【文章內(nèi)容簡介】 稱“概率統(tǒng)計(jì)可視化系統(tǒng)”的顯示 ② 子系統(tǒng)選擇： 實(shí)現(xiàn)從界面進(jìn)入 2 個(gè)子系統(tǒng)的功能 ③ 退出系統(tǒng)：實(shí)現(xiàn)退出系統(tǒng)的功能 次界面功能 次界面功能設(shè)計(jì) ① 常見離散分布圖像繪制界面：實(shí)現(xiàn)常見離散分布 的 選擇，參數(shù)的輸入，圖像色彩的選擇，繪制分布列圖，清除已畫圖像，以及返回主界面的功能。 ② 常見連續(xù)分布圖像繪制界面；實(shí)現(xiàn)常見連續(xù)分布 的 選擇，參數(shù)的輸入，圖像色彩的選擇，繪 制分布函數(shù)圖、密度函數(shù)圖，清除已畫圖像，以及返回主界面的功能。 控件選擇與布局 （ 1）主界面 選擇靜態(tài)文本框 （ text） 顯示系統(tǒng)名稱，子系統(tǒng)通過 2 個(gè)獨(dú)立按鈕實(shí)現(xiàn)，并放置在界面中下方位置，并在標(biāo)題下方 添加坐標(biāo)軸（ Axes） 使整個(gè)界面更加美觀，通過界面 10 底色、按鈕和字體的顏色設(shè)置，使界面布局篩捷、清晰并增加界面立體感，退出系統(tǒng)功能也由獨(dú)立按鈕實(shí)現(xiàn)。效果如圖 圖 主界面 main interface （ 2）次界面 ① 常見離散型分布：由于本界面實(shí)現(xiàn)的功能較多， 故將界面分為四部分； 第一部分位于界面左上方，是圖像顯示區(qū)添加坐標(biāo)軸（ axes）系統(tǒng)將分布圖像顯示在此區(qū)域中； 第二部分位于界面左下方，是參數(shù)輸入?yún)^(qū)，添加三個(gè)文本框（ text）和 3 個(gè)獨(dú)立按 11 鈕實(shí)現(xiàn)三種離散分布參數(shù)的輸入功能； 第三部分位于界面右上方，通過文本框（ text）和 下拉選框 實(shí)現(xiàn) ， 圖像顏色的選擇以及三種常見離散分布的選擇； 第四部 分位于界面右下方，通過獨(dú)立按鈕實(shí)現(xiàn)次界面到主界面的返回，函數(shù)圖像 的清除，分布列圖繪制命令的實(shí)現(xiàn)。效果見圖 圖 常見離散型分布界面 Common discrete distribution ② 常見連續(xù)型分布 此界面與常見連續(xù)型分布類似，都是將界面分為四部分： 第一部分位于界面左上方，是圖像顯示區(qū)添加坐標(biāo)軸（ axes）系統(tǒng)將分布圖像顯示在此區(qū)域中； 第二部分位于界面左下方，是參數(shù)輸入?yún)^(qū)，添加三個(gè)文本框（ text）和 3 個(gè)獨(dú)立按鈕實(shí)現(xiàn)三種連續(xù)分布參數(shù)的輸入功能； 第三部分位于界面右上方，通過文本框（ text）和下拉選框?qū)崿F(xiàn) 圖像顏色的選擇以及三種常見連續(xù)分布的選擇； 第四部分位于界面右下方，通過獨(dú)立按鈕實(shí)現(xiàn)次界面到主界面的返回，函數(shù)圖像的清除，密度 函數(shù)、分布函數(shù)繪制命令的實(shí)現(xiàn)。效果見圖 12 圖 常見連續(xù)型分布界面 Figure Common continuous distribution 控件功能實(shí)現(xiàn) 界面上所有控件通過 MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn)功能 主要包括 ① 參數(shù)輸入功能實(shí)現(xiàn)：在繪制圖像時(shí)，一個(gè)問題就是如何接受編輯框輸入的參數(shù)，這里使用 MATLAB 的命令： str2num； num2str ② 選項(xiàng)功能實(shí)現(xiàn)：通過選擇 GUIDE 界面中的 push botton，然后將其 style 屬性調(diào)整為 popupmenu 來實(shí)現(xiàn)選項(xiàng)功能 ③ 按鈕 功能實(shí)現(xiàn)：通過編寫回調(diào)函數(shù)，讓按鈕實(shí)現(xiàn)所需功能。 13 5 概率統(tǒng)計(jì)可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)行 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的操作實(shí)例 常見離散型分布 實(shí)驗(yàn) 1： 分別輸入二項(xiàng)分布與泊松分布若干組不同的參數(shù)（ n、 p、 λ）繪制二項(xiàng)分布與泊松分布的分布列圖，并用不同的顏色區(qū)分圖像，從中理解參數(shù)對圖像的影響。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 通過繪制不同參數(shù)下的二項(xiàng)分布、泊松分布的分布列圖，從圖像中直觀的觀察到參數(shù)的不同對圖像的影響。 設(shè)計(jì)要領(lǐng)： 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)包含常見離散型分布的分布列圖的繪制。更要實(shí)現(xiàn)圖像繪制、參數(shù)輸入、顏色選擇的功能，并能起到使 用者通過直接觀察分布圖像便可了解到參數(shù)的變化對于圖像的影響的作用。因此按照如下思路設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，對于研究二項(xiàng)分布參數(shù)對于圖像的影響，采取控制變量法，先讓 n 不變， p變化，觀察圖像的變化情況；再讓 p 不變， n變化，觀察圖像情況；對于泊松分布的圖像變化情況，由于泊松分布只有一個(gè)參數(shù)，故只需讓 λ 變化，再觀察圖像變化情況即可。 實(shí)驗(yàn)步驟： ① 進(jìn)入常見離散型分布實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)界面； ② 界面右上角選擇“二項(xiàng)分布”顏色選擇“藍(lán)色”； ③ 輸入第一組二項(xiàng)分布的參數(shù)， n為 p 為 、點(diǎn)擊分布列圖按鈕，系統(tǒng)繪制出圖像，將顏色選擇為“紅色”并輸 入第二組二項(xiàng)分布的參數(shù)， n 為 p 為、點(diǎn)擊分布列圖按鈕，系統(tǒng)繪制出圖像。 ④ 將顏色選擇為“綠色”并輸入第三組二項(xiàng)分布的參數(shù)， n為 p 為 、點(diǎn)擊分布列圖按鈕，系統(tǒng)繪制出圖像（圖 ） ⑤ 先點(diǎn)擊清除按鈕，再在界面右上角選擇“泊松分布”顏色選擇為“藍(lán)色” ⑥ 輸入第一組泊松分布的參數(shù)， λ 為 4，點(diǎn)擊分布列圖按鈕，系統(tǒng)繪制出圖像，再輸入第二組參數(shù)， λ 為 6，顏色選擇為“紅色”點(diǎn)擊分布列圖按鈕，系統(tǒng)繪制出圖像，最后輸入第三組參數(shù)， λ 為 8，顏色選擇為“綠色”點(diǎn)擊分布列圖按鈕，系統(tǒng)繪制出圖像。（圖 ） 14 圖 實(shí)驗(yàn)步驟 4 Experimental procedures4 圖 實(shí)驗(yàn)步驟 6 Figure Experimental procedures 6 15 結(jié)果分析：通過圖 我們可以看出在當(dāng)二項(xiàng)分布的參數(shù) n不變，參數(shù) p 增大時(shí)，二項(xiàng)分布分布列圖的峰值逐漸向右移動(dòng)，并且位于均值 np 附近概率較大；通過圖 的結(jié)果我們可以看到泊松分布的分布類圖在均值 λ 附近概率較大，并且隨著 λ 的增加，分布逐漸趨于對稱。 常見連續(xù)型分布 實(shí)驗(yàn) 2： 輸入三組數(shù) 值不同的正態(tài)分布的均值、方差分別繪制當(dāng)參數(shù)不同時(shí)正態(tài)分布的密度函數(shù)圖，并用不同顏色區(qū)分，并觀察在一個(gè)參數(shù)不變的情況下，調(diào)整另一參數(shù)對于正態(tài)分布密度函數(shù)圖像的影響。 設(shè)計(jì)要領(lǐng)： 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)包含常見連續(xù)型分布的密度函數(shù)圖的繪制。更要實(shí)現(xiàn)圖像繪制、參數(shù)輸入、顏色選擇的功能，并能起到使用者通過直接觀察分布圖像便可了解到參數(shù)的變化對于圖像的影響的作用。對于正態(tài)分布的參數(shù)，也采取控制變量法，先使正態(tài)分布均值不變，方差變化，觀察圖像變化情況；再使方差不變，均值變化，觀察圖像情況。 實(shí)驗(yàn)步驟： ① 進(jìn)入常見連續(xù)型分布實(shí)驗(yàn)系 統(tǒng)界面； ② 界面右上角選擇“正態(tài)分布”顏色選擇“藍(lán)色” ③ 輸入正態(tài)分布的參數(shù)，均值為 方差為 1點(diǎn)擊密度函數(shù)圖按鈕，系統(tǒng)繪制出圖像； ④ 輸入第二組參數(shù)，均值為 方差為 2點(diǎn)擊密度函數(shù)圖按鈕，系統(tǒng)繪制出圖像（圖 ） ⑤ 再輸入第三組參數(shù)，均值為 1方差為 1點(diǎn)擊密度函數(shù)圖按鈕，系統(tǒng)繪制出圖像（圖 ） 16 圖 實(shí)驗(yàn)步驟 4 Experimental procedures 4 圖 實(shí)驗(yàn)步驟 5 Figure Experimental procedures 5 17 結(jié)果分析：從圖 可以看出，當(dāng)正態(tài)分布的均值不變、方差增大時(shí)，正態(tài)分布的密度函數(shù)圖像越扁平，陡峭程度越??；從圖 可以看出，當(dāng)正態(tài)分布的均值增大，方差不變時(shí)，分布密度函數(shù)圖像整體向右又中心向右偏移。 18 結(jié) 論 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種新的方法和技術(shù)，在處理數(shù)學(xué)計(jì)算中，它具有：快速、準(zhǔn)確、功能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，在代替人進(jìn)行繁瑣的運(yùn)算上有著無比的優(yōu)越性。 MATLAB 是一個(gè)通用數(shù)學(xué)軟件，它具有簡單易學(xué)、易用的特點(diǎn)，使用者只需輸入一些簡單命令而不用編制大量的程序即可解決許多問題。本文的撰寫過程中，參閱了很多關(guān)于 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和 MATLAB 的資料，本論文采用把概率論知識(shí)和 MATLAB 軟件使用有機(jī)的結(jié)合起來，利用 MATLAB實(shí)現(xiàn)概率論數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的 GUI 的可視化界面設(shè)計(jì)。 并使學(xué)生 親臨其境，更能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)和應(yīng)用功能。 系統(tǒng)力求按照概率論知識(shí)體系的內(nèi)容要求，編排實(shí)驗(yàn)的基本內(nèi)容，并按照目的要求、實(shí)驗(yàn)任務(wù)編排和實(shí)現(xiàn)可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 本文雖然對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件進(jìn)行了分析和研究，也選擇了具有相當(dāng)優(yōu)勢的數(shù)學(xué)軟件 MATLAB，給出了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)案例、實(shí)驗(yàn)界面的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，但是由于本人水平有限，還是有很多的有不足之處： 第一，應(yīng)該更充分的利用 MATLAB 的優(yōu)勢，多增添一些概率論方面的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，如：中心極限定理的演示、多元正態(tài)分布的圖像等等，使 MATLAB 的技術(shù)能夠在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的更好、更廣； 第二，應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高對于 MATLAB 的操作能力，使本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)外觀更加美觀，功能更加多樣。 19 致 謝 我非常感謝 xx老師， xx 老師在我大學(xué)的最后學(xué)習(xí)階段 —— 畢業(yè)設(shè)計(jì)階段給我 的指導(dǎo)，從最初的定題，到資料收集，到寫作 、修改，到論文定稿，她給了我耐心的指導(dǎo)和無私的幫助。為了指導(dǎo)我 的畢業(yè)論文，她放棄了自己的休息時(shí)間，她的這種無私奉獻(xiàn)的敬 業(yè)精神令人欽佩，在此我向她 表示我誠摯的謝意。同時(shí)，感謝所有任課老師和所有同學(xué)在這四年來給自己的指導(dǎo)和幫助，是他們教會(huì)了我專業(yè)知識(shí)，教會(huì)了我如何學(xué)習(xí)，教會(huì)了我如何做人。正是由于他們，我才能在各方面取得顯著的進(jìn)步，在此向他們表示我由衷的謝意，并祝所有的老師培養(yǎng)出越來越多的優(yōu)秀人才，桃李滿天下！ 通過這一階段的努力，我的畢業(yè)論文《基于 MATLAB 的概率統(tǒng)計(jì)可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)》終于完成了，這意味著 我的 大學(xué)生活即將結(jié)束。在大學(xué)階段，我在學(xué)習(xí)上和思想上都受益非淺， 這 與各位老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心、支持和鼓勵(lì)是分不開的。 寫 作 畢業(yè)論文是一次 系統(tǒng)學(xué)習(xí)的過程，畢業(yè)論文的完成，同樣也意味著新的學(xué)習(xí)生活的開始。我將銘記我曾是一名 xxxx 學(xué)子，在今后的工作中把 xxxx 的優(yōu)良傳統(tǒng)發(fā)揚(yáng)光大。 感謝各位老師 的批評(píng)指導(dǎo) 。 20 參考文獻(xiàn) [1] 張圣勤 . 實(shí)用教程 [M]。機(jī)械工業(yè)出版社， . 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