【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的需求函數(shù)。 11221( , ) ( 0)( , ) ( 1 ), 1 /i i ii i iD D YpD D p Ypp? ?????? ??????是 兩 種 商 品 的 相 對(duì) 比 價(jià) 。從函數(shù)的形式看，需求函數(shù)對(duì)收入和價(jià)格是零階齊次。 第四講 價(jià)格對(duì)消費(fèi)行 為的影響 一、價(jià)格的 收入效應(yīng)和 替代效應(yīng) 找到價(jià)格對(duì) 消費(fèi)者行為 影響的關(guān)系。 從式 （ ） 可得出一個(gè) 重要價(jià)值理 論的基本等 式 ,即斯拉 茨基等式。 即價(jià)格的影 響可用斯拉 茨基等式表 示。 `2 2 2`222,i i i iiYi i iiiiidD D D dYdp p Y dpdD dp Y Y dYdY D dpdYDdp?? ??? ? ?????????????????????? ? ??????（ ）式 中 ， (/ ） 被 定 義 為 在對(duì) 補(bǔ) 償 的 價(jià) 格 變 化 的 反 應(yīng) 。 即 在 保 持 實(shí) 際 收 入 水 平 不 變 的 情 況 下 價(jià) 格 變 化 對(duì) 一 種 商 品 購(gòu) 買(mǎi) 量的 影 響 。 實(shí) 際 收 入 水 平 不 變 是 指 補(bǔ) 償 的 收 入 能 夠 正 在 新 的 價(jià) 格 下 購(gòu) 買(mǎi) 到 初 始 的 商 品 束 。 則（ ） 式 中 ： 補(bǔ) 償 性 的 收 入 有 ：2 2 2 2 2 222222i i i i i iiiiiiiiidD D D D dD DDDdp p Y p dp YDDYDp???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?????（ ）將 等 式 （ ） 代 入 等 式 （ ） 可 得 ：或 （ ）等 式 （ ） 中 的 第 二 項(xiàng) 收 入 效 應(yīng) （ ） ，第 一 項(xiàng) （ / ） 是 替 代 效 應(yīng) ， 是 商 品 2 對(duì) 其 價(jià) 格 變 化 所 產(chǎn) 生 的 未 受 補(bǔ) 償 的 變 化 。211 1 12 221 1 22 21 2 21222 2 12200 ( )0 0 ( )()ii i i ii i i ii i i iiiiiiDpU dD U dD dU dD U dD pd dpdD pdD d dpD dYdD dD ddpD dY D dp DdDD????????? ? ? ????? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ??????? ? ??接 下 來(lái) 確 定 （ / ） 的 正 負(fù) 。 對(duì) 一 階 條 件 （ ） 全 微 分可 得 ：（ ）求 解 ， ，根 據(jù) 克 萊 姆 法 則 ：其 中 ：1 1 1 22 1 2 2011 iiiiPUUP U U?????? ??????? ???????????? ???? ?????? ???? ????212 22 1120i i ipU U p U? ? ? ?D? （ ）2idD用 常 數(shù) 項(xiàng) 代 替 矩 陣 中 的 系 數(shù) 。 可 得 ：21222010iiiidY D pdp UpU?????? ? ? ?????????????? ??????????????????? ???????????????2D?20ippU?????????22D ? 0p? ? ?12221 iiUpU???????????12D ?2 22 2 12 22 1222 2 222 22 2 122 22 222 22220( )0( 0 , 0iiiii i iiiiiiiiiiidYdD D D D D DDdp D D DdD D DDdp p YD D D Dp D Y DdD D DDdp D YDDDDpD???????? ? ??????????????? ? ?????????? ? ? ??假 定 價(jià) 格 是 唯 一 的 變 化 因 素 ， 即 名 義 收 入 不 變 。所 以 （ ） 可 變 為 ： 對(duì) 應(yīng) 項(xiàng) 系 數(shù) 相 等 ， 則 有 ：，（ ）)2 12iiDDYDp?????????????? ??收 入 效 應(yīng) 符 號(hào) 不 明 確 ， 可 能 是 正 ， 可 能 是 負(fù) ， 也 可 能 是 零 。下 面 用 圖 形 說(shuō) 明 均 衡 時(shí) 價(jià) 格 對(duì) 消 費(fèi) 者 行 為 影 響 的 過(guò) 程 ：圖 28 消 費(fèi) 者 最 大 消 費(fèi) 均 衡 點(diǎn) 。 假 設(shè) 價(jià) 格 變 小 。1D2D1e0e2eAB C39。A39。Co28?圖 消 費(fèi) 者 最 大 消 費(fèi) 均 衡 點(diǎn)U39。U當(dāng)價(jià)格 p變小時(shí)，消費(fèi)約束線 AB變?yōu)?AC,消費(fèi)均衡點(diǎn)由 e0移動(dòng)到 e1。這一過(guò) 程實(shí)質(zhì)是由替代效應(yīng)和收入效應(yīng)疊加完成的。 首先是替代效應(yīng)：價(jià)格由 p向 p‘變化時(shí)（變?。?，消費(fèi)者會(huì)沿原效用曲線 U上找到與新價(jià)格 p‘所代表約束線 A’C‘相切的點(diǎn) e2，并由該點(diǎn)決定其消費(fèi)組合，但這是暫時(shí)均衡態(tài)。 （名義收入不變，即 ） 其次是收入效應(yīng)：價(jià)格由 p向 p‘變化時(shí)（變小），相當(dāng)于消費(fèi)者實(shí)際收入增加，導(dǎo)致約束線由 A’C‘向 AC平移，并與新的效用曲線 U‘相切于 e2點(diǎn)，并在該點(diǎn)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)的均衡。 本圖顯示價(jià)格 p變化對(duì) D2的收入效用是正的， D2的消費(fèi)量增加了。 1 1 2 2 ,p X p X m m?? 不 變 。? 下面用圖形分析收入效應(yīng)的不確定性。 0e1D2DoA39。AB 39。B1e0e1D2DoA39。AB 39。B1e（ a） D2是劣質(zhì)品 （ b） D1是劣質(zhì)品 圖 29 收入效應(yīng)的不確定性 ? 二、價(jià)格影響的彈性分解 2 2 222 2 2222 2 222 2 22222/2i i iiii i iiiii i iii i i iiiiiidD D DDdp p YD dD DDp dp YpDD dD Dp p pDD p D dp D YDpmYDpDp??? ? ?????????? ? ?????? ??????? ? ???????下 面 對(duì) 價(jià) 值 理 論 的 斯 拉 茨 基 等 式 進(jìn) 行 變 換 。 斯 拉 茨 基 等 式 ：（ ）或 （ ）對(duì) （ ） 等 式 兩 邊 同 乘 以其 中 是 個(gè) 體 對(duì) 商 品 的 邊 際 消 費(fèi) 傾 向 ， 記 為 。是 收 入22222 2 2iiiii i idDpD dpm???????????? ? ? ?未 受 補(bǔ) 償 的 需 求 價(jià) 格 彈 性 ， 記 為 。是 收 入 受 補(bǔ) 償 后 的 需 求 價(jià) 格 彈 性 ， 記 為 。則 有 ：? 三、結(jié)論 ? 根據(jù)消費(fèi)者均衡條件和斯拉茨基等式，可得如下有關(guān)消費(fèi)者行為的結(jié)論： ? 結(jié)論一：由斯拉茨基等式及其對(duì)稱性，我們有： 1 1 2 221211 1 12222 2 211112211221( )0 , 0 ,0 , 0 ,i i i iiiiii i iiii i iiiiiiiD D D DDDp Y p YdD D DDdp p YdD D DDdp p YdD dDdp dpdD dDdp dp? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ?????????????????即 ：考 察 的 是 價(jià) 格 對(duì) 商 品 的 交 叉 影 響 。如 果 則 兩 種 商 品 是 替 代 的 。一 種 商 品 價(jià) 格 的 提 高 會(huì) 引 起 另 一 種 商 品 需 求 量 的 增 加 。如 果 則 兩 種 商 品 是 互 補(bǔ) 的 。一 種 商 品 價(jià) 格 的 提 高 會(huì) 引 起 另 一 種 商 品 需 求 量 的 減 少 。? 結(jié)論二：由預(yù)算約束有： 121212,1112i i i iiiiiiiiiD p D Y YDDpYYDYDpY????? ? ?????????????對(duì) 進(jìn) 行 偏 導(dǎo) ， 有 ：（ ）等 式 （ ） 稱 為 恩 格 爾 加 總 條 件 。， 可 以 視 為 收 入 對(duì) 商 品 的 邊 際 消 費(fèi) 傾 向 。， 可 以 視 為 收 入 對(duì) 商 品 的 邊 際 消 費(fèi) 傾 向 。兩 種 商 品 的 收 入 邊 際 消 費(fèi) 傾 向 之 和 應(yīng) 等 于 1 。要 求 所 有 的 商 品 都 不 是 劣 質(zhì) 品 。 即 在 所 有 的 商 品 都不 是 劣 質(zhì) 品 的 條 件 下 ， 收 入 的 增 加 會(huì) 導(dǎo) 致 所 有 商 品的 消 費(fèi) 都 會(huì) 增 加 。? 結(jié)論三：任何一種商品的需求量都是所有商品對(duì)該種商品價(jià)格需求變化的加權(quán)之和。 對(duì)兩種商品而言，由收入預(yù)算方程可有： 1 1 2 2 2 1 21 2 1 21 2 2 2 1 22 2 2 2,0i i i ii i i iiip D p D Y p Y p pD D D Dp D p D p pp p p p??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?兩 邊 對(duì) 求 偏 導(dǎo) ， 名 義 收 入 對(duì) ，沒(méi) 有 變 化 ， 我 們 有 ：或 （ ）等 式 （ ） 古 諾 加 總 條 件 。第五講 構(gòu)造社會(huì)無(wú)差異曲線的困難 分析及封閉條件下的兩部門(mén)模型 ? 一、構(gòu)造社會(huì)無(wú)差異曲線的困難分析 ? 社會(huì)無(wú)差異曲線概念 ? 是在不同價(jià)格水平下使所有消費(fèi)個(gè)體得到相同效用水平的不同組合所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡。 ? 考慮一個(gè)經(jīng)濟(jì)體，其中包括兩個(gè)體 i和 j，各自的效用函數(shù)如下： 12121 2 1 21 2 1 2 1 2( , ) ( )( , ), , ,[ ( , ) , ( , ) ] ( , ) ( )i i i ij j j ji i j ji i i j j jU U D DU U D DD D D D i jU U U D D U D D U D D? ??????? ???? ? ?????? ? ????式 中 ， ， 分 別 代 表 所 消 費(fèi) 兩 種 商 品 的 數(shù) 量 ?？?效 用 函 數(shù) 可 以 表 示 為 ：? 下面用盒狀圖（ 210）說(shuō)明社會(huì)無(wú)差異曲線構(gòu)造過(guò)程。 ?jo2x1xioBAE39。EjUjUiUiUMCICECIC39。M圖 210用盒獎(jiǎng)圖表示的社會(huì)無(wú)差異曲線 當(dāng)兩消費(fèi)者偏好不同時(shí)，消費(fèi)均衡點(diǎn)沿契約線 OiEE`Oj 移動(dòng)。偏好可分別由線 OiE和 OjE`的斜率來(lái)代表。 OiE 表明消費(fèi) i傾向于多消費(fèi) X2 。 OjE 表明消費(fèi) i傾向于多消費(fèi) X1。對(duì)角線 OiOj代表消費(fèi)者的偏好相同。效用無(wú)差異曲線 UiUi和 UjUj相切于 E點(diǎn)，表明兩效用曲線的效用水平相同。 然后，用同一價(jià)格水平所代表的交易線分別與各自的效用曲線相切，各自切點(diǎn)的消費(fèi)組合相加，得到新的組合。把不同價(jià)格水平所對(duì)應(yīng)的新組合點(diǎn)連起來(lái)，就得到社會(huì)無(wú)差異曲線 CICEOjM。如果個(gè)體效用無(wú)差異曲線相切于契約線上的點(diǎn) E`，則得到社會(huì)無(wú)差異曲線 CICOjM`。兩社會(huì)無(wú)差異曲線相交于點(diǎn) Oj處。 要得到完全重合的社會(huì)無(wú)差異曲線，契約線必須是對(duì)角線 OiOj。消費(fèi)均衡沿該對(duì)角線移動(dòng)。于是，得到性狀良好的社會(huì)無(wú)差異曲 ? 線，其條件是 ： 所有個(gè)體的具有相同偏好，且相同的要素稟賦（社會(huì)商品總量不變）。 ? 第二節(jié) 封閉條件下的兩部門(mén)模型 一、封閉條件下的模型 考慮需求均衡 假設(shè)，某一經(jīng)濟(jì)體生產(chǎn)兩種商品 X1和 X2，則該國(guó)的總效用函數(shù)為： 121 2 1 2( , ),0( 1 ,