【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 置之中點(diǎn) = 。 ? 所以 ， 二進(jìn)序列的算術(shù)編碼為 0011。 十進(jìn)）（ 625108?l二進(jìn)十進(jìn)十進(jìn) （）（）（ )01 53262 510 831 2569 2 ????e2 10 01 11 0 ?上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 算術(shù)編碼算法的計(jì)算步驟實(shí)例 step x s l 1 0 0 2/5 2 1 0 +（ 2/5） （ 2/5） = 4/25 （ 2/5） （ 3/5） = 6/25 3 0 2/5 + 0 6/25 = 4/25 （ 6/25） （ 2/5） = 12/125 4 1 4/25 +（ 2/5） （ 12/125） = 124/625 （ 12/125） （ 3/5） = 36/625 5 1 124/625 +（ 2/5） （ 36/625） = 692/3125 （ 36/625） （ 3/5） = 108/625 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home ? 算術(shù)編碼不同與哈夫曼編碼，給符號(hào)值分配整數(shù)碼字，而是把二進(jìn)制數(shù)所代表的概率空間寬度疊加到代碼串中； ? 雖然算術(shù)編碼的硬件實(shí)現(xiàn)比哈夫曼編碼復(fù)雜，但對(duì)圖像的編碼測(cè)試結(jié)果表明，在信源符號(hào)概率接近的條件下，算術(shù)編碼效率高于哈夫曼編碼，在擴(kuò)展的 JPEG系統(tǒng)中用算術(shù)編碼取代哈夫曼編碼，算術(shù)編碼還有自適應(yīng)模式，該模式適用于不便于符號(hào)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際場(chǎng)合。 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 預(yù)測(cè)編碼 預(yù)測(cè)編碼的基本思想： ? 在某種模型的指導(dǎo)下，根據(jù)過(guò)去的樣本序列推測(cè)當(dāng)前的信號(hào)樣本值，然后用實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差值進(jìn)行編碼。 ? 如果模型與實(shí)際情況符合得比較好且信號(hào)序列的相關(guān)性較強(qiáng)，則誤差信號(hào)的幅度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于樣本信號(hào)。 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 圖像差值幅度的概率分布 ? 原圖像幅度的概率分布大體比較均勻，而經(jīng)預(yù)測(cè)編碼后的差值大部分處在零附近的極小范圍內(nèi)，只有在圖像的輪廓和邊緣處出現(xiàn)較大的預(yù)測(cè)誤差。 ? 可用較少的量化層次和比特?cái)?shù)表示小幅度的誤差信號(hào)，壓縮數(shù)據(jù)； ? 只有偶爾出現(xiàn)的大幅度誤差信號(hào)，因?yàn)槿搜蹖?duì)跳變的邊沿誤差并不敏感，也可減少量化級(jí)數(shù)。 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 預(yù)測(cè)編碼基本原理 ? 對(duì)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差值進(jìn)行編碼 ? 差分脈沖編碼調(diào)制 – Differential Pulse Code Modulation – DPCM 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home DPCM系統(tǒng)的組成 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 線性自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼 ? 假設(shè)經(jīng)掃描后的圖像信號(hào) x（ t）是一個(gè)均值為零、方差為的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。線性預(yù)測(cè)就是選擇 ai（ i ? 1， 2， … ， N ?1）使預(yù)測(cè)值 ? 并且使差值 en的均方值為最小。 ? 預(yù)測(cè)信號(hào)的均方誤差（ MSE）定義為 E{en} = E{(xn x′n) 2} ?????11nNiii xax上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 設(shè)計(jì)最佳預(yù)測(cè)的系數(shù) ai，采用 MMSE ? 最小均方誤差準(zhǔn)則?？梢粤? ? 定義 xi和 xj的自相關(guān)函數(shù) R（ i， j） = E{xixj} ? 寫(xiě)成矩陣形式為 YuleWalker方程組 0}{ 2n ???iaeE???????????????????????????????????????????? )1()2()1()0()3(2()3()0()1()2()1()0(1n21NRRRaaaRNRNRNRRRNRRR?????????）)()(11ikRaiRNkk ?? ???若 R（ i）已知，該方程組可以用遞推算法來(lái)求解 ai。 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 通過(guò)分析可以得出以下結(jié)論： ? 圖像的相關(guān)性越強(qiáng)，壓縮效果越好。 ? 當(dāng)某個(gè)階數(shù)已使 E{eNeN ?1} ? 0時(shí)，即使再增加預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)，壓縮效果也不可能繼續(xù)提高。 ? 若 {xi}是平穩(wěn) m階 Markov過(guò)程序列，則 m階線性預(yù)測(cè)器就是在 MMSE意義下的最佳預(yù)測(cè)器。 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 當(dāng)前像素與鄰近像素的位置關(guān)系 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 常用預(yù)測(cè)器方案 ? 前值預(yù)測(cè)：用 x0同一行的最近鄰近像素來(lái)預(yù)測(cè) =x1 JPEG標(biāo)準(zhǔn)采用前置預(yù)測(cè) ? 一維預(yù)測(cè)：如 上圖 中的 x x5。 ? 二維預(yù)測(cè)：如 上圖 中的 x x x x x x x7等。 ? 三維預(yù)測(cè) :在二維預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，利用上幀或前幾幀的鄰近取樣值作為 x0的取樣值，這種預(yù)測(cè)只要用于視頻圖像的壓縮。 ? 體現(xiàn)在 MPEG標(biāo)準(zhǔn)中。 x?上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼 ? 自適應(yīng)預(yù)測(cè) – 預(yù)測(cè)參數(shù)根據(jù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)確定，以達(dá)到最佳預(yù)測(cè) ? 預(yù)測(cè)編碼的優(yōu)點(diǎn) – 直觀快捷、便于實(shí)現(xiàn) ,特別適用于具有實(shí)時(shí)性的硬件結(jié)構(gòu)，在傳輸速率較高的場(chǎng)合大都采用該方法。 ? 預(yù)測(cè)編碼的缺點(diǎn) – 壓縮比不夠高 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home ? 一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)壓縮的基本方法。 ? 正交變換使圖像的表現(xiàn)形式發(fā)生變化，同時(shí)為圖像的高壓縮比提供可能。 變換編碼 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 變換編碼的基本原理 通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種函數(shù)變換，實(shí)現(xiàn)從信號(hào)的相關(guān)性較強(qiáng)的空間變換到像素相關(guān)性較弱、便于編碼的另一信號(hào)空間（如頻率域）。 ? 通過(guò)數(shù)學(xué)變換可以改變信號(hào)能量的分布，從而壓縮信息量。 ? 以傅里葉變換的概念說(shuō)明合理的變換可以改變信號(hào)能量分布的基本原理 。 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 變換可以改變信號(hào)能量的分布 （ 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home ? 關(guān)鍵問(wèn)題：選擇與信號(hào)空間特征相匹配的變換函數(shù)。 ? 如果選定一個(gè)變換域與圖像的特征相匹配，可以簡(jiǎn)化編碼，大大提高壓縮碼率。 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 變換編碼的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 多變樣率變換編碼系統(tǒng) 圖 像 輸 入 二 維 變 換 交 換 域 采 樣 量 化 編 碼 傳 輸 / 儲(chǔ) 存 解 碼 補(bǔ) 零 內(nèi) 插 反 交 換 輸 出 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home ? 一般信號(hào)的能量主要集中在低頻部分，如果對(duì)能量較少的高頻部分不編碼或僅分配較少的比特?cái)?shù)，可明顯的減少傳輸或存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量。 ? 對(duì)變換系數(shù)的量化可采用非線性量化編碼器，以提高編碼效率。 上 一 頁(yè) 下 一 頁(yè) home 在變換編碼中有以下幾個(gè)問(wèn)題值得注意： ? 圖像變換方法的選取 ? 在所有的變換編碼方案中，最佳的變換是 KL變換，理論價(jià)值較高，作為其他變換特性進(jìn)行評(píng)價(jià) 的標(biāo)準(zhǔn)，但是沒(méi)有快速算法，工程應(yīng)用受到限制。 ? 次最佳變換方法中： DFT,DCT ? 兩者具有快速算法， FFT,FCT, ? DFT是復(fù)數(shù)運(yùn)算，而 DCT是實(shí)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算量較小，該變換的壓縮性能接近于 KL變換，其變換矩陣與圖像內(nèi)容無(wú)關(guān)。 ? 作為準(zhǔn)最佳變換，已成為一些靜態(tài)圖像、視頻壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中的基本處理模塊。 ? JP