【文章內(nèi)容簡介】 ertext)，而把密文 轉變?yōu)槊魑牡倪^程稱為解密 (decryption)。 明文 密文 原始明文 圖 211 加密和解密 使消息保密的技術和科學叫做密碼編碼學 (cryptography)，從事此行的叫密碼者（ cryptographer） ,密碼分析者（ cryptanalyst）是從事密碼分析的專業(yè)人員，密碼分析學（ cryptanalysis）就是破譯密文的科學和技術，即揭穿偽裝。密碼學（ cryptologist），現(xiàn)代的密碼學家通常也是理論數(shù)學家。 明文用 M 或 P 表示，它可能是位序列、文本文件、位 圖、數(shù)字化語音或數(shù)字化的視頻圖象等。對于計算機， M 指簡單的二進制數(shù)據(jù) 。明文可以被傳送和存儲，無論在哪種情況， M 指待加密的消息。 密文用 C 表示，它也是二進制數(shù)據(jù)，有時和 M 一樣大，有時稍大。加密函數(shù) E 作用于 M 得到密文 C，可用數(shù)學公式表示： E（ M） =C 相反地，解密函數(shù) D 作用于 C 產(chǎn)生 M： D（ C） =M 先加密后解密，原始明文將恢復，故下面的等式必須成立： D（ E（ M）） =M 鑒別、完整性和抵賴性 除了提供機密性外，密碼學通常還有其他作用： 鑒別 (authentication) 消息的接收者應該能夠確認消息的來源；入侵者不可能偽裝成其他人。 完整性 (integrity) 消息的接收者應該能夠驗證在傳送過程中消息沒有被修改；入侵者不可能用假的消息代替合法的消息。 加 密 解 密 南京郵電學院本科畢業(yè)論文 網(wǎng)上支付系統(tǒng)模型的設計（商家服務器端） 12 抗抵賴 (nonreppudiation) 發(fā)送者事后不可能虛假地否認他發(fā)送的消息。 這些功能是通過計算機進行社會交流至關重要的要求，就象面對面交流一樣。某人是否就是他說的人；某人的身份證明文件是否有效；聲稱從某人那里來的文件是否確實從那個人那里來的；這些事情都是通過鑒別、完整性、和抗抵賴來實現(xiàn)的。 算法和密鑰 密碼算法（ algorithm）也叫密碼（ cipher），是用于加密和解密的數(shù)學函數(shù)。（通常情況下有兩個相關的函數(shù)：一個用作加密，另一個用作解密） 如果算法的保密性是基于保持算法的秘密，這種算法稱為受限制的 (restricted)算法。受限制的算法具有歷史意義，但按現(xiàn)在的標準，他們的保密性已遠遠不夠。大的或經(jīng)常變換的用戶組織不能使用它們，因為如果有一個用戶離開這個組織，其他的用戶就必須改換另外一個不同的算法。如果有人無意暴露了這個秘密，所有人都必須改變他們的算法。 更 遭的是，受限制的密碼算法不可能進行質量控制或標準化。每個用戶組織必須有他們自己的唯一算法。這樣的組織不可能采用流行的硬件或軟件產(chǎn)品，因為竊聽者可以買到這些流行的產(chǎn)品并學習算法，于是用戶不得不編寫算法并予以實現(xiàn)，如果這個組織中沒有好的密碼學家，那么他們就無法知道他們是否擁有安全的算法。 盡管有這些主要的缺陷，受限制的算法對低密級的應用來說還是很流行的，用戶或者沒有認識到或者不在乎他們系統(tǒng)中存在的問題。 現(xiàn)在密碼學中用密鑰（ key）解決了這個問題，密鑰用 K 表示。 K 可以是很多數(shù)值里的任意值。密鑰 K 的可能的范圍叫做 密鑰空間（ keyspace）。加密和解密運算都使用了這個密鑰（即運算都依賴于密鑰，并用 K 作為下標表示），這樣，加 /解密函數(shù)現(xiàn)在變成： EK（ M） =C DK（ C） =M 這些函數(shù)具有下面特性 DK（ EK（ M）） =M 南京郵電學院本科畢業(yè)論文 網(wǎng)上支付系統(tǒng)模型的設計（商家服務器端） 13 圖 212 使用一個密鑰加 /解密 有些算法使用不同的加密密鑰（見圖 213），也就是說加密密鑰 K1 于相應的解密密鑰不同，在這種情況下： 圖 213 使用兩個密鑰的加 /解密 EK1（ M） =C DK2（ C） =M DK2 （ EK1（ M）） =M 所有這些算法的安全性都基于密鑰的安全性；而不是基于算法的細節(jié)安全性。這就意味著算法可以公開，也可以被分析，可以大量使用算法的產(chǎn)品，即使偷聽者知道你的算法也沒有關系。如果他不知道你使用的具體密鑰，他就不可能閱讀你的消息。 密碼系統(tǒng) (cryptosystem)由算法以及所有可能的明文、密文和密鑰組成的。 對稱算法 基于密鑰的算法通常有兩類：對稱算法和公開密鑰算法。 對稱算法 (symmetric algorithm)有時又叫做傳統(tǒng)密碼算法，就是加密密鑰能 夠從解密密鑰中推算出來，反過來也成立。在大多數(shù)對稱算法中，加 /解密密鑰是相同的。這些算法也叫秘密密鑰算法或單密鑰算法，它要求發(fā)送者和接收者在安全通信之前，商定一個密鑰。對稱算法的安全性依賴于密鑰，泄露密鑰就意味著任何人對能對消息進行加 /解密。只要通信需要保密，密鑰就必須保存。對稱算法的加密和解密表示為： EK（ M） =C 明文 密鑰 密文 密鑰 原始明文 加 密 解 密 明文 加密密鑰 密文 解密密鑰 原始明文 加 密 解 密 南京郵電學院本科畢業(yè)論文 網(wǎng)上支付系統(tǒng)模型的設計（商家服務器端） 14 DK（ C） =M 對稱算法可分為兩類。一次只對明文中的單個位（有時對字節(jié)）運算稱為序列算法 (stream algorithm)或序列密碼 (stream cipher)。 另一類是對明文的一組位進行運算，這些位稱為分組 (block)，相應的算法稱為分組運算或分組密碼?，F(xiàn)在計算機密碼算法的典型分組長度 64 位 這個長度大到足以分析破譯，但又小到足以方便使用。 公開密碼算法 公開密碼算法（ publickey algorithm,也叫非對稱算法）是這樣設計的：用作加密的密鑰不同于解密的密鑰，而且解密的密鑰不能根據(jù)加密的密鑰計算出來（至少在合理假定的長時間內(nèi)）。之所以叫做公開密鑰算法，是因為加密密鑰能夠公開，即陌生者能用加密密鑰加密信息，但只有相應的解密密鑰才能解密信 息。在這些系統(tǒng)中，加密密鑰叫做公開密鑰（簡稱公鑰），解密密鑰叫做私人密鑰（簡稱私鑰）。用公開密鑰加密 K 加密表示為： EK（ M） =C 雖然公開密鑰和私人密鑰不同，但用相應的私人密鑰解密可表示為： DK（ C） =M 有時消息用私人密鑰加密而用公開密鑰解密，這用于數(shù)字簽名。本課題就是研究電子商務中的數(shù)字簽名和解密鑒定以及完整性認證。 DES 加密算法 DES的描述 DES 是一個分組加密算法，它以 64位分組對數(shù)據(jù)加密。 64位一組的明文從算法的一段輸入， 64位的密文從另一端輸出。 DES 是一個對稱算法：加密和解密用的是同一算法（除密鑰編排不同以外）。 密鑰的長度為 56 位。（密鑰通常表示為 64位的數(shù)，但每個第 8 位都用作奇偶校驗，可以忽略）密鑰可以是任意的 56 位數(shù)，且可在任意時候改變。其中極少量的數(shù)被認為是弱密鑰，但能很容易避免開他們。所有的保密性依賴于密鑰。 簡單的說，算法只不過是加密的兩個基本技術 混亂和擴散的組合。 DES 基本組建分組是這些技術的組合（先代替后置換），它基于密鑰作用于明文，這是南京郵電學院本科畢業(yè)論文 網(wǎng)上支付系統(tǒng)模型的設計（商家服務器端） 15 眾所周知的輪（ round）。 DES 有 16 輪，這意味著要在明 文分組上 16 次設施相同的組合技術（見圖 221）。 此算法只使用了標準的算術和邏輯運算，而其作用的數(shù)也最多只有 64 位，因此用 70 年代末期的硬件技術很容易實現(xiàn)?，F(xiàn)在最新的是 AES 加密算法，可進行 128 位或者 256 位加密，而且運算速度也是很快的。 DES 算法概要 DES 對 64位的明文分組進行操作。通過一個初始置換，將明文分組成左半部分和右半部分，各 32 位長。然后進行 16 輪完全相同的運算，這些運算被稱為函數(shù) f,在運算過程中數(shù)據(jù)與密鑰結合。經(jīng)過 16 輪后，左、右半部分合在一起經(jīng)過一個末置換（初始置換的 逆置換），這樣該算法就完成了。 在每一輪中，密鑰位移位，然后再從密鑰的 56位中選出 48 位。通過一個擴展置換將數(shù)據(jù)的右半部分擴展成 48 位，并通過一個異或操作與 48位密鑰結合，通過 8 個 S盒將這 48 位替代成新的 32 位數(shù)據(jù)，再將其置換一次。這四部運算構成了函數(shù) f。然后，通過另一個異或運算，函數(shù) f的輸出與左半部分結合，其結果即成為新的右半部分，原來的右半部分成為新的左半部分。將該操作重復 16次，便實現(xiàn)了 DES 的 16 輪運算。 假設 Bi 是第 i 次迭代的結果， Li 和 Ri 是 Bi 的左半部分和右半部分， Ki 是第 I輪的 48位密鑰，且 f 是實現(xiàn)代替、置換及密鑰異或等運算的函數(shù)，那么每一輪就是： Li=Ri1 Li=Li1 f(Ri1,ki) 南京郵電學院本科畢業(yè)論文 網(wǎng)上支付系統(tǒng)模型的設計（商家服務器端） 16 K1 K2 K16 圖 221 DES 初始置換 初始置換在第一輪運算之前執(zhí)行，對輸入分組實施如表 221 所示的變換 。例如，初始置換把明文的第 58 位換到第 1 位的位置，把第 50 位換到第 2 位，把第 42 位換到第 3 的位置，等等。初始變換和對應的末置換并不影響 DES 的安明 文 I P L0 R0 L1=R0 R1=L0^f(R0,K1) L15=R14 R15=L14^f(R14,K15) R16=L15^f(R15,K16) L16=R15 IP1 密文 f L2=R1 R2=L1^f(R1,K2) f f 南京郵電學院本科畢業(yè)論文 網(wǎng)上支付系統(tǒng)模型的設計（商家服務器端） 17 全性 。 表 221 初始置換 58 50 42 34 26 18 10 2 60 52 44 36 28 20 12 4 62 54 46 38 30 22 14 6 64 56 48 40 32 24 16 8 57 49 41 33 25 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11 3 61 53 45 37 29 21 13 5 63 55 47 39 31 23 15 7 密鑰置換 一開始，由于不考慮每個字節(jié)的第八位， DES 的密鑰由 64位減至 56 位，如表222 所示。每個字節(jié)第 8 位可作為奇偶校驗以確保密鑰不發(fā)生錯誤。在 DES的每一輪中，從 56位密鑰產(chǎn)生出不同的 48位子密鑰（ subkey） ,這些密鑰 Ki由下面的方式確定。 表 222 密鑰置換 57 49 41 33 25 17 9 1 58 50 42 34 26 18 10 2 59 51 43 35 27 19 11 3 60 52 44 36 63 55 47 39 31 23 15 7 62 54 46 38 30 22 14 6 61 53 45 37 29 21 13 5 28 20 12 4 首先， 56位密鑰被分成兩部分，每部分 28 位。然后，根據(jù)輪數(shù)，這兩部分分別循環(huán)左移 1位或 2 位。表 223 是每輪移動的位數(shù)。 南京郵電學院本科畢業(yè)論文 網(wǎng)上支付系統(tǒng)模型的設計（商家服務器端） 18 表 223 每輪移動的位數(shù) 輪 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 位數(shù)： 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 移動后，就從 56位中選出 48 位。因為這個運算不僅置換了每位的順序，同時也選擇子密鑰，因而被稱作壓縮置換（ pression permutation）。這個運算提供了一組 48位的集。表 224定義了壓縮置換（也稱為置換選擇）。 表 224 壓縮置換 14 17 11 24 1 5 3 28 15 6 21 10 23 19 12 4 26 8 16 7 27 20 13 2 41 52 31 37 47 55 30 40 51 45 33 48 44 49 39 56 34 53 46 42 50 36 29 32 因為有移動運算，在每一個子密鑰中使用了不同的密鑰子集的位。雖然不是所有的位在子密鑰中使用的次數(shù)均相同，但在 16個子密鑰中，每一位大約使用了其中 14 個子密鑰。 擴展置換