【文章內(nèi)容簡介】 噸?千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費 15000元，鐵路運輸費97200元．求： （ 1）該工廠從 A 地購買了多少噸原料？制成運往 B 地的產(chǎn)品多少噸？（ 2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？ 20212021學年山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30 分） 1．下列四個圖中，能用∠ ∠ AOB、∠ O三種方法表示同一個角的是（ ） A． B． C． D． 【考點】角的概念． 【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可． 【解答】解： A、圖中的∠ AOB不能用∠ O 表示，故本選項錯誤； B、圖中的∠ 1和∠ AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤； C、圖中的∠ 1和∠ AOB 不是表示同一個角，故本選項錯誤； D、圖中∠ ∠ AOB、∠ O表示同一個角，故本選項正確；故選 D． 【點評】本題考查了角的表示方法的應用，主要考查學生的理解能力和觀察圖形的能力． 2．已知，∠α與∠β互補，且∠α﹣∠β =30176。，則∠α與 ∠β的大小關(guān)系依次為（ ） A． 110176。， 70176。 B． 105176。， 75176。 C． 100176。， 70176。 D． 110176。， 80176?！究键c】余角和補角． 【分析】首先根據(jù)互補得出∠α +∠β =180176。，再根據(jù)∠α﹣∠β=30176。組成方程組，即可求出∠α與∠β的大小． 【解答】解：∵∠α與∠β互為補角，∴∠α +∠β =180176。，又∵∠α﹣∠β =30176。，∴解得：故選 B．， 【點評】此題考查了余角和補角，解題時要根據(jù)若兩個角互補，則兩個角的和等于 180176。列出方程組是本題的關(guān)鍵． 3．下列計算正確的是（ ） A． a2+a2=2a4B．（﹣ a2b） 3=﹣ a6b3C． a2?a3=a6D． a8247。 a2=a4 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項以及積的乘方和冪的乘方進行計算即可．【解答】解： A、 a+a=2aB，故 A 錯誤；B、（﹣ ab） =﹣ ab，故 B 正確； C、 a?a=a，故 C 錯誤； D、 a247。 a=a，故 D錯誤；故選 B． 【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項以及積的乘方和冪的乘方，是基礎知識要熟練掌握． 4．若 A， B， C 是直線 l上的三點， P 是直線 l外一點，且 PA=5cm，PB=4cm， PC=3cm，則點 P到直線 L的距離（ ） A．等于 3cmB．大于 3cm 而小于 4cmC．不大于 3cmD．小于3cm8262352363222【考點】點到直線的距離． 【分析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”可知垂線段的長度不能超過 PC的長． 【解答】解：根據(jù)點到直線的距離的定義，點 P 到直線 L 的距離即為點 P到直線 L的垂線段的長度，垂線段的長度不能超過 PC的長．故選 C． 【點評】本題主要考查了從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短的性質(zhì)． 5．要使（ y2﹣ ky+2y）（﹣ y）的展開式中不含 y2 項，則 k 的值為（ ） A．﹣ 2B． 0C． 2D． 3【考點】單項式乘多項式． 【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則求出答案． 【解答】解：∵（ y2﹣ ky+2y）（﹣ y）的展開式中不含 y2 項，∴﹣ y+ky﹣ 2y 中不含 y項，∴ k﹣ 2=0，解得： k=2．故選： C． 【點評】此題主要考查了單項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵． 6．如圖所示，將含有 30176。角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠ 1=32176。，則∠ 2的度數(shù)為（ ） 3222 A． 25176。 B． 28176。 C． 30176。 D． 32176?！究键c】平行線的性質(zhì)． 【分析】首先過 A作 AE∥ NM，然后判定 AE∥ GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ 3=∠ 1=35176。，再計算出∠ 4 的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．【解答】解：過 A作 AE∥ NM，∵ NM∥ GH，∴ AE∥ GH，∴∠ 3=∠ 1=32176。，∵∠ BAC=60176。， ∴∠ 4=60176。﹣ 32176。 =28176。，∵ NM∥ AE，∴∠ 2=∠ 4=28176。，故選 B． 【點評】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 7．用加減法解方程組 時，要使方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，必須適當變形，以下四種變形正確的是（ ）（ 1）（ 2） （ 3） （ 4） A．（ 1）（ 2） B．（ 2）（ 3） C．（ 3）（ 4） D．（ 4）（ 1）【考點】解二元一次方程組． 【分析】根據(jù)加減消元法 適用的條件將方程進行適當變形，使方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)即可． 【解答】解：把 y 的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r，① 3，② 2 得，把 x的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r，① 2，② 3得，故選 C． 【點評】此題比較簡單，考查的是用加減消元法求二元一次方程組的解時對方程進行合理變形的方法． 8．如圖，直線 AB、 CD 交于點 O， OT⊥ AB 于 O， CE∥ AB 交 CD 于點C，若∠ ECO=30176。，則∠ DOT等于（ ） ． ， A． 30176。 B． 45176。 C． 60176。 D． 120176?！究键c】平行線的 性質(zhì)． 【分析】由 CE∥ AB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠BOD 的度數(shù)，又由 OT⊥ AB，求得∠ BOT 的度數(shù)，然后由∠ DOT=∠ BOT﹣∠ DOB，即可求得答案．【解答】解：∵ CE∥ AB，∴∠ DOB=∠ ECO=30176。，∵ OT⊥ AB， ∴∠ BOT=90176。， ∴∠ DOT=∠ BOT﹣∠ DOB=90176。﹣ 30176。 =60176。．故選 C． 【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意兩直線平行，同位角相等． 9．古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的．驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所托貨物的袋數(shù)是（ ） A． 5B． 6C． 7D． 8【考點】一元一次方程的應用．【專題】應用題． 【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減 1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減 1（我給你一袋，我們才恰好馱的一 樣多） =驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上 1，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【解答】解：設驢子原來馱 x 袋，根據(jù)題意，得到方程： 2（ x﹣ 1）﹣ 1﹣1=x+1，解得： x=5， 答：驢子原來所托貨物的袋數(shù)是 5．故選 A． 【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 10．若 a=2， b=3， c=4，則下列關(guān)系正確的是（ ） A． a＞ b＞ cB． b＞ c＞ aC． c＞ a＞ bD． c＞ b＞ a【考點】冪的乘方與積的乘方． 【分析】利用冪的乘方運算法則將 a， b， c化為指數(shù)相同的數(shù)字，進而比較底數(shù)得出答案．【解答】解：∵ a=240=328， b=332=818，c=424=648，∴ b＞ c＞ a，故選 B． 40322 4【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于正確利用冪的乘方運算法則對各數(shù)進行化簡． 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11．若（ m﹣ 3） x+2y|m﹣ 2|+8=0 是關(guān)于 x， y 的二元一次方程，m=1．【考點】二元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含有 2 個未知數(shù)，未知數(shù)的 項的次數(shù)是 1的整式方程，即可求得 m 的值．【解答】解：根據(jù)題意，得 |m﹣ 2|=1且 m