運籌學對偶單純形法(編輯修改稿)
2025-06-15 15:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n c1 x1 1b 1 … 0 … 0 a 1 , m + 1 … a 1s … a 1n … … … … … … … … … cl xl lb 0 … 1 … 0 a l , m + 1 … alk … aln … … … … … … … … … cm xm mb 0 0 … 1 a m , m + 1 … a m k … a mn cj－ zj 0 … 0 0 c m + 1－ z m + 1 … ck－ zk … cn－ zn ［ ］ 設下一個表中的檢驗數(shù)為 (cjzj)?，則 ? ? ? ? ? ????????? ??????????lkkkljjjljkklkljjjjj azcazcazcaazczc(1)對 alj?0，因 cj－ zj?0，故 ，又因主元素 alk0， 故有 ，所以 (cj－ zj)? ?0； 0a zcljjj ??0a zclkkk ??(2)對 alj0，因 ，故有 (cj－ zj)? ?0； 0azcazclkkkljjj ????????? ???所以， (cj－ zj)??0(j=1， … ， n) 則有： 第五步： 用換入變量替換換出變量 ， 得到一個新的基 ， 對新的基再檢查是否所有 如果是 ， 得原問題的最優(yōu)解； 如果否 ， 回到第一步再重復計算 ， 直到檢驗數(shù)行非正 ， 基列非負 ， 得到最終表 . ? ? 0m,1ib i ?? ?例 6 應用對偶單純型法求解下面的線性規(guī) 劃問題 321 432m i n xxx ????????????????0,43232321321321xxxxxxxxx321 432m a x xxxz ??????????????????0,432325432153214321xxxxxxxxxxxxx??????????????????0,432325432153214321xxxxxxxxxxxxxCB XB b x1 x2 x3 x4 x5 cj 2 3 4 0 0 1 2 1 1 0 2 1 3 0 1 x4 x5 0 0 2 3 4 0 0 cjzj 3 4 min{σ j/α lj|α lj0} 122 ??? 3434???x5換出變量 x1換入變量 0 5/2 1/2 1 1/2 1 1/2 3/2 0 1/2 x4 x1 0 2 0 4 1 0 1 1 2 b x5 x4 x3 x2 x1 XB CB cj 0 0 4 3 2 cjzj min{σ j/α lj|α lj0} x2換入變量 8/5 2 x4換出變量 b x5 x4 x3 x2 x1 XB CB cj 0 0 4 3 2 2/5 1/5 7/5 0 1 1/5 2/5 1/5 1 0 x1 x2
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