清華課件：決策方法(權(quán)威精華不可不看)(編輯修改稿)
2024-11-14 17:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 概率分枝 ： 標(biāo)自然狀態(tài)的概率 多級(jí)決策 ? 建設(shè)小廠如銷路好， 3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資 400萬元，可使用 7年，每年盈利 190萬元。試用決策樹評(píng)選出合理的決策方案。 200 40 190 80 不擴(kuò)建 60 1 2 3 銷路好 930 銷路好 銷路差 建大廠 建小廠 5 6 4 680 719 擴(kuò)建 銷路好 560 930 719 后 7年，第二次決策 前 3年，第一次決策 ? 點(diǎn)⑤： 190 7－ 400=930萬元 ? 點(diǎn)⑥： 80 7=560萬元 因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。 把點(diǎn)⑤的 930萬元移到點(diǎn) 4來， 則點(diǎn)③： 80 3＋ 930＋ 60(3＋ 7) － 280=719萬元 由于點(diǎn)③的期望利潤(rùn)值較大，因此取點(diǎn)③而舍點(diǎn)②。這樣，相比之下，建設(shè)大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的策略應(yīng)采用前 3年建小工廠，如銷路好，后 7年進(jìn)行擴(kuò)建的方案。 S1 S2 A1 100 20 A2 75 10 A3 50 30 電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī) Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小 Sj (j=1,2)。生產(chǎn)哪種？ 100 20 75 10 50 30 1 2 3 4 A1 A2 A3 100 20 75 10 50 30 38 1 28 2 36 3 38 4 A1 A2 A3 例 3 ：某人有一筆多余資金 100元，現(xiàn)有兩種存儲(chǔ)方案。一是存入銀行，每年可穩(wěn)得 7％的利息。二是用于購買有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄，若中頭獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金 10000元；中獎(jiǎng)概率為十萬分之三（ P＝ ）；若中二等獎(jiǎng)，可得獎(jiǎng)金 2021元，其概率為萬分之五（ P＝ ）；若中三等獎(jiǎng)，可得獎(jiǎng)金 100元，其概率為百分之一（ P＝ ）；若中末獎(jiǎng)，可得獎(jiǎng)金 10元，概率為百分之十（ P＝ ）。獎(jiǎng)票為 100元一張，不論中獎(jiǎng)與否，兩年后都退還本金，并且每張獎(jiǎng)票發(fā)給 8元利息。試用決策樹為此問題尋求一個(gè)理性的決策方案。（不考慮復(fù)利） 作業(yè) 三、貝葉斯決策 處理風(fēng)險(xiǎn)決策問題時(shí)，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(B1)， P(B2)， … ， P(Bn)，這些概率稱 為 先 驗(yàn)概率。 風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息 A，對(duì)原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計(jì)可能會(huì)有變化，變化后的概率為 P(Bj?A)， 此條件概率表示在追加信息 A后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱為后驗(yàn)概率。Bayes法就是一種后驗(yàn)概率方法 ?運(yùn)用貝葉斯定理能解決計(jì)算后驗(yàn)概率的問題 ?貝葉斯定理 ?P（ Bj | Ai） ＝ P（ Ai | Bj ） P（ Bj） / P（ Ai | Bj ） P（ Bj） ?式中： P（ Bj） 為事件 Bj發(fā)生的概率； ? P（ Bj | Ai ） 為事件 Ai發(fā)生條件下 ， 事件 Bj發(fā)生的條件概率； ? P（ Ai | Bj ） 為事件 Bj發(fā)生條件下 ， 事件 Ai發(fā)生的條件概率 。 ??nj 1?設(shè) A表白色 ， B1表次品零件 ， B2表正品零件 ， 則 ?P（ B1|A） ＝ P(A|B1) P(B1)/ [ P(A|B1)
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