數(shù)學(xué)系畢業(yè)論文淺談數(shù)學(xué)中的美(編輯修改稿)
2025-11-13 00:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一切空間圖形都可以簡(jiǎn)化抽象為點(diǎn)、線、面、體，這充分顯示出數(shù)學(xué)和諧美的規(guī)范，這種美感既是精細(xì)的，又是深邃的。和諧的實(shí)例中最負(fù)盛名的是被開(kāi)普勒稱為歐氏幾何學(xué)兩顆明珠之一的黃金分割。它成為人們普遍喜愛(ài)美的比例，并為之廣泛使用。藝術(shù)家利用它塑造了令人贊嘆的藝術(shù)珍品?？茖W(xué)家利用它創(chuàng)造了豐碩的科技成果。這圣神的比例值也被抬高了身價(jià)，而被稱為黃金數(shù)了，成了宇宙的美神。人體最優(yōu)美的身段遵循著這個(gè)黃金分割比： (1) 眼睛的寬度占眼睛所在面部位置的 3/10； 哈爾濱師范 大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 VII 頁(yè) 共 14 頁(yè) (2) 下巴長(zhǎng)度占臉 長(zhǎng)的 1/5； (3) 從眼珠到眼眉的距離是臉長(zhǎng)的 1/10； (4) 從正面端詳 ,眼珠豎長(zhǎng)占臉長(zhǎng)的 1/14； (5) 鼻部面積占臉整個(gè)面積的 5%以下 ； (6) 嘴站嘴所在臉部寬度的 50%； 象征黃金分割的五角星在歐洲也成為一種巫術(shù)的標(biāo)志；就連芭蕾舞藝術(shù)的魅力也離不開(kāi)它。真是“哪里有黃金數(shù)，哪里就有美”。 數(shù)學(xué)美中的和諧美還體現(xiàn)在公式、圖形的對(duì)稱之中。 美麗的“雪花”圖案，更顯示出幾何圖形的對(duì)稱美，和諧美。數(shù)量中的和諧，比如：加減乘除的運(yùn)算意義和法則構(gòu)成整體之間的相依、相反關(guān)系。它們既存在著可逆的關(guān)系，又存在著 相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系，除法可轉(zhuǎn)化為乘法，乘法也可轉(zhuǎn)化為除法，和諧統(tǒng)一，又各有特點(diǎn)。畢達(dá)哥拉斯有句名言：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。”而圓和球形正是幾何中對(duì)稱美的杰出體現(xiàn)。圓是關(guān)于圓心對(duì)稱的，也是關(guān)于過(guò)圓心的任意一條直線對(duì)稱。球形既是點(diǎn)對(duì)稱，又是線對(duì)稱，還是面對(duì)稱。正是由于幾何圖形中有這些點(diǎn)對(duì)稱、線對(duì)稱、面對(duì)稱，才夠成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來(lái)豐富的自然美和多彩的生活美。 其實(shí)在我們身邊隨處可見(jiàn)根據(jù)對(duì)稱設(shè)計(jì)的東西。小到一塊橡皮、一只球拍 ,大到一架飛機(jī)、一 座建筑。著名的北京人民大會(huì)堂 ； 高聳入 哈爾濱師范 大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 VIII 頁(yè) 共 14 頁(yè) 云 的上海 東方電 塔；埃及金字塔 的縮影 ； 形象逼真的扇形 ； 銅錢式的圓中 有 方 。 不僅幾何中有美，數(shù)學(xué)中的楊輝三角也很美： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ???? 真可謂美麗無(wú)處不在。 三、 奇異美 數(shù)學(xué) 美的奇異性特征，即在于“新”與“奇”。它正好迎合了人們?cè)谒囆g(shù)欣賞和科學(xué)探索中求新、求奇、求異的心理。奇異又指奇妙和變異。變異是指數(shù)學(xué)理論拓廣或統(tǒng)一性遭到破壞后，產(chǎn)生新方法、新思想、新概念、新理論的起點(diǎn)。變異有悖于人們的想象與期望，因此就更引起人們的關(guān)注與好奇。奇異性是數(shù)學(xué)美的一個(gè)重要特征，數(shù)學(xué)中有不少結(jié)論令人贊嘆，因?yàn)槠鋳W妙無(wú)窮，正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，數(shù)學(xué)才有無(wú)窮的魅力。數(shù)學(xué)中許多新分支的誕生都是人們對(duì)數(shù)學(xué)奇異性探討的結(jié)果。數(shù)學(xué)趣味題、數(shù)學(xué)游戲都具有趣味性，大自然的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有奇異性，可以激發(fā)人們的興趣愛(ài)好。在繪 畫(huà)與數(shù)學(xué)中，美有客觀的標(biāo)準(zhǔn)， 哈爾濱師范 大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 IX 頁(yè) 共 14 頁(yè) 畫(huà)家講究結(jié)構(gòu)、線條、造型、肌理，而數(shù)
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