winnermakesithappenloserletithappen數(shù)字簽名(編輯修改稿)
2025-06-16 03:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 HASH函數(shù)值。 RSA 簽名的使用 34 RSA簽名與 DSS簽名的不同方式 35 采用 RSA簽名時(shí)，將消息輸入到一個(gè)雜湊函數(shù)以產(chǎn)生一個(gè)固定長度的安全雜湊值，再用發(fā)方的秘密鑰加密雜湊值就形成了對消息的簽名。消息及其簽名被一起發(fā)給收方，收方得到消息后再產(chǎn)生出消息的雜湊值，且使用發(fā)方的公開鑰對收到的簽名解密。 這樣收方就得了兩個(gè)雜湊值，如果兩個(gè)雜湊值是一樣的，則認(rèn)為收到的簽名是有效的。 RSA簽名與 DSS簽名的不同 36 DSS簽名也利用一雜湊函數(shù)產(chǎn)生消息的一個(gè)雜湊值，雜湊值連同一隨機(jī)數(shù) k一起作為簽名函數(shù)的輸入，簽名函數(shù)還需使用發(fā)送方的秘密鑰 SKA和供所有用戶使用的一族參數(shù)，稱這一族參數(shù)為 全局公開鑰 PKG。 RSA簽名與 DSS簽名的不同 37 ? 簽名函數(shù)的兩個(gè)輸出 s和 r就構(gòu)成了消息的簽名 (s， r)。接收方收到消息后再產(chǎn)生出消息的雜湊值，將雜湊值與收到的簽名一起輸入驗(yàn)證函數(shù)，驗(yàn)證函數(shù)還需輸入全局公開鑰 PKG和發(fā)送方的公開鑰 PKA。驗(yàn)證函數(shù)的輸出如果與收到的簽名成分 r相等，則驗(yàn)證了簽名是有效的。 ?RSA簽名與 DSS簽名的不同 38 ? US Federal Govt approved signature scheme (FIPS PUB 186) ，使用 SHA hash alg， NIST amp。 NSA 在 90‘s 初設(shè)計(jì)。 ? DSA 是算法 , DSS 是標(biāo)準(zhǔn) ? 對此標(biāo)準(zhǔn)宣布的爭議 ! ? 是否需要使用 RSA ? DSA 是 ElGamal 及 Schnorr algorithms 的變形 ? 生成 320 bit 簽名 ? 安全性是基于離散對數(shù) ? 被廣泛接收 數(shù)字簽名算法 DSA 39 DSA是在 ElGamal和 Schnorr兩個(gè)簽名方案 (見下一節(jié) )的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，其安全性基于求離散對數(shù)的困難性。算法描述如下： (1) 全局公開鑰 p：滿足 2L1p2L 的大素?cái)?shù)，其中 512≤L≤1024且L是 64的倍數(shù)。 q： p1的素因子，滿足 2159q2160 ，即 q長為 160比特。 g： g≡h(p1)/q mod p，其中 h是滿足 1hp1且使得h(p1)/q mod p1的任一整數(shù)。 DSA (Digital Signature Algorithm) 40 (2) 用戶秘密鑰 x x是滿足 0xq的隨機(jī)數(shù)或偽隨機(jī)數(shù)。 (3) 用戶的公開鑰 y y≡gx mod p。 (4) 用戶為待簽消息選取的秘密數(shù) k k是滿足 0kq的隨機(jī)數(shù)或偽隨機(jī)數(shù)。 (5) 簽名過程 用戶對消息 M的簽名為 (r, s)， 其中 r≡(gk mod p) mod q,s≡[k1(H(M)+xr)] mod q，H(M)是由 SHA求出的雜湊值。 數(shù)字簽名算法 DSA 41 (6) 驗(yàn)證過程 設(shè)接收方收到的消息為 M′，簽名為 (r′,s′)。計(jì)算 w≡(s′)1 mod q,u1≡[H(M′)w] mod q u2≡r′ w mod q,v≡[(gu1yu2) mod p] mod q 檢查 ，若相等，則認(rèn)為簽名有效。這是因?yàn)槿?(M′,r′,s′)=(M,r,s)，則 ?vr??1( ) ( ( ) )[ ( ) m o d ] m o d [ m o d ] m o d( m o d ) m o dH M w x r w H M x r skv g g p q g p qg p q r??????數(shù)字簽名算法 DSA 42 算法的框圖如圖 3所示，其中的 4個(gè)函數(shù)分別為 s≡f1[H(M),k,x,r,q]≡[k1(H(M)+xr)] mod q r =f2(k,p,q,g)≡(gk mod p) mod q w =f3(s′,q)≡(s′)1 mod q v =f4(y,q,g,H(M′),w,r′) ≡[(g(H(M′)w) mod qyr′w mod q) mod p] mod q 數(shù)字簽名算法 DSA 43 DSA的框圖 44 由于離散對數(shù)的困難性，敵手從 r恢復(fù) k或從 s恢復(fù) x都是不可行的。 還有一個(gè)問題值得注意，即簽名產(chǎn)生過程中的運(yùn)算主要是求 r的模指數(shù)運(yùn)算 r=(gk mod p) mod q，而這一運(yùn)算與待簽的消息無關(guān)，因此能被預(yù)先計(jì)算。 事實(shí)上，用戶可以預(yù)先計(jì)算出很多 r和 k1以備以后的簽名使用，從而可大大加快產(chǎn)生簽名的速度。 數(shù)字簽名算法 DSA 45 DSA 安全性 ? 基于離散對數(shù)，最初建議使用一個(gè)共同的 modulus p ；現(xiàn)在建議不同的工作組使用不同的 (p,q,g)。 Gus Simmons 發(fā)現(xiàn)存在潛信道，能夠泄露私鑰 46 基于離散對數(shù)問題的數(shù)字簽名體制是數(shù)字簽名體制中最為常用的一類，其中包括ElGamal簽名體制、 DSA簽名體制、 Okamoto簽名體制等。 基于離散對數(shù)問題的數(shù)字簽名體制 3. 其他簽名方案 47 ElGamal、 DSA、 Okamoto等簽名體制都可歸結(jié)為離散對數(shù)簽名體制的特例。 (1) 體制參數(shù) p：大素?cái)?shù)； q： p1或 p1的大素因子； g： g∈ RZ*p，且 gq≡1(mod p)，其中 g∈ R Z*p表示 g是從 Z*p中隨機(jī)選取的，其中 Z*p=Zp{0}； x：用戶 A的秘密鑰， 1xq； y：用戶 A的公開鑰， y≡gx(mod p)。 1. 離散對數(shù)簽名體制 48 (2) 簽名的產(chǎn)生過程 對于待簽名的消息 m， A執(zhí)行以下步驟： ① 計(jì)算 m的雜湊值 H(m)。 ② 選擇隨機(jī)數(shù) k： 1kq，計(jì)算 r≡gk(mod p)。 ③ 從簽名方程 ak≡b+cx(mod q)中解出 s。方程的系數(shù) a、 b、 c有許多種不同的選擇方法，表 ，以(r, s)作為產(chǎn)生的數(shù)字簽名。（見 171頁表 ） 1. 離散對數(shù)簽名體制 49 (3) 簽名的驗(yàn)證過程 接收方在收到消息 m和簽名 (r, s)后，可以按照以下驗(yàn)證方程檢驗(yàn)： )( m o d)),(,( pygrT r u emsryV e r cba ???1. 離散對數(shù)簽名體制 50 2. ElGamal簽名體制 (1) 體制參數(shù) p：大素?cái)?shù)； g： Z*p的一個(gè)生成元； x：用戶 A的秘密鑰， x∈ RZ*p； y：用戶 A的公開鑰， y≡gx(mod p)。 51 El Gamal Signature Scheme ? ElGamal 加密算法是不可交換的，存在一個(gè)相關(guān)的簽名算法，安全性是基于計(jì)算離散對數(shù)的困難性，方案的密鑰生成是相同的 : ?
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