【文章內容簡介】 +) if(狀態(tài)（ a1,a2,…,ai, …, an ）滿足檢驗條件 ) 輸出問題的解； 【 例 81】 分面包 ? 有 n個面包分給 A、 B、 C三人， A吃了所有面包的一半零半個， B吃了剩下面包的一半零半個， C吃了剩下面包的一半零半個，這時剛好吃完。你能算出原來有幾個面包嗎？ 分面包 分析 ? (1) 窮舉變量及窮舉范圍 – 直接枚舉所問的 面包總數 n： ? (2) 應滿足的條件 – A分得的面包數： a=n*+ – B分得的面包數： b=(na)*+ – C分得的面包數： c=(nab)*+ – 三人 剛好分完所有面包 ，則 n為滿足要求的最小整數 ? (3) 重要變量用途說明 – int n。 窮舉變量， n: 1,2, ... ,表示面包總數 – double a,b,c。 A、 B、 C每人分得的面包數 0n a b c? ? ? ?1~?/*主要功能：窮舉算法，分面包 */ include include int main( ) { int n=1。 double a,b,c。 while(1) { a=n*+。 b=(na)*+。 c=(nab)*+。 if( fabs(a+b+cn)= ) break。 n++。 } printf(共 %d 個面包 ,A吃 %.1Lf個 , B吃 %.1Lf個 ,C吃%.1Lf個 \n,n,a,b,c)。 return 0。 } 討論 ? 仔細體會 while(1){ ... ... }循環(huán)結構的作用。 break語句在該循環(huán)結構中起了什么作用？ ? 修改程序，使控制循環(huán)在執(zhí)行指定次數（如 10000次，或更大的數）后結束，看看還能得到什么結果？把 n定義為 short類型后再試試。 ? 分面包問題也可以用遞推算法實現：找出分面包的規(guī)律，然后利用循環(huán)，從 n=0分完面包的狀態(tài)，倒推得 C分得的面包數， ... ... ，倒推得 A分得的面包數。請上機實現，并比較兩種實現方式的不同。 【 例 82】 百錢買百雞 ? 公元 5世紀，我國古代數學家張丘建在 《 算經 》 中提出了如下問題：雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。凡百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？ 窮舉變量及窮舉范圍 ? 直接枚舉所問的 公雞、母雞、小雞只數cock, hen, chick。 cock： 0, 1, ... , 20, hen: 0, 1, ... , 33, chick: 0, 3, ... , 99 ? 進一步窮舉的縮小范圍 如果滿足條件則輸出 cock=0 cock =20 cock ++ hen=0 hen =33 hen ++ chick=0 chick =99 chick +=3 cock=0 cock =20 cock ++ chick=100cockhen 如果滿足條件則輸出 maxhen=(100cock*5)/3 hen =0 hen = maxhen hen ++ 應滿足的條件 ? “百雞” – cock+hen+chick==100 ? “百錢” – 5*cock+3*hen+chick/3==100 –小雞用的錢必須是整數， hen%3==0 ? 重要變量用途說明 –一百錢可以買公雞、母雞、小雞的只數 int cock,hen,chick。 /*主要功能：窮舉算法，百錢買百雞 */ include int main( ) { int cock,hen,chick。 int maxhen。 for(cock=0。 cock=20。 cock++) { maxhen=(100cock*5)/3。 for(hen=0。 hen= maxhen。 hen++) { chick=100cockhen。 if((chick%3==0) amp。amp。 (5*cock+3*hen+chick/3==100)) printf(100錢買公雞 %d只 ,母雞 %d只 ,小雞 %d只 \n, cock, hen, chick)。 } } return 0。 } 【 例 83】 選人方案 ? 班上要在 A, B, C, D, E, F 6名同學中選派若干人去參加比賽，綜合比較各人的情況，得出選擇的條件如下： – E和 F兩人中至少去一個； – C和 D兩人中去一個； – D和 E要么都去，要么都不去； – A,B,F三人中要去兩個； –若 C不去，則 B也不去； – C和 F不能一起去。 ? 請仔細分析上述條件，找出參加比賽的合適人選 確定窮舉變量及窮舉范圍 ? 分別用 a、 b、 c、 e、 d、 e、 f表示 6名同學的情況，令自然數 0表示“不去”，用 1表示“去”， 6個窮舉變量，每個的變化范圍都是 0到 1，所有組合有 ，共 64種取值的可能組和 62如果滿足條件則輸出 a=0 a=1 a++ b=0 b=1 b++ c=0 c=1 c++ d=0 d=1 d++ e=0 e=1 e++ f=0 f=1 f++ 應滿足的條件 ? 條件 c1： E和 F兩人中至少去一個 –令 e變量表示 E去， f變量表示 F去 –變量 e和 f滿足“邏輯或”關系： c1=e||f e f c1 含義 0 0 0 E不去 ， F也不去 不可能 0 1 1 E不去 ， F去 可能 1 0 1 E去 ， F不去 可能 1 1 1 E去 ， F也去 可能 條件 c2： C和 D兩人中去一個 ? 可能是“ C去 D不去（ camp。amp。!d）” ，或“ C不去D去 !（ camp。amp。d）”。這兩種可能性是或的關系 – c2 = (c amp。amp。 !d) || (d amp。amp。 !c) ? 條件 c3： D和 E要么都去，要么都不去 ? 可能是“ A和 B去（ a amp。amp。 b）” ，或“ A和 F去（ aamp。amp。 f）” ，或“ B和 F去（ b amp。amp。 f）” 。這三種可能性是或的關系 – c4 = (a amp。amp。 b） ||（ a amp。amp。 f） ||（ b amp。amp。 f) c d c2 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 d e c3 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 條件 c5：若 C不去，則 B也不去 ? 不可能會有“ C不去而 B去 (!camp。amp。b)” ，即c5=!(!camp。amp。b) – c5=c || !b ? 條件 c6： C和 F不能一起去 ? 不可能出現“ C去， F也去 (camp。amp。f)” ? c6=!(camp。amp。f) c b c5 含義 1 1 1 C去 ， B也去 可能 1 0 1 C去 ， B不去 可能 0 0 1 C不去 ， B也不去 可能 0 1 0 C不去 ， B也不去 不可能 c f c6 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ? 選人時， 6個條件都要滿足 –令 cc=c1 amp。amp。 c2 amp。amp。 c3 amp。amp。 c4 amp。amp。 c5 amp。amp。 c6，即當 cc為真時， a、 b、 c、 d、 e、 f取值的組合就是要求的選人的方案 ? 重要變量用途說明 – int a, b, c, d, e, f。 窮舉變量，取值為 0或 1，表示 6個人不去或去的情況。 – int c1, c2, c3, c4, c5, c6。 表示選人的 6個條件 – int cc。 表示 6個條件的組合 /*主要功能：窮舉算法，邏輯問題求解，選人方案 */ include int main( ) { int a, b, c, d, e, f。 int c1, c2, c3, c4, c5, c6。 int cc。 for(a=0。 a=1。 a++) /*枚舉各個變量取各種值的情況組合 */ for(b=0。 b=1。 b++) for(c=0。 c=1。 c++) for(d=0。 d=1。 d++) for(e=0。 e=1。 e++) for(f=0。 f=1。 f++) { c1=e||f。 c2=(c amp。amp。 !d) || (d amp。amp。 !c)。 c3=(d amp。amp。 e) || (!d amp。amp。 !e)。 c4=(a amp。amp。 b)||(a amp。amp。 f)||(b amp。amp。 f)。 c5=c || !b。 c6=!(camp。amp。f)。 cc=c1 amp。amp。 c2 amp。amp。 c3 amp。amp。 c4 amp。amp。 c5 amp。amp。 c6。 if(cc==1) /*滿足所有條件 */ { if(a==1) printf(A去 \n)。 else printf(A不去 \n)。 if(b==1) printf(B去 \n)。 else printf(B不去 \n)。 if(c==1) printf(C去 \n)。 else printf(C不去 \n)。 if(d==1) printf(D去 \n)。 else printf(D不去 \n)。 if(e==1) printf(E去 \n)。 else printf(E不去 \n)。 if(f==1) printf(F去 \n)。 else printf(F不去 \n)。 } } /*end of for f*/ return 0。 } 選人方案 另解 ? C語言中 邏輯表達式的結果是用整數 表示 的：0表示假， 1表示真 ? 條件 c1： E和 F兩人中至少去一個 – c1=e+f = 1 可能情況 e f E去 F不去 1 0 E不去 F去 0 1 E和 F都去 1 1 條件 c2： C和 D兩人中去一個 – c2 = c+d == 1 ? 條件 c3： D和 E要么都去，要么都不去 – c3 = d+e != 1 ? 條件 c4： A、 B、 F三人中要去兩個 – c4 = a+b+f == 2 可能情況 c d C去 D不去 1 0 C不去 D去 0 1 可能情況 d e D去 E也去 1 1 D不去 E也不去 0 0 可能情況 a b f A和 B去 1 1 0 A和 F去 1 0 1 B和 F去 0 1 1 條件 c5：若 C不去，則 B也不去 – c5=c+b==0 || c==1 ? 條件 c6： C和 F不能一起去 – c6=c+f 2 ? 令 cc=c1+c2+c3+c4+c5+c6，則當 cc==6時， a、b、 c、 d、 e、 f取值的組合就是要求的選人的方案 可能情況 c b C不去 B也不去 0 0 C去 B隨便 (B去也行 ， 不去也行 ) 1 0或1 可能情況 c f C去 F不去 1 0 C不去 F去 0 1 C不去 F也不去 0 0 按上述思路修改程序，上機驗證 輸出滿足條件的解 ? char str[2][5]={ 不去 ， 去 “} ? 根據變量 a的取值是 0還是 1，確定對應的人A不去或去 – printf(A%s\