的激勵光子的輻照下，受激發(fā)射將持續(xù)進行，入射光將得到雪崩式的放大，從而有可能形成激光。 167。 1—2 激光的產(chǎn)生 34 固體激光器：用光激發(fā) 光泵。 如紅寶石、釹玻璃激光器用氙燈做為光泵。 氣體激光器：用電激發(fā)，利用氣體放電，電子在電場作用下加速并獲得足夠的動能。 加速的電子同工作物質(zhì)中的粒子碰撞，電子將能量轉(zhuǎn)交給粒子，粒子則從基 態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)。 還有熱激發(fā)，化學(xué)激發(fā)、核激發(fā)等。 要獲得激光，就要創(chuàng)造條件使得工作物質(zhì)處于 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài) 。 外界激勵源 產(chǎn)生激光的條件之一 。 為了獲得粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，就得用外界強大的能源將基態(tài)的粒子激發(fā)到高能級。 產(chǎn)生激光的條件之二 。 167。 1—2 激光的產(chǎn)生 四、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光放大 35 五、 介質(zhì)對光的增益作用 1. 增益系數(shù) G 的定義 設(shè)：在 z 處光強為 I在 z+d z 處光強為 I I dI??介質(zhì)對光的 增益系數(shù) dIGIdz?為光通過單位長度增益介質(zhì)后的增長率 。 邊界條件 0(0)II?0 GzI I e?在介質(zhì)中光強隨距離按指數(shù)規(guī)律增長。 如果測得入射到介質(zhì)的光強 和在介質(zhì)中經(jīng)過距離 后的光強 則可求得增益系數(shù) G 0I l 39。I0139。ln IGlI?? 不同的增益介質(zhì)的 G可以有很大差別， ? 同一種增益介質(zhì)增益系數(shù)亦隨工作條件而異 。 小信號（即介質(zhì)中光強較小）時的情況 . 167。 1—2 激光的產(chǎn)生 增益介質(zhì) (激活介質(zhì) )：能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)工作物質(zhì)。 36 增益飽和： 當(dāng)介質(zhì)中的光增益減小到等于介質(zhì)的光損耗，即 G=α?xí)r， 光強 I達到一個穩(wěn)定的極限值 。這一現(xiàn)象稱為增益飽和。 所以不會出現(xiàn)無節(jié)制的 光放大。 2. 增益飽和 當(dāng)傳播距離 z→∞時， 激光介質(zhì)內(nèi)是否會出現(xiàn)無節(jié)制的 光放大呢 ? 當(dāng)光強 I增長至足夠大時，增益系數(shù) G不再是常數(shù)，而且隨 z的增加而減小，從而使介質(zhì)中光強 I的增長逐漸變緩。這時的入射光強 Is 為 飽和光強 或 飽和參量 。 增益系數(shù) G也是入射光波頻率的函數(shù) . 增益曲線 ： 增益系數(shù)隨入射光頻變化的曲線 . 小信號時 增益曲線的形狀取決于原子譜線的線型函數(shù) . 增益線寬 五 介質(zhì)對光的增益作用 167。 1—2 激光的產(chǎn)生 37 六、諧振腔的共振作用 只有激活介質(zhì)能否形成激光？ 低能級的粒子， 高能級的粒子 1. 雪崩式的光放大作用 自發(fā)發(fā)射的光子 (最初始的光信號 ) 兩個相干光子 四個相干光子 受激發(fā)射 受激吸收 受激吸收使相干光子減少， 激活介質(zhì)中放大大于吸收， 自發(fā)發(fā)射占優(yōu)勢，得到的自發(fā)發(fā)射的雜光 。 由于光子跑出介質(zhì)外，雪崩放大作用會停止。 雪崩式放大過程是主要的。 自發(fā)發(fā)射的光子是雜亂的光子。 ? 創(chuàng)造條件 使雪崩式放大作用長時間存在 ，產(chǎn)生大量的相干光子，受激發(fā)射壓倒自發(fā)發(fā)射。 （ 2）在激活介質(zhì)的兩端加兩塊相互平行的反射鏡，構(gòu)成 光學(xué)諧振腔 。 （ 1）激活介質(zhì)的增益很高，且有足夠的增益長度 不可能。 激光器并不是激光放大器，而是激光振蕩器 . 167。 1—2 激光的產(chǎn)生 38 與光軸平行的相干光子多次振蕩使電磁場能量密度 增大。 2. 光學(xué)諧振腔共振作用 ： 對激光沒有貢獻 與軸平行的光子 自發(fā)發(fā)射 ()??受激發(fā)射 自發(fā)發(fā)射。 光子的共振 諧振腔的這種作用稱為 共振作用 。 受激發(fā)射的光透過反射鏡而輸出，就得到所需的激光 激活介質(zhì) 和 光學(xué)諧振腔 是激光器的兩個不可缺少的組成部分 形成激光 增益系數(shù)與諧振腔的損耗系數(shù)相等時，腔內(nèi)將形成穩(wěn)定的激光光場 . 167。 1—2 激光的產(chǎn)生 諧振腔 有源諧振腔： 腔內(nèi)放入激光介質(zhì)的諧振腔 激光腔 。 無源諧振腔： 無增益介質(zhì)時的諧振腔。 39 增益介質(zhì)的損耗 諧振腔品質(zhì)因數(shù) (描述諧振腔的損耗 ): 2 EQ d E d t??? ?式中 ν為激光頻率； E為腔內(nèi)儲存的激光能量； —dE/dt為每秒損耗的激光能量。 對于腔長為 l 的有源腔，若激光介質(zhì)的折射率為 n，激光腔的總損耗系數(shù)為 dE Edt n l c?????式中 c為真空光速 . 激光腔的品質(zhì)因數(shù) 可寫成 2 nlQc????2 nlQ ????或 諧振腔的 Q值越高，諧振腔的損耗越小 . 無源腔損耗 ： 167。 1—2 激光的產(chǎn) 生 六、諧振腔的共振作用 有源諧振腔的損耗 ： 激光器輸出鏡的 透射率不能太大 ，否則將無法維持腔內(nèi)穩(wěn)定的激光振蕩。 透射 吸收、散射 衍射損耗 兩個反射鏡 激光器的輸出光 . ?l E n 40 令 pnlc? ?? pdE Edt ???若 t = 0 時，腔內(nèi)的能量為 E0 , 可得： 0ptE E e ???設(shè) t 時刻腔內(nèi)的光子數(shù)為 N，則腔內(nèi)的光能可寫 0ptN N e ???E N h??τ p 是腔內(nèi)光子的平均壽命 . 可見， 諧振腔的損耗越小，腔內(nèi)光子平均壽命越長。 諧振腔的品質(zhì)因數(shù)也可寫成 2 PQ ????167。 1—2 激光的產(chǎn) 生 六、諧振腔的共振作用 dE Edt n l c?????則 對于 腔內(nèi)光子的平均壽命 00N E h?? 為 t = 0 時腔內(nèi)的光子數(shù) . 式中 41 七、產(chǎn)生激光的 閾值條件 介質(zhì)增益與激光器損耗的關(guān)系 ： l ： 腔長 G：增益系數(shù) α ： 損耗系數(shù) r r2 ： 諧振腔兩反射鏡的反射率 δ 1 、 δ 2： 衍射損耗系數(shù) 若 2鏡鏡面處入射的 初始光強為 I0， 為了維持腔內(nèi)的光振蕩 ,必須滿足 即 單程振蕩后的光強應(yīng)大于或至少等于初始光強 . 2 ( )1 2 1 2 0 0( 1 ) ( 1 ) Glr r I e I??? ?? ? ?2 ( )1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 1Glr r e ??? ?? ? ?因此 167。 1—2 激光的產(chǎn)生 激光器 增益介質(zhì) 諧振腔 2 ( )1 2 1 0( 1 )