[信息與通信]計算及通信第8章差錯控制編碼(編輯修改稿)
2024-11-12 17:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 能 ， 則要求： 例如 r ≥ 3， 若取 r = 3， 則 n = k+r = 7。 假設 S S S1三位校正字碼組與誤碼位置的關系如表 84。 根據(jù)表 84， 可以構(gòu)成如下關系式： 1212 ????? rkn rr 或第 8章 差錯控制編碼 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理 2021/11/10 19 S1= a6+a5+a4+a2 , S2= a6+a5+a4+a2 , S3= a6+a4+a3+a0 進而得到 下面的方程組形式： 接收端收到每個碼組后，計算出 S S2和 S1，如不全為 0，則可按表 84確定誤碼的位置，然后予以糾正。不難看出，上述（ 7，4）碼的最小碼距 dmin＝ 3。 ?????????????????000034613562456aaaaaaaaaaaa??????????????aaaaaaaaaaaa034613562456第 8章 差錯控制編碼 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理 2021/11/10 20 監(jiān)督矩陣 H和生成矩陣 G 將（ 7， 4）碼的三個監(jiān)督方程式可以重新改寫為如下形式： 上式可以記作： HAT=0T或 AHT=0 ，其中 ???????????????????????????????????????????????010011010010101100010111012345601234560123456aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa? ???????????????????????0001001101010101100101110123456Taaaaaaa第 8章 差錯控制編碼 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理 2021/11/10 21 ? ?rIPH ????????????100110101010110010111? ?000?0 ? ?aaaaaaa 0123456?A也可以用矩陣形式來表示： 或表示成為： 這時 Q = PT， 如果在 Q矩陣的左邊在加上一個 k k的單位矩陣 ， 就形成了一個新矩陣 G： ??????????????????????????????????3456012110110110111aaaaaaa? ? ? ? ? ? Q???????????????? 34563456012110101011111aaaaaaaaaaa第 8章 差錯控制編碼 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理 2021/11/10 22 ? ???????????????1101000101010001100101110001QIGk 這里 G稱為生成矩陣 ， 利用它可以產(chǎn)生整個碼組： ? ? GGMA ???? 3456 aaaa第 8章 差錯控制編碼 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理 2021/11/10 23 校驗子 S 設發(fā)送組碼 A，在傳輸過程中有可能出現(xiàn)誤碼，這時接收到的碼組為 B。則收發(fā)碼組之差為： 其中： 則接收端利用接收到的碼組 B計算校正子： S=BHT=(A+E)HT= AHT + EHT = EHT 因此，校正子僅與 E有關，即錯誤圖樣與校正子之間有確定的關系。 ? ? ? ?? ?021021021eeeaaabbbnnnnnn??????????????EAB??????iiiii
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