自考線性代數(shù)經(jīng)管類包過筆記-自考考前押題試題答案、重點(diǎn)考點(diǎn)知識點(diǎn)梳理復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-10-14 07:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 乘積。 例 2 計算行列式 例 3 求 n 階行列式 小結(jié) 的余子式 和代數(shù)余子式 的定義。 。 。即 。 （列）展開的定理和應(yīng)用這個定理將行列式降階的方法。 行 列式的性質(zhì)及計算 行列式的性質(zhì) 給定行列式 將它的行列互換所得的新行列式稱為 D的轉(zhuǎn)置行列式，記為 或 。 性質(zhì) 1 轉(zhuǎn)置的行列式與原行列式相等。即 性質(zhì) 2 用數(shù) k 乘行列式 D 的某一行（列）的每個元素所得的新行列式等于 kD。 ： 推論 1 若行列式中某一行（列）的元素有公因數(shù)，則可將公因數(shù)提到行列式之外。 推論 2 若行列式中某一行（列）的元素全為零，則行列式的值為 0。 性質(zhì) 3 行列式的兩行（列）互換，行列式的值改變符號。 以二階為例 設(shè) 推論 3 若行列式某兩行（列），完全相同，則行列式的值為零。 證 設(shè) 中，第 i 行與第 j 行元素完全相同，則 ： 所以， D=0。 性質(zhì) 4 若行列式某兩行（列）的對應(yīng)元素成比例，則行列式的值為零。 性質(zhì) 5 若行列式中某一行（列）元素可分解為兩個元素的和，則行列式可分解為兩個行列式的和，即 只要看 注意 性質(zhì)中是指某一行（列）而不是每一行。 可見 性質(zhì) 6 把行列式的某一行（列）的每個元素都乘以 加到另一行（列），所得的行列式的值不變。 ： 證 . 行列式的計算 人們認(rèn)識事物的基本方法是化未
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