【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 級(jí)性質(zhì) (En,Anm) 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 5. 可見(jiàn)輻射的△ E范圍 △ E＝ EnEm λ△ E＝ 1239 λ＝ 380～ 780 △ E＝ (780nm)～ (380nm) 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 三 . 分子的帶狀光譜 E＝ Ee＋ Ev＋ Er △ E＝△ Ee＋△ Ev＋△ Er ν= △ E h △ Ee＋△ Ev＋△ Er h = 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 以△ E e為主 分辨率不高時(shí)，為帶狀光譜 分辨率高時(shí)，有很多條譜線 大部分光譜在可見(jiàn)區(qū)及紫外區(qū) → Ra 氣體放電燈矛盾：光效和顯色性 熱輻射光源矛盾：光效和壽命 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 四 . 連續(xù)光譜 → e +A→A+ △ E a) h ν=△ E =EiEm+ 1 2 meve 2 Ve=0～ ∞→ 為連續(xù)譜 E Ei Em 1 2 meve 2 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 1. 復(fù)合輻射（ fb躍遷） 因?yàn)槁娮訚舛雀?(maxwell)而且更容易與 正電子復(fù)合 當(dāng) v=0時(shí) ν0 = EiEm h 為頻率下限 c) 輻 射總功率 Pcr∝ Z ne Te 4 2 3/2 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 b) 連續(xù)譜的特征 E Em En hγ hγ0 fb ff meve2 meve’2 meve2 1 2 1 2 1 2 2. 軔致輻射 (ff躍遷 ) e+A+→A ++e+△ E → a) h ν= 1 2 me(Ve Ve’ ) b) 可證 Pcb ∝ Z ne Te 2 2 2 2 1/2 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 a)高氣壓大電流密度放電下，有強(qiáng)的連續(xù)光譜 b)放電蒸汽元素的 Z越大，連續(xù)光譜越強(qiáng)，且 以復(fù)合輻射為主 c)高溫下，連續(xù)光譜以軔致輻射為主高 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 五 . 氣體放電光源輻射的特點(diǎn) 1. 工作溫度不受燈絲材料性質(zhì)的限制 2. 輻射光譜可選擇 3. 壽命大大高于熱輻射光源，光維持性好 4. 基本矛盾 ηRa 光譜放寬 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 光譜線的輪廓和放寬 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 一 .光譜線的輪廓 光強(qiáng)度在一定波長(zhǎng)區(qū)內(nèi) 都有分布的現(xiàn)象，稱光譜線 的放寬。其分布的形狀就稱 為譜線的輪廓。 Iλc Iλmax λ0 △ λh Iλ λ 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 總強(qiáng)度 It=∫Iλdλ a)輻射原子自身原因：自然寬度，多普勒效應(yīng) b)外界原因：壓力放寬 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 a)定義 = Iλ I t Iλ ∫Iλdλ Iλ=It*Prof. λ ∫Iλdλ=∫=It∫=It ∫=1 →“ 歸一化”性質(zhì) = 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 以頻率 ν表示 = c ν2 以 ω表示 = 1 2π 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 b)色散型 (洛侖茲力 )輪廓 = γ 2π 1 (ω ω0) + ( ) γ 2 c)高斯型輪廓 =( ) exp[ ] 4Ln2 πγ 4Ln2(ω ω0) 2 2 2 γ2 2 2 1 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 二 .譜線的自然寬度 t→t+dt dnn= Anm nn dt Nn (t) =nn0e Anmt =nnoe t/τn Τnm為躍遷的時(shí)間常數(shù)，是 Anm的倒數(shù) 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 初始條件： t=0 n|t=0 =nn0 海森伯 (Heisenberg)測(cè)不準(zhǔn)原理 △ E△ τnm=h/2π=h ：激發(fā)態(tài)原子壽命的不確定性引起能量的 不確定性，由此造成的譜線放寬稱自然寬度。 → 色散型 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 三 .譜線的多普勒放寬 ：多普勒放寬 靜止： 運(yùn)動(dòng)： ν 0 = c λ0 ν = c+vx λ0 = c λ0 + vx λ0 = ν 0 + ν 0 vx c ν ν 0 ν 0 = vx c = △ ν ν 0 → Gausstype 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 觀察者 V Vx θ 四 .譜線的壓力放寬 ：受激原子受其它粒子的碰撞作用，使 輻射狀態(tài)受干擾而產(chǎn)生的譜線放寬稱壓力放 寬。 a)共振放寬：同種原子對(duì)激發(fā)態(tài)原子的干擾 b)范德瓦爾斯放寬：不同種類原子對(duì)激發(fā)態(tài)原 子的干擾 c)斯塔克放寬：帶電粒子對(duì)激發(fā)態(tài)原子的干擾 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 → 色散型 a)Lorentz理論：干擾下停止輻射 b)LentzWeisskof理論：干擾時(shí)輻射的 頻率發(fā)生變化 c)Lindholm理論：干擾時(shí)相位產(chǎn)生位移 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 Reference: : Spectrosopic Methods of Plasma Diagnostics 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 輻射轉(zhuǎn)移 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 一 . 光譜的發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù) 1. 躍遷過(guò)程的分類 ? 自發(fā)輻射躍遷 躍遷幾率 Anm ? 吸收躍遷 吸收躍遷幾率 BmnρB(ν) ? 感應(yīng)輻射躍遷 感應(yīng)躍遷幾率 BnmρB(ν) 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 n m 自 發(fā) 輻 射 吸 收 感 應(yīng) 輻 射 平衡下： Anmnn+BnmρB(ν)nn = BmnρB(ν)nm 1 LTE下： nn nm = gn gm exp( ) KT hνnm 聯(lián)立解有： ρB(ν) = Anm Bnm 1 gmBmn gnBnm e hν KT 1 2 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 由 planck公式： ρB(ν) = 8πhν c 3 3 e KT 1 hν 1 所以 8πhν c 3 3 Bnm Anm = gmBmn =gnBnm 3 2光譜的發(fā)射系數(shù) 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 定義： εν = dtdVdΩdν d E 4 εν = εν +εν s i 4 自發(fā)輻射 感應(yīng)輻射 有： εν = s 4π 1 nn Anm 5 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 由 5和 6得： 對(duì)應(yīng)： εν = i 4π 1 nn BnmρB(ν) c 1 nn Bnm LνB = 6 其中： LνB = 4π c ρB(ν) εν εν s i = c 2 2hν 3 LνB 7 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 平衡下： 4π 1 nn Anm c 1 nn Bnm LνB + c 1 nm Bmn LνB = 8 光譜的吸收系數(shù)： Kν= dLν Lνdx dLν=L’νLν 定義： 其中 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 x x+dx Lν L’ν 物理意義： Lν(x) =Lν(0)e Kx 由基爾霍夫定律： LνB = εν Kν = 2 hν c 2 3 e KT 1 hν 1 9 平衡下： εν = εν +εν= Kν LνB s i 對(duì)應(yīng) 8式： Kν c 1 nn Bmn = 10 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 0 x x0 Lν(0) Lν(x) 對(duì)某一譜線： εL =∫line εν dυ= s 4π 1 nn Anm hν c 1 nn Bnm LνB hν εL =∫line εν dυ= s i i KL =∫line Kν dυ= c 1 nm Bmn hν 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 若把 εν看作負(fù)吸收，有總的吸收系數(shù) Kν i ～ εν +εν= Kν LνB平衡下： s i Kν LνB=εs ～ 所以： Kν LνB＝ Kν LνB－ εν ～ i c 1 nm Bmn LνB = c 1 nn Bnm LνB 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 = c 1 nmBmn LνB (1 ) nmBmn nnBnm = Kν LνB(1e ) KT hν 11 nn nm = gn gm exp( ) KT hν gmBmn =gnBnm Kν LνB =Kν LνB(1e ) ～ hν KT 12 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 εν εν +εν = Kν LνB e hν KT Kν LνB = hν KT e 13 二 . 輻射轉(zhuǎn)移方程 dLν(x)= εν(x)dx Kν (x)Lν(x)dx dLν(x) dx =εν(x) Kν (x)Lν(x) 1 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 Lν(0) Lν(x) Lν(x0) Lν(x+dx) 0 x x+dx x0 單位面積 (x)=0 dLν(x) dx = Kν (x)Lν(x) dLν(x) Lν(x) = Kνdx 2 在 0→x 和 Lν(0) → L ν(x)間積分 Lν(x)= Lν(0) exp(∫ Kν(x’)dx’) 0 x 離開(kāi)等離子體的輻亮度： Lν(x0)= Lν(0) exp(∫ Kν(x’)dx39。) 0 x0 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 3 4 (x)≠0 設(shè)試解： Lν(x)= u(x) exp(∫ Kν(x’)dx’) x0 x 代入后解得： +Lν(0) exp(∫ Kν(x’)dx’) 0 x0 Lν(x0)= ∫εν(x)dx exp(∫ Kν(x’)dx’) 0 x0 x x0 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 5 三 . 以光性厚度為變量的輻射轉(zhuǎn)移過(guò)程 定義： τ＝ ∫ Kν(x’)dx’ 為 x→x 0區(qū)間的光性厚度 輻射轉(zhuǎn)移方程 1可寫(xiě)為： dLν(x) dx =εν(x) Kν (x)Lν(x) ＝ dLν(x) dx dτ dτ ＝ dLν(x) dτ [Kν(x)] 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 x x0 dLν(x) dτ = Lν(x) εν(x) Kν (x) = Lν(x) Sν(x) 6 Sν(x)= εν(x) Kν (x) = 2 hν c 2 3 e KT 1 hν 1 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 代試解： Lν(τ)＝ u(τ)e τ Lν(τ)＝ [∫ Sν(τ’)e dτ’ τ’ τ τ(ν,0) +Lν(0)e ]e τ(ν,0) τ 離開(kāi) plasma時(shí)： Lν(x0)＝ ∫ Sν(τ’)e dτ’ τ(ν,0) + Lν(0)e τ(ν,0) 0 討論均勻的 plasma條件： Lν(x0)＝ Lν(0)e + Sν(τ)[1e ] τ(ν,0) τ(ν,0) 光源原理與設(shè)計(jì) —?dú)怏w放電的基本原理 諸定昌 τ’ 7 9 ∫ Sν(τ’)e dτ’= Sν(τ)[1e τ(ν,0) ] τ(ν,0) 0 τ’ 8 1. τ(ν,0)1 稱光性薄等離子體 2. τ(ν,0)1 稱光性厚等離子體