【文章內(nèi)容簡介】 na 為 1。 2FSK信號的時域波形如圖 ： 0 200 400 600 800 1000 120032101234 A S K 調(diào)制20xx 屆輪機(jī)工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 14 圖 2FSK信號時域波形圖 (2) 多進(jìn)制頻移鍵控 (MFSK) MFSK是 2FSK的直接推廣，其時域表達(dá)式可以寫為： ? ??? n ncsM F S K tftfnTtgS )22c os ()( ?? (24) 式中，關(guān)為載波頻率， nf 為頻偏值，且 ?? Mn ffff ???? 21 , 。 MFSK調(diào)制信號具有恒包絡(luò)的特性，圖 4FSK信號的時域波形： 圖 4ASK信號時域波形圖 (1) 二進(jìn)制相移鍵控 (BPSK) 相移鍵控通過數(shù)字基帶信號控制載波相位的變化來傳輸信息的調(diào)制方式。二進(jìn)制相移鍵控0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 . 51 0 . 500 . 511 . 52 F S K 調(diào)制0 200 400 600 800 1000 1200 1 . 51 0 . 500 . 511 . 54 F S K 調(diào)制姓名：畢業(yè)設(shè)計(jì)題目 就是載波信號的相位在調(diào)制信號 1或 0的控制下改變。通常用 ?0 和 180? 來分別表示 1或 0。它的時域表達(dá)式為： tfnTtgatS snB P SK ?2c os)()( ?????? ?? ? (25) 式中， na 為雙極性，即 ?? 1,1??na ，二進(jìn)制符號序列 na 發(fā)送 1 的概率是 P ，發(fā)送 1的概率是 P?1 。 BPSK信號的時域波形如圖 。 圖 BPSK信號時 域波形圖 (2) 多進(jìn)制相移鍵控 (MPSK) M進(jìn)制相移鍵控信號中，載波相位有 M種取值，已調(diào)信號的時域表達(dá)式為： ? ??? n ncsM P S K tfnTtgtS )2c os ()()( ?? (26) 式中， ?? Mnn )1(2 ?? ?? 為調(diào)制相位，有 M 種取值。 QPSK 信號的時域波形如圖 所示。 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5BPSK 調(diào)制20xx 屆輪機(jī)工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 16 圖 QPSK信號時域波形圖 正交振幅調(diào)制 (QAM)是一種振幅與相位聯(lián)合的鍵控方式，它的兩個載波是同頻正交的。在調(diào)制過程中，用兩路相互獨(dú)立的基帶信號對兩個載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)幅，由于同一帶寬內(nèi)已調(diào)信號的頻譜具有正交性，因此可以實(shí)現(xiàn)兩路數(shù)字信息的并行傳輸。 QAM 信號的分布圖通常被稱為星座圖。 QAM 的信號表達(dá)式為： ?? ???? n csnn csnM Q A M tfnTtgbtfnTtgatS ?? 2s i n)(2c o s)()( ? ??? n ncsn tfnTtgA )2c os ()( ?? (27) 式中， 22 nnn baA ?? ， )ar ctan ( nnn ab?? 。 16QAM 信號是正交振幅調(diào)制信 號中很常用的一種，它通常有兩種產(chǎn)生方法。一種為正交調(diào)幅法，即采用兩路獨(dú)立的正交4ASK 信號疊加而形成；另一種方法是復(fù)合相移法，即采用兩路獨(dú)立的 QPSK 信號疊加而形成。 物理上可以實(shí)現(xiàn)的信號都是實(shí)信號，對于任意的實(shí)信號 x(t)而言，它的頻譜都具有共軛對稱性，滿足： )()( fXfX ?? ? (28) 也就是說實(shí)信號具有如下特點(diǎn)：它的正負(fù)頻率的幅度分量對稱、相位分量相反。因此，在已知一個實(shí)信號的正頻率或負(fù)頻率部分后，就可以在既不丟失任何信息又不產(chǎn)生虛假信號的情況下對實(shí)信號進(jìn)行完全描述。 取 )(tx 的正頻率部分得到新的信號 )(tz ，顯然 )(tz 為復(fù)信號。它的頻譜 )(fZ 的表達(dá)式0 100 200 300 400 500 600 700 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5Q P S K 調(diào)制姓名：畢業(yè)設(shè)計(jì)題目 為： ?????????0,00),(0),(2)(fffXffXfZ (29) 式中當(dāng) 0?f 時， )(tz 的頻譜為 )(tx 的 2倍，這是為了使 )(tz 與 )(tx 信號的能量 相等。 引入一個階躍濾波器 )(fH ，其表達(dá)式為： ??????????010001)(ffffH (210) 則式 (29)可表示成： ? ?)(1)()( fHfXfZ ??? (211) 假設(shè) )(th 為 )(fH 對應(yīng)的沖激函數(shù)，根據(jù)式 (211)， )(tz 可表示為如下形式： )()()()( thtxtxtz ??? (212) 式中 tjth ?1)( ? 。 則式 (212)可寫為： ????? ??? ??? dt txjtxtz )(1)()( (213) 定義 )(tx 的希爾伯特變換 ? ?)(txH 的表達(dá)式： ? ? ???? ??)(1)( ??? dt txtxH (214) 則有， ? ?)()()( txjHtxtz ?? (215) 由此可知，實(shí)信號 )(tx 的正頻率分量部分對應(yīng)著復(fù)信號 )(tz ，通常把 )(tz 稱作 )(tx 的解析表示。其中， )(tz 的實(shí)部對應(yīng)著原信號 )(tx ，而虛部 ? ?)(txH 對應(yīng)著原信號 )(tx 的 Hilbert變換，且 )(tz 的實(shí)部與虛部是正交關(guān)系，即滿足： ? ? 0)()( ?????dttxHtx (216) 20xx 屆輪機(jī)工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 18 把 )(tz 用極坐標(biāo)表示： )()()( tjetatz ?? (217) 其中 )(ta 表示 )(tz 的瞬時幅度，表達(dá)式如下： ? ? ? ? ? ?)()()(Im)(Re)( 2222 txHtxtztzta ???? (218) )(t? 表示 )(tz 的瞬時相位，表達(dá)式如下： ? ?? ? ? ????????????????? )( )(a r c t a n)(Re )(Ima r c t a n)( tx txHtz tzt? (219) )(t? 表示 )(tz 的瞬時角頻率，表達(dá)式如下： ? ? ? ?? ?)()39。( )()(39。)( )(a rc t a n)()( txHtx txtxHtx txHdtddt tdt ????? ???????????? ?? (220) 式中 ? ? ? ??? )()(39。 txHdtdtxH ? ， dttdxtx )()(39。 ? 。 從上述的分析中不難看出，利用信號的解析形式可以很方便地獲取信號的各類瞬時特性，為研究信號的 分析及處理方面的問題提供了十分便利且有效的工具。隨著現(xiàn)代信號處理技術(shù)的快速發(fā)展和大范圍應(yīng)用，信號的正交分解理論也顯現(xiàn)出了舉足輕重的地位和無可替代的優(yōu)勢。目前，它正被廣泛應(yīng)用于解決調(diào)制識別、參數(shù)測量和信號分析等問題。 快速傅立葉變換 FFT FFT 的基本原理 DFT(離散傅立葉變換 )是數(shù)字信號處理中常用的一種算法，可以用來分析信號的頻譜特性。 設(shè) )(nx 是長度為 N 點(diǎn)的有限長序列，它的離散傅立葉變換表達(dá)形式如下： 1,1,0)()(10 ?????? ??? NkWnxkXNnnkN (221) 離散傅立葉變換的逆變換的表達(dá)形式如下： 1,1,0)(1)( 10 ?????? ???? NnWkXNnx NnnkN (222) 式中旋轉(zhuǎn)因子為 NnkjnkN eW ?2?? 。 一般來講， )(nx 和 nkNW 都是復(fù)數(shù)，求一點(diǎn)的離散傅立葉變換 )(kX 需要 N 次復(fù)數(shù)乘法和 1?N 次復(fù)數(shù)加法 。因此，求 N 點(diǎn) )(kX 需要 N2 次復(fù)數(shù)乘法和 )1( ?NN 次復(fù)數(shù)加姓名：畢業(yè)設(shè)計(jì)題目 法，顯然，隨著序列長度 N 的不斷增加，計(jì)算 )(kX 所需的計(jì)算量將十分驚人。 FFT 包括按時間抽取 (DIT)和按頻率抽取 (DIF)兩種方法。本文主要討論按時間抽取的FFT 算法。 按時間抽取基 2 FFT 算法 按時間抽取的基 2 FFT的基本原理是：對長度為 N 的序列進(jìn)行 DFT運(yùn)算時，首先需要將序列逐步分解成為若干組，直至為每組僅含有兩個點(diǎn)，然后利用蝶形 單元的基本原理對這兩點(diǎn)進(jìn)行 DFT 運(yùn)算，最后再合成 N 點(diǎn)的 DFT。求取長度為 N 的序列的 DFT 時，若采用 FFT 進(jìn)行運(yùn)算，則完成全部 N 點(diǎn)的運(yùn)算一共需要 ? ? NN 2log2 次復(fù)數(shù)乘法和 NN 2log 次復(fù)數(shù)加法。相較于傳統(tǒng)的 DFT 方法而言， FFT 算法大大減少了運(yùn)算量，節(jié)省了計(jì)算時間，具有更高的效率。 參數(shù)估計(jì)是非協(xié)作通信中信號處理的重要組成部分，是信號調(diào)制識別的基礎(chǔ)，參數(shù)估計(jì)的精度會直接影響到調(diào)制識別的可靠性和準(zhǔn)確性。對于數(shù)字調(diào)制信號，載波頻率和碼元速率是重要的參數(shù)。下面分別介紹常用的載波頻率估計(jì)和碼元速率估計(jì)方法。 (1) 過零檢測的時域估計(jì)法 對輸入信號 )(ns 作過零檢測，如果 )(1ns 和 )1( 1?ns 有不同的符號，就可以確 定在時間段 ? ?sisi fnfn )1(, ? 間存在零點(diǎn)。零點(diǎn)的位置可以用線性差值公式計(jì)算： ?????? ???? )1()( )(1)(iiiis nsnsnsnfia (223) 由檢測到的零點(diǎn)的時刻組成過零序列 ? ?ZMiia ,2,1),( ???? 。其中 ZM 是檢測到 的零點(diǎn)數(shù)。定義 ?? )(ia 的過零差序列 )(iy 為： 1,2,1)()1()( ???????? ZMiiaiaiy (224) 對于噪聲中的單頻信號，兩個零點(diǎn)之間的距離為： )()( ifiyc ???? (225) )(i? 服從零均值分布。即 ? ? 0)( ?iE? ，可以得到 ? ? cfiyE 21)( ? (226) 由此，基于過零點(diǎn)的載頻估計(jì)公式如下： 20xx 屆輪機(jī)工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 20 ?????11)(21ZMiZciyMf (227) 時域估計(jì)法的缺點(diǎn)是對噪聲特別敏感 ,尤其是在信號的弱區(qū)間。提高過零點(diǎn) 載頻估計(jì)法精度的方法是只考慮非弱信號段的過零點(diǎn)，這種基于非弱信號段過零點(diǎn)檢測原理的載頻估計(jì)方法與一般的過零點(diǎn)載頻估計(jì)方法相比其精度將大大提高，尤其是在低信噪比下的精度有比較大的改善。 (2) 頻域估計(jì)法 頻