數(shù)學系畢業(yè)論文淺談數(shù)學中的美(編輯修改稿)
2024-11-13 00:31 本頁面
【文章內容簡介】 一切空間圖形都可以簡化抽象為點、線、面、體，這充分顯示出數(shù)學和諧美的規(guī)范，這種美感既是精細的，又是深邃的。和諧的實例中最負盛名的是被開普勒稱為歐氏幾何學兩顆明珠之一的黃金分割。它成為人們普遍喜愛美的比例，并為之廣泛使用。藝術家利用它塑造了令人贊嘆的藝術珍品?？茖W家利用它創(chuàng)造了豐碩的科技成果。這圣神的比例值也被抬高了身價，而被稱為黃金數(shù)了，成了宇宙的美神。人體最優(yōu)美的身段遵循著這個黃金分割比： (1) 眼睛的寬度占眼睛所在面部位置的 3/10； 哈爾濱師范 大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 VII 頁 共 14 頁 (2) 下巴長度占臉 長的 1/5； (3) 從眼珠到眼眉的距離是臉長的 1/10； (4) 從正面端詳 ,眼珠豎長占臉長的 1/14； (5) 鼻部面積占臉整個面積的 5%以下 ； (6) 嘴站嘴所在臉部寬度的 50%； 象征黃金分割的五角星在歐洲也成為一種巫術的標志；就連芭蕾舞藝術的魅力也離不開它。真是“哪里有黃金數(shù)，哪里就有美”。 數(shù)學美中的和諧美還體現(xiàn)在公式、圖形的對稱之中。 美麗的“雪花”圖案，更顯示出幾何圖形的對稱美，和諧美。數(shù)量中的和諧，比如：加減乘除的運算意義和法則構成整體之間的相依、相反關系。它們既存在著可逆的關系，又存在著 相互轉換的關系，除法可轉化為乘法，乘法也可轉化為除法，和諧統(tǒng)一，又各有特點。畢達哥拉斯有句名言：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形?！倍鴪A和球形正是幾何中對稱美的杰出體現(xiàn)。圓是關于圓心對稱的，也是關于過圓心的任意一條直線對稱。球形既是點對稱，又是線對稱，還是面對稱。正是由于幾何圖形中有這些點對稱、線對稱、面對稱，才夠成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來豐富的自然美和多彩的生活美。 其實在我們身邊隨處可見根據(jù)對稱設計的東西。小到一塊橡皮、一只球拍 ,大到一架飛機、一 座建筑。著名的北京人民大會堂 ； 高聳入 哈爾濱師范 大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 VIII 頁 共 14 頁 云 的上海 東方電 塔；埃及金字塔 的縮影 ； 形象逼真的扇形 ； 銅錢式的圓中 有 方 。 不僅幾何中有美，數(shù)學中的楊輝三角也很美： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ???? 真可謂美麗無處不在。 三、 奇異美 數(shù)學 美的奇異性特征，即在于“新”與“奇”。它正好迎合了人們在藝術欣賞和科學探索中求新、求奇、求異的心理。奇異又指奇妙和變異。變異是指數(shù)學理論拓廣或統(tǒng)一性遭到破壞后，產(chǎn)生新方法、新思想、新概念、新理論的起點。變異有悖于人們的想象與期望，因此就更引起人們的關注與好奇。奇異性是數(shù)學美的一個重要特征，數(shù)學中有不少結論令人贊嘆，因為其奧妙無窮，正是因為這一點，數(shù)學才有無窮的魅力。數(shù)學中許多新分支的誕生都是人們對數(shù)學奇異性探討的結果。數(shù)學趣味題、數(shù)學游戲都具有趣味性，大自然的數(shù)學現(xiàn)象具有奇異性，可以激發(fā)人們的興趣愛好。在繪 畫與數(shù)學中，美有客觀的標準， 哈爾濱師范 大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 IX 頁 共 14 頁 畫家講究結構、線條、造型、肌理，而數(shù)
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