【文章內(nèi)容簡介】 信號處理中的應(yīng)用 MATLAB函數(shù) 函數(shù)及其調(diào)用方法 在 MATLAB語言中 ， M文件有兩種形式：腳本和函數(shù) 。 腳本沒有輸入 /輸出參數(shù) ， 只是一些函數(shù)和命令的組合 。 它可以在 MATLAB環(huán)境下直接執(zhí)行 ， 也可以訪問存在于整個(gè)工作空間內(nèi)的數(shù)據(jù) 。 由腳本建立的變量在腳本執(zhí)行完后仍將保留在工作空間中可以繼續(xù)對其進(jìn)行操作 ， 直到使用 clear命令對其清除為止 。 函數(shù)是 MATLAB語言的重要組成部分 。 MATLAB提供的各種工具箱中的 M文件幾乎都是以函數(shù)的形式給出的 。 函數(shù)接收輸入?yún)?shù) ， 返回輸出參數(shù) ， 且只能訪問該函數(shù)本身工作空間中的變量 ， 從命令窗或其他函數(shù)中不能對其工作空間的變量進(jìn)行訪問 。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 1． 函數(shù)結(jié)構(gòu) MATLAB語言中提供的函數(shù)通常由以下五個(gè)部分組成： （ 1） 函數(shù)定義行 。 （ 2） H1 （ 3） （ 4） （ 5） 注釋。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 這五個(gè)部分中最重要的是函數(shù)定義行和函數(shù)體 。 函數(shù)定義行： MATLAB語言在 M文件的第一行用關(guān)鍵字“ function”把 M文件定義為一個(gè)函數(shù) ， 并指定它的名字 （ 必須和文件名相同 ） ， 同時(shí)也定義了函數(shù)的輸入和輸出參數(shù) 。 函數(shù)定義行是一個(gè) MATLAB函數(shù)所必需的 ， 其他各部分的內(nèi)容可以沒有 ， 這種函數(shù)稱為空函數(shù) 。 例如： 求最大值函數(shù) “ max” function ［ Y,I］ =max(x) 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 其中 , “max”為函數(shù)名 ， 輸入?yún)?shù)為 “ x”， 輸出參數(shù)為“ Y”和 “ I”。 函數(shù)體：函數(shù)體是函數(shù)的主體部分 ， 它包括進(jìn)行運(yùn)算和賦值的所有 MATLAB程序代碼 。 函數(shù)體中可以包括流程控制 、 輸入 /輸出 、 計(jì)算 、 賦值 、 注釋以及函數(shù)調(diào)用和腳本文件調(diào)用等 。 在函數(shù)體中完成對輸出參數(shù)的計(jì)算 。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 2． 函數(shù)調(diào)用 函數(shù)調(diào)用的過程實(shí)際上就是參數(shù)傳遞的過程 。 例如 ， 在一個(gè)腳本文件里調(diào)用函數(shù) “ max”可采用如下方式： n=1:20。 a=sin(2*pi*n/20)。 ［ Y,I］ =max(a)。 該調(diào)用過程把變量 “ a”傳給了函數(shù)中的輸入?yún)?shù) “ x”,然后把函數(shù)運(yùn)算的返回值傳給輸出參數(shù) “ Y”和 “ I”。 其中 ， Y是 a序列的最大值 ， I是最大值 Y對應(yīng)的坐標(biāo)值 。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 常用數(shù)字信號處理函數(shù) 1． 信號產(chǎn)生函數(shù) 1） 三角波或鋸齒波發(fā)生函數(shù)： sawtooth() 語法格式： sawtooth(t,width)。 產(chǎn)生以 2π 為周期幅值范圍在 ［ 1， +1］ 之間的三角波或鋸齒波 。 參數(shù) t為時(shí)間向量； width是 ［ 0， 1］ 之間的數(shù) ， 它決定函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)上升部分和下降部分的比例 。 width= ， width=1產(chǎn)生鋸齒波 ， 此時(shí)函數(shù)可簡寫為： sawtooth(t)。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 2） 方波發(fā)生函數(shù)： square() 語法格式： square(t)。 產(chǎn)生以 2π為周期幅值范圍在 ［ 1， +1］之間的方波 ， 參數(shù) t為時(shí)間向量 。 3） sinc發(fā)生函數(shù)： sinc() 語法格式： sinc(t) ????? ???1)/()s i n ()(s i ntpitpitct≠0 t=0 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 例 86 信號產(chǎn)生舉例 clear all t=0::。 x1=sawtooth(2*pi*50*t)。 %在［ 0， ］之間產(chǎn)生 5個(gè)周期的鋸齒波 subplot(221) plot(t,x1) x2=sawtooth(2*pi*50*t,)。 %在［ 0， ］之間產(chǎn)生 5 subplot(222) plot(t,x2) x3=square(2*pi*50*t)。 %在［ 0， 2］之間產(chǎn)生 10個(gè)周期的方波 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 subplot(223) plot(t,x3) axis(［ 0,］ ) t=4::4。 x4=sinc(t)。 % subplot(224) plot(t,x4) 運(yùn)行結(jié)果如圖 8 4 所示。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 圖 84 常用信號 (a) 鋸齒波； (b) 三角波； (c) 方波； (d) 抽樣函數(shù) 10－ 10 0 . 0 5 0 . 110－ 10 0 . 0 5 0 . 1( a ) ( b )10－ 10 0 . 0 5 0 . 110 . 50－ 0 . 50 5( c ) ( d )－ 5第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 2．常用窗的 MATLAB函數(shù)表示 表 83 常用窗的 MATLAB 窗名稱 MATLAB函數(shù) 窗名稱 MATLAB函數(shù) 矩形窗 boxcar(N) 哈明窗 hamming(N) 三角窗 triang(N) 布萊克曼窗 blackman(N) 漢寧窗 hanning(N) 凱塞 貝爾窗 kaiser(N， BETA) 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 說明：除凱塞 貝爾窗外其他窗函數(shù)的使用方法相同 。 函數(shù)的參數(shù) N是窗長度 ， 調(diào)用結(jié)果為一個(gè)列向量 。 例 產(chǎn)生 50 點(diǎn)的哈明窗可用 MATLAB 語言表示為： y=hamming(50)。plot(y) 凱塞 貝爾窗函數(shù)是一組可調(diào)窗函數(shù) 。 其語法格式為： Kaiser(N， BETA), 返回一個(gè) N點(diǎn)的 Kaiser窗 ， 參數(shù)BETA是窗函數(shù)表達(dá)式中的參數(shù) β， 其含義參照前面的理論部分介紹 。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 3． 濾波器分析與實(shí)現(xiàn)函數(shù) 1） 取絕對值： abs() 語法格式： abs(x)。 當(dāng) x為實(shí)數(shù)時(shí)計(jì)算 x的絕對值； x為復(fù)數(shù)時(shí)得到的是復(fù)數(shù)的模值； x為字符串時(shí)得到各字符的 ASCII碼 。 2） 取相角： angle() 語法格式： angle(z)。 求復(fù)矢量或復(fù)矩陣的相角 ， 結(jié)果為一個(gè)以弧度為單位介于 π和 +π之間的值 。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 3） 求線性卷積： conv() 語法格式： conv(x,y)。 求矢量 x和 y的卷積 ， 若 x(n)和 y(n)的長度分別為 M和 N， 則返回值是長度為 M+N1的矢量 。 例 87 x(n)=［ 3 4 5］ 。 y(n)=［ 2 6 7 8］ ， 求其線性卷積 。 MATLAB語句如下： x=［ 3 4 5］ 。 y=［ 2 6 7 8］ 。 z=conv(x,y) 運(yùn)行結(jié)果 : z= 6 26 55 82 67 40 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 4） 利用指定的數(shù)字濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波： filter() 常用語法格式： y=filter(b,a,x)。 函數(shù) filter利用數(shù)字濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波時(shí) ， 采用直接 Ⅱ 型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn) ， 因而適用于 IIR和FIR兩種濾波器 。 參數(shù)： a=［ a0 a1 a2 … aM］ , b=［ b0 b1 b2 … bN］ 是濾波器系數(shù) ， x為輸入序列矢量 ， y為濾波后的輸出 。 即： 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： 標(biāo)準(zhǔn)形式中取 a0=1， 若輸入濾波系數(shù) a中 a0≠1時(shí) ， MATLAB會自動歸一化系數(shù)；若 a０ =0， 系統(tǒng)給出出錯信息 。 MMNnzazaazbzbbzXzYzH??????????????110110)()()(第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號處理中的應(yīng)用 5） 計(jì)算數(shù)字濾波器 H(z)的頻率響應(yīng) H(ejω):freqz() 語法格式： ［ H,W］ =freqz(B,A,N) 得到數(shù)字濾波器的 N點(diǎn)的頻率向量 W和與之相對應(yīng)的 N點(diǎn)的頻率響應(yīng)向量 H， 計(jì)算所得的 N個(gè)頻率點(diǎn)均勻的分布在 ［ 0, π］ 上 。 參數(shù)Ａ =［ a0 a1 a2 … aM］ , B=［ b0 b1 b2 … bN］ 是濾波器系數(shù) , 即濾波器 H(z)形式如下： MMNnzazaazbzbbzAzBzH??????????????110110)()()(第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號