材料的力學(xué)性能(7)(編輯修改稿)
2024-11-14 16:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 釋放出來的彈性能為 Ue=πσ 2a2/E (57) ? 形成新表面所需的表面能為 W=4aγ (5 8) ? 整個系統(tǒng)的能量變化為 Ue+W=4aγ πσ 2a2/E （ 59） ? 系統(tǒng)能量隨裂紋半長 a的變化 ,如圖 ? 當裂紋增長到 2ac后 ， 若再增長 ， 則系統(tǒng)的總能量下降 。 從能量觀點來看 ， 裂紋長度的繼續(xù)增長將是自發(fā)過程 。 臨界狀態(tài)為 : ?（ Ue+W） / ? a =4γ 2πσ 2a/E =0 （ 510） ? 于是 ， 裂紋失穩(wěn)擴展的臨界應(yīng)力為 : σ c=(2Eγ/πa) 1/2 (511) ? 臨界裂紋半長為 ac=2Eγ/πσ 2 (512) ? 式 (511)便是著名的 Griffith公式 。 ? σ c是含裂紋板材的實際斷裂強度 ， 它與裂紋半長的平方根成反比 。 ? 對于 —定裂紋長度 a， 外加應(yīng)力達到 σ c時 ,裂紋即失穩(wěn)擴展 。 承受拉伸應(yīng)力 σ 時 ， 板材中半裂紋長度也有一個臨界值 ac， 當 a ac時 ， 就會自動擴展 。 ? 而當 a＜ ac時 ， 要使裂紋擴展須由外界提供能量 ，即增大外力 。 ? Griffith公式和理論斷裂強度公式比較 σ m=（ Eγ/a 0） 1/2 σ c=(2Eγ/πa) 1/2 ? 在形式上兩者是相同的 。 在研究裂紋擴展的動力和阻力時 ， 基本概念都是基于能量的消長與變化 。 ? Griffith認為 ， 裂紋尖端局部區(qū)域的材料強度可達其理論強度值 。 ? 倘若由于應(yīng)力集中的作用而使裂紋尖端的應(yīng)力超過材料的理論強度值 ， 則裂紋擴展 ， 引起斷裂 。 ? 根據(jù)彈性應(yīng)力集中系數(shù)的計算 ,可以得到相似公式 ? Griffith公式適用于陶瓷 、 玻璃這類脆性材料 。 ?GriffithOrowanIrwin公式 ?實際金屬材料在紋尖端處發(fā)生塑性變形 ，需要塑性變形功 Wp， Wp的數(shù)值往往比表面能大幾個量級 ， 是裂紋擴展需要克服的主要阻力 。 因而 ， 需要修正為 : σ c=[E（ 2γ+Wp ） /πa] 1/2 (517) ?這就是 GriffithOrowanIrwin公式 。 ?需要強調(diào)的是 ， Griffith理論的前提是材料中已存在著裂紋 ， 但不涉及裂紋來源 。 脆性斷裂的位錯理論 * ? 如果晶體原來并無裂紋 ， 在應(yīng)力作用下 ，能否形成裂紋 ， 裂紋形成和擴展的機制 ，正應(yīng)力和切應(yīng)力在裂紋形成及擴展過程中的作用 ， 以及斷裂前是否會產(chǎn)生局部的塑性變形等問題 ， 需要研究解決 。 ? 用位錯運動 、 塞積和相互作用來解釋裂紋的成核和擴展 。 延性斷裂 ? 延性斷裂特征及過程 ? 延性斷裂的過程是： “ 微孔形核 —微孔長大 —微孔聚合 ” 三部曲 。 ? 當拉伸載荷達到最大值時 ， 試樣發(fā)生頸縮 。 在頸縮區(qū)形成三向拉應(yīng)力狀態(tài) ， 且在試樣的心部軸向應(yīng)力最大 。 ? 在三向應(yīng)力的作用下 ， 使得試樣心部的夾雜物或第二相質(zhì)點破裂 ， 或者夾雜物或第二相質(zhì)點與基體界面脫離結(jié)合而形成微孔 。 ? 增大外
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