洛倫茲力與現(xiàn)代科技回旋加速器(編輯修改稿)
2025-06-15 22:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 沿著圖示的螺旋線回旋下去 ， 速率將一步一步地增大 ． 2 ．回旋加速器的旋轉(zhuǎn)周期 在 A 、 A ′ 間處加一個交變電場，使它的變化周期等于帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期 T ＝2π mBq，就可以保證粒子每經(jīng)過 A 、 A ′ 時都正好趕上適合的電場方向而被加速． 3 ．帶電粒子的最終能量 當(dāng)帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由牛頓第二定律 q v B ＝m v2r，得 v ＝q B rm，若 D 形盒的半徑為 R ，則 r ＝ R ，帶電粒子的最終動能 E m a x ＝12m v2＝12m (q B Rm)2＝q2B2R22 m. 特別提醒： 由上式可以看出 ， 要使粒子射出的動能 Ekm增大 ， 就要使磁場的磁感應(yīng)強度 B以及 D形盒的半徑 R增大 ， 而與加速電壓 U的大小無關(guān) (U≠ 0)． 即時應(yīng)用 (即時突破 ， 小試牛刀 ) ， 其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個 D形金屬盒 ， 兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場 ，使粒子在通過狹縫時都能得到加速 ， 兩 D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中 ， 如圖 3－ 5－ 7所示 ， 要增大帶電粒子射出時的動能 ， 則下列說法中正確的是 ( ) 圖 3－ 5－ 7 A． 增大勻強電場間的加速電壓 B． 增大磁場的磁感應(yīng)強度 C． 減小狹縫間的距離 D．增大 D形金屬盒的半徑 解析： 選 B D. 當(dāng)粒子速度最大時，其運動半徑也最大，由 q v B ＝m v2R，得 v ＝q B Rm，所以 E km＝q2B2R22 m，要增大 E k ，則應(yīng)增大磁場的磁感應(yīng)強度 B 以及 D 形金屬盒的半徑 R ， B 、 D 正確． 三 、 帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法和思路 1． 弄清復(fù)合場的組成 ． 一般有磁場 、 電場的復(fù)合 ， 磁場 、 重力場的復(fù)合 ， 磁場 、 電場 、 重力場三者的復(fù)合 ． 2． 正確進(jìn)行受力分析 ， 除重力 、 彈力 、 摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析 ． 3． 確定帶電粒子的運動狀態(tài) ， 注意運動情況和受力情況的結(jié)合 ． 4．對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，要分階段進(jìn)行處理． 5． 畫出粒子的運動軌跡 ， 靈活選擇不同的運動規(guī)律 ． (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時 ，根據(jù)受力平衡列方程求解 ． (2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時 ，應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解 ． (3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時 ， 一般用動能定理或能量守恒定律求解 ． (4)對于臨界問題，注意挖掘隱含條件． 特別提醒： (1)電子 、 質(zhì)子 、 α粒子等一般不計重力 ， 帶電小球 、 塵埃 、 液滴等帶電顆粒一般要考慮重力的作用 ． (2)注意重力、電場力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力始終和運動方向垂直、永不做功的特點． 即時應(yīng)用 (即時突破 ， 小試牛刀 ) 3． (2021年杭州高二檢測 )一個帶電粒子以初速度 v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進(jìn)入勻強磁場區(qū)域．設(shè)電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方向平行，如圖 3－ 5－ 8中的虛線表示．在圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是 ( ) 圖 3－ 5－ 8 解析： 選 、 C選項中粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn) ， 所以粒子帶正電 ， 再進(jìn)入磁場后 ， A圖中粒子應(yīng)逆時針轉(zhuǎn) ， 正確 ． C圖中粒子應(yīng)順時針轉(zhuǎn) ， 錯誤 ． 同理可以判斷 B錯 ， D對 ． 課堂互動講練 帶電粒子在有界磁場中的運動 例 1 如圖 3－ 5－ 9所示 ， 一束電子 (電荷量為 e)以速度 v垂直射入磁感應(yīng)強度為 B、 寬度為 d的勻強磁場中 ， 穿透磁場時速度方向與原來入射方向的夾角是 30176。 ， 則電子的質(zhì)量是 ____
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