【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)。 ④ 邏輯性強(qiáng) 計(jì)算機(jī)工作原理是建立在邏輯運(yùn)算基礎(chǔ)上的，邏輯代數(shù)是邏輯運(yùn)算的理論依據(jù)。二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼，正好代表邏輯代數(shù)中的“真”和“假”。 數(shù)制 4. 不同進(jìn)制的表示方法 雖然計(jì)算機(jī)內(nèi)部由于技術(shù)的原因一律采用二進(jìn)制，但在編程過(guò)程中，二進(jìn)制書寫煩瑣，又很難記憶。為了書寫和記憶的方便，經(jīng)常采用十六進(jìn)制、八進(jìn)制或十進(jìn)制來(lái)表示數(shù)字。它們的表示方法有多種，如： ? 1111 1001(2) = F9(16) = 371(8) = 249(10) ? (1111 1001)2 = (F9)16 = (371)8 = (249)10 ? 1111 1001B = 0F9H = 371O = 249D 上式中， B：二進(jìn)制， H：十六進(jìn)制， O或 Q：八進(jìn)制， D：十進(jìn)制 通常，如果通過(guò)上下文可以理解所寫的數(shù)是用什么數(shù)制表示時(shí)，就不必附加數(shù)制符號(hào)。 數(shù)制 5. 不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 ⑴二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互換 ①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)只需按權(quán)展開 然后相加即可。 [例 ] 將二進(jìn)制數(shù) (2) 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) (2)＝ 1 22＋ 0 21＋ 1 20＋ 1 21＝ (10) 數(shù)制 ②十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)有整數(shù)和小數(shù)兩部分，轉(zhuǎn)換時(shí)整數(shù)部分采用除 2取余法，小數(shù)部分采用乘 2取整法，然后通過(guò)小數(shù)點(diǎn)將轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制數(shù)連接起來(lái)即可。 [例 ] 將 (10)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) (10) = (2) (見右圖） 弄清二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互換方法，可將其推廣到其它進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)的互換，不同之處是應(yīng)該考慮具體進(jìn)制的基數(shù)，而轉(zhuǎn)換算法完全是一樣的。 整數(shù)部分用除 2取余法 0 2)105………… 1 2) 52… .……… 0 2) 26… .……… 0 2) 13… .……… 1 2) 6..… .……… 0 2) 3..… .……… 1 2) 1..… .……… 1 小數(shù)部分用乘 2取整法 X 2 ………… 1 X 2 ………… 0 X 2 ………… 1 數(shù)制 (2) 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的互換 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間也存在二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間相似的關(guān)系。由于 24＝ 16， 161＝ 16，即二進(jìn)制四位數(shù)對(duì)應(yīng)于十六進(jìn)制一位數(shù)。 ①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)可概括為“四位并一位”。即以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右至左，小數(shù)部分從左至右，每四位一組，不足四位添 0補(bǔ)足。然后將每組的四位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開后相加，得到一位十六進(jìn)制數(shù)碼，再按權(quán)的順序連接起來(lái)即得到相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。 [例 ] 將 (2)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù) 0101,1000(2)＝ (16) 5 C . 3 8 數(shù)制 ②十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)可概括為“一位拆四位”，即把一位十六進(jìn)制數(shù)寫成對(duì)應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)，然后按權(quán)連接即可。 [例 ] 將 (16)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 1 6 E . 5 F (16)＝ (2) 0001,0110,1111 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 1. 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 算術(shù)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除 4種，二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算與十進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算類似，但更為簡(jiǎn)單。 a) 加法運(yùn)算 二進(jìn)制加法運(yùn)算法則 (3條 )： ① 0＋ 0＝ 0 ② 0＋ 1＝ 1＋ 0＝ 1 ③ 1＋ 1＝ 10 (逢二進(jìn)一 ) [例 ] 求 1011011(2)＋ (2)＝ ? 1011011 ＋ ) 則 1011011(2)＋ (2)＝ (2) 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 b) 減法運(yùn)算 二進(jìn)制減法運(yùn)算法則 (3條 )： ① 0－ 0＝ 1－ 1＝ 0 ② 0－ 1＝ 1 (借一當(dāng)二 ) ③ 1－ 0＝ 1 [例 ] 求 1010110(2)－ (2)＝ ? 1010110 － ) 則 1010110(2)－ (2)＝ (2) 而二進(jìn)制乘法運(yùn)算可歸為 “ 加法與移位 “ ，除法運(yùn)算可歸結(jié)為 “ 減法與移位 ” 。 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 2. 二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算 1). 什么是邏輯運(yùn)算 邏輯是指條件與結(jié)論之間的關(guān)系。因此，邏輯運(yùn)算是指對(duì)因果關(guān)系進(jìn)行分析的一種運(yùn)算， 運(yùn)算結(jié)果并不表示數(shù)值大小，而是表示邏輯概念，即成立還是不成立。 計(jì)算機(jī)的邏輯關(guān)系是一種二值邏輯，二值邏輯可以用二進(jìn)制的 1或 0來(lái)表示，例如： 1表示 “成立”、“是”或“真”， 0表示 “不成立”、“否”或“假”等。 若干位二進(jìn)制數(shù)組成邏輯數(shù)據(jù)， 位與位之間無(wú)“權(quán)”的內(nèi)在聯(lián)系 。 對(duì)兩個(gè)邏輯數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，每位之間相互獨(dú)立，運(yùn)算是按位進(jìn)行的，不存在算術(shù)運(yùn)算中的進(jìn)位和借位，運(yùn)算結(jié)果仍是邏輯數(shù)據(jù)。 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 2).三種基本邏輯運(yùn)算 邏輯運(yùn)算又叫 邏輯代數(shù) 、 開關(guān)代數(shù) 和 布爾代數(shù) 。在邏輯代數(shù)中有三種基本的邏輯運(yùn)算：即 與 、 或 、 非 (反 )。其它復(fù)雜的邏輯關(guān)系均可由這三種基本邏輯運(yùn)算組合而成。 和一般代數(shù)一樣，邏輯代數(shù)可以寫成下面的一般表達(dá)式： Y = f (A, B, C, D) 但它有兩個(gè)特點(diǎn)： ? 其中的變量 A, B, C, D等均只有兩種可能的值： 0 或 1，其值并無(wú)大小之分，只代表事物的兩個(gè)不同性質(zhì)。如“開關(guān)”、“高低”、“真假”等。 ? 函數(shù) f 只有 3種基本的邏輯運(yùn)算方式： 與、或、非 (反 )，其它復(fù)雜的邏輯關(guān)系均可由這三種基本邏輯運(yùn)算組合而成。 下面將分別介紹這三種運(yùn)算的規(guī)律： 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 ⑴ 與運(yùn)算 (邏輯乘法 ) 做一件事情取決于多種因素時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng) 所有因素都滿足時(shí)才去做，否則就不做，這種因果關(guān)系稱為與邏輯。用來(lái)表達(dá)和推演與邏輯關(guān)系的運(yùn)算稱為與運(yùn)算， 與運(yùn)算符常用 ?、 、 ∧ 、∩或 AND表示 。 與運(yùn)算法則 (4條 )： ① 0 ? 0＝ 0 ② 0 ? 1＝ 0 ③ 1 ? 0＝ 0 ④ 1 ? 1＝ 1 兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行與運(yùn)算是按位進(jìn)行的。 [例 ] 求 10111001 ? 11110011＝ ? 1 0 1 1 1 0 0 1 ? ) 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 則 10111001 ? 11110011＝ 10110001 舉例說(shuō)明“與”運(yùn)算的物理意義：如某車間用電，只有當(dāng)廠里電源總閘和車間分閘同時(shí)接通，才能有電使用。顯然，總閘和分閘是 串聯(lián) 的。 Y＝ A?B A B Y E 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 ⑵或運(yùn)算 (邏輯加法 ) 做一件事情取決于多種因素時(shí)，只要其中有一個(gè)因素得到滿足就去做，這種因果關(guān)系稱為或邏輯。用來(lái)表達(dá)和推演或邏輯關(guān)系的運(yùn)算稱為或運(yùn)算，或運(yùn)算符常用 ＋、 ∨ 、 ∪ 或 OR表示。 或運(yùn)算法則 (4條 )： ① 0+0＝ 0 ② 0+1＝ 1 ③