【文章內(nèi)容簡介】 B，或坡印亭矢量 S用一致方式是取代導致的結(jié)果，相當于一束光線 9 等基于等效參數(shù)逆向設(shè)計的參數(shù)分布 對于特殊類型的 MM，一般來說，典型的光波長是只有幾倍大于單位胞。在這樣的系統(tǒng)中的光響應可通過感應電流被合理地描述，這取決于電場的非局域。在傅立葉空間中，這會導致一個空間分散性的導電性，謝爾久科夫等人的工作中討論過，在這個階段不需要區(qū)分極化和磁化電流，然而，這變得非常重要，如果它們中的任何一個成為諧振的納米結(jié)構(gòu)，這種空間分散性較弱， j 和 E 之間的本構(gòu)關(guān)系可以擴展到第二階，由于 D 和 H 不能唯一限定，空間導數(shù) E 可能被替換 ,結(jié)果 ? ?BED , 和 ? ?BEH , 的本構(gòu)關(guān)系隨著張量場而浮現(xiàn)，但只有頻率相關(guān)系數(shù) ,一階條件導致磁電耦合（雙各向異性），二階各向異性 ,D 和 E ； H 和 B 間為空間色散，這些所謂的雙各向異性本構(gòu)關(guān)系是最一般的一個弱空間分散性的導電性的納米結(jié)構(gòu)材料，從物理的角度來看，它是有吸引力的，電場和感應電流之間的局部關(guān)系是有效的，從技術(shù)的角度來看，這些空間色散的本構(gòu)關(guān)系在于，標準的邊界條件可以用來解決宏觀的麥斯威爾方程在層狀介質(zhì)，這有一個很大的優(yōu)勢，所涉及的空間分散的本構(gòu)關(guān)系，需要使用所謂的附加邊界條件 [22]。鏡面對稱的第一階項在擴展磁電耦合時消失， MM 可以由 ????? 和 ????? 張量描述。 一般來說，需要一個方法來檢索這些張量元素的反射數(shù)據(jù)，然而 ,計算這些參數(shù)不是必 要 的，只有已經(jīng)進行了檢索算法計算并獨立于入射角的有效參數(shù)，可稱之為有效的材料參數(shù) 。 但在任何情況下，最近推出的檢索方法對于各向同性材料在任意入射 [23]是廣義各向異性，本方法的主要優(yōu)點是可以確定所有的張量，而不需要明確傳播方向，因此，該方法可以適用于所有情況。 一開始，假設(shè)所涉及的金屬結(jié)構(gòu)是互易的，他們對電磁場的響應可以由電流引起 的非局域電場描述 ? ? ? ? ? ? 39。,39。,39。,?, drrErrRrj ?????? （ 9） 二元 ? ??,39。,? rrR 描述了媒介內(nèi)的非局部反應，然而這種方法是不切實際的。（ 1）是二階弱非定域性方程。 10 ? ? ?????? ???? ??????nmlk lm nmlk lmlklk xx EcxEbEairj ??, (10) 采用愛因斯坦標記法 klmklm bb ?? ，為了方便起見，方括號中的術(shù)語表示了誘導極化，現(xiàn)在的本構(gòu)關(guān)系為 ? ? ? ? nm ik lmmik lmiklklk xx EcxEbErD ?? ??????? 20, ???? （ 11） 0?BH? （ 12） 第一項 使得 各向異性介電常數(shù) 0??? klklkl a?? 電磁耦合 ，第二項與鏡像對稱的三個平面正交消失，換句話說，純粹是各向異性的準靜態(tài)極限。系數(shù) klmnC 遵守以下關(guān)系 ? ?? ?knm lk lm n Exx EC ??????? ? ??!2 (13) 其中 ij? 是 klmnC 相關(guān)系數(shù)，因為 lkmnklmn CC ? ，所以張量 ?? 是對稱的，因為麥克斯韋方程是轉(zhuǎn)換不變的， QDD ????39。 , QiHH ???39。 ， 可以 把方程式（ 11）和（ 12）改為用 ? ? BiErQ ???? ??, ????? 來表示，獲得最終的本構(gòu)關(guān)系 ? ? ? ? ? ?????? ,?, 0 rErD ? , ? ? ? ? ? ?????? ,?, 0 rHrB ? (14) 以 這些方程式為出發(fā)點 ， 反映 了 介觀金屬結(jié)構(gòu)弱非局部反應同樣可以作為一種有效的均勻各向異性，但磁介質(zhì)中的磁特性僅僅源于非局部響應 ? ? 120 ??? klklkl ????? （ 15） （ 14）式中，常見的邊界條件適用的切向分量 tE 和 tH 以及 nnBD 正常是連續(xù)的。 工作的策略如下 :開發(fā)各向異性的檢索算法， 在均勻介質(zhì) 中，嚴格計算反射 /透射 數(shù)據(jù) 。 在該算法中 ,確定 ???? 包含的信息，如果 它 只取決于頻率和波矢 ,有效介電常數(shù)和磁導率張量 ,不計算在這一步中 ,會表現(xiàn)出同樣的特性 ,可以再進一步計算并分配給超材料，這情況下的單位 晶 胞的大小 /波長要減 小 ，直到達到這個標準。在這里，可同時對角化張量為 ? ?zyxdia ???? ,? ? ， ? ?zyxdia ???? ,? ? （ 16） 11 因此調(diào)整坐標系統(tǒng)和所有晶軸有效各向異性介質(zhì)。單色平面的入射光波的波矢量至少垂直于一個坐標軸，然后該介質(zhì)的 本征 模式可以分解為 TE 和 TM 模式，相當于一個各向同性的介質(zhì)，唯一的區(qū)別是每個固有模式的傳播常數(shù)，為特定本征極化 的 正常的反射和透射系數(shù) ,波矢分量在各向同性的情況下具有相同的形式。 表一 基于偏振度和入射面相關(guān)系數(shù)的替換表 TE TM 0?xk 0?yk 0?xk 0?yk α y?1 x?1 y1? x?1 β yx?? xy?? xy?? yx?? γ zy ?? zx ?? zy ?? zx?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?kdkkikdkk AkkT cscs s s i nc os 2, 2 ???? ?? ?? （ 17） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?kdkkikdkk kdkkikdkkkR cscs cscs s i nc os s i nc os, 22 ??? ???? ?? ??? （ 18） sccsTMTEfzcszcscs AAkkkk ?? ??? ???? ,1,, （ 19） itiizfzf kckk ????? ???? 222, （ 20） 對不同入射平面和特定極化的數(shù)量顯示在表 1 中，電場的透射和反射系數(shù)是波矢量 i 和 ? ?yxt kkk ,? 守恒的切向分量。 ? ?cfsi ,? 上標 cf, 表示基底和薄膜覆蓋層，在下面假設(shè)襯底和包層是各向同性和非磁性 1,1,1 ,, ???? cscscscscsTMcsTE ?????? 將上標 ”“ f 改寫為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????? ??? fff , 。這些系數(shù)張量的不同組合導致相關(guān)的介電常數(shù)和 磁導率根據(jù)極化和入射平面變化，見表 1 有效材料完全由參數(shù) k 和 ? 特征來決定，注意 ,在 本章節(jié)中 k 是波矢量的組成部分，通過反相方程式（ 17）（ 18）可以得到 12 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?mRkRkAT ATkRkkdcscs 2111a rc c os 22 ????????? ??? ???? （ 21） 然后 Zm? ? ?