[計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用]第7章matlab數(shù)據(jù)分析與多項(xiàng)式計(jì)算(編輯修改稿)
2024-11-12 23:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A = 1 2 3 4 1 3 sort(A,2) ans = 1 2 3 1 3 4 2021年 11月 11日星期四 19 數(shù)據(jù)插值 數(shù)據(jù)插值的任務(wù)就是通過 y=f(x)的數(shù)據(jù)點(diǎn)（ x1,y1),(x2,y2),… ,(xn,yn)構(gòu)造通過這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且光滑的函數(shù) y=g(x)。數(shù)據(jù)點(diǎn)越密集， g(x) 與 f(x)越接近。 根據(jù)自變量個(gè)數(shù)，插值分為一維、二維、多維插值。 根據(jù)插值函數(shù)不同，插值分為線性插值、最近點(diǎn)插值、多項(xiàng)式插值、三次樣條插值等。 Matlab提供了一維、二維、 N維插值函數(shù)interp1， interp2， interpN以及三次樣條插值函數(shù)spline 2021年 11月 11日星期四 20 一維數(shù)據(jù)插值（單變量函數(shù)） 在 MATLAB中，實(shí)現(xiàn)這些插值的函數(shù)是 interp1，其調(diào)用格式為： Y1=interp1(X,Y,X1,39。method39。) 函數(shù)根據(jù) X,Y的值，計(jì)算函數(shù)在 X1處的值。 X,Y是兩個(gè)等長的已知向量，分別描述采樣點(diǎn)和樣本值， X1是一個(gè)向量或標(biāo)量，描述欲插值的點(diǎn)， Y1是一個(gè)與 X1等長的插值結(jié)果。 method是插值方法，允許的取值有 linear（線性插值 ,為默認(rèn)的插值方法）、nearest（最近點(diǎn)插值）、 cubic（三次多項(xiàng)式插值）、 spline（三次樣條插值）。 2021年 11月 11日星期四 21 MATLAB中有一個(gè)專門的 3次樣條插值函數(shù)Y1=spline(X,Y,X1)，其功能及使用方法與函數(shù)Y1=interp1(X,Y,X1,‘spline’)完全相同。 注意： X1的取值范圍不能超出 X的給定范圍，否則，會給出“ NaN”錯(cuò)誤。 2021年 11月 11日星期四 22 例 : 用不同的插值方法計(jì)算 y=sin(x)在π/2點(diǎn)的值。 clear。 x=0::pi。 y=sin(x)。 s1=interp1(x,y,pi/2) s2=interp1(x,y,pi/2,39。linear39。) s3=interp1(x,y,pi/2,39。nearest39。) s4=interp1(x,y,pi/2,39。cubic39。) s5=interp1(x,y,pi/2,39。spline39。) s6=spline(x,y,pi/2) 運(yùn)行結(jié)果： s1 = s2 = s3 = s4 = s5 = s6 = 2021年 11月 11日星期四 23 例 :某觀測站測得某日 6:00時(shí)至 18:00時(shí)之間每隔 2小時(shí)的室內(nèi)外溫度 (℃ )，用 3次樣條插值分別求得該日室內(nèi)外 6:30至 17:30時(shí)之間每隔 2小時(shí)各點(diǎn)的近似溫度 (℃ )。 設(shè)時(shí)間變量 h為一行向量，溫度變量 t為一個(gè)兩列矩陣， 其中第一列存放室內(nèi)溫度，第二列儲存室外溫度。命令如下： h =6:2:18。 t=[18,20,22,25,30,28,24。15,19,24,28,34,32,30]39。 XI =:2: YI=interp1(h,t,XI,‘spline’) % 用 3次樣條插值計(jì)算 2021年 11月 11日星期四 24 ? XI = YI = 2021年 11月 11日星期四 25 二維數(shù)據(jù)插值 在 MATLAB中，提供了解決二維插值問題的函數(shù) interp2，其調(diào)用格式為： Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,39。method39。) 其中 X,Y是兩個(gè)向量，分別描述兩個(gè)參數(shù)的采樣點(diǎn)， Z是與參數(shù)采樣點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值， X1,Y1是兩個(gè)向量或標(biāo)量，描述欲插值的點(diǎn)。 Z1是根據(jù)相應(yīng)的插值方法得到的插值結(jié)果。 method的取值與一維插值函數(shù)相同。 X,Y,Z也可以是矩陣形式。 同樣， X1,Y1的取值范圍
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